3.3.2.多项式

1、.2.多项式知|识|目|标1通过观察、比照，理解多项式的概念，能正确判断多项式的项、次数2通过比照、归纳、总结，理解整式的概念目的一会判断多项式的项与次数例1 教材例2针对训练指出以下多项式的项和次数：12x3x21；24a3b7a4b38ab25ab.【归纳总结】多项式的项和次数1多项式的各项应包括它前面的符号2多项式没有系数概念，但每一项均有系数，每一项的系数应包括它前面的符号3次数最高的项的次数就是多项式的次数4一个多项式的最高次项可以不唯一例2 教材例3针对训练代数式3x2nx1是关于x的四次二项式，求m，n的值目的二理解整式的概念例3 教材补充例题将以下代数式，x23x，0，y22y

2、，5t1，b3c，4xn1n为正整数，m分别填在下面的集合里单项式集合：；多项式集合：；整式集合：【归纳总结】1单项式与多项式的区别单项式中不含加减运算，多项式中必含加减运算2代数式、整式、单项式、多项式的关系代数式包含整式，整式只包含多项式和单项式即代数式知识点一多项式定义：几个_的和叫做多项式多项式的项：在一个多项式中，每个_叫做多项式的项因为把多项式视为“和的形式，所以多项式中的各项包括它前面的符号多项式中不含_的项叫做常数项多项式的次数：多项式里，_的次数，就是这个多项式的次数知识点二整式_与_统称整式1说出多项式22a4a2b32a2ba33b25a7的次数、三次项、二次项、一次项和

3、常数项时，四个同学的答案如下，他们说得正确吗？小雨说：“此多项式的次数是246.小玲说：“此多项式的三次项是a3.小波说：“此多项式的二次项是3b2.小珍说：“此多项式的一次项是5a，常数项是7.2写出以下多项式的次数：6x2y33x4，24x4y7，8uv2uv.解：它们的次数依次是4，5，2.上面的解答正确吗？假设不正确，请改正老师详解详析【目的打破】例1解析 根据多项式的项和次数的定义进展判断解：1项：2x3，x2，1；次数：3.2项：4a3b，7a4b3，8ab2，5ab；次数：7.例2解析 解决此题的关键在于找到等量关系，根据次数为4得方程2n4；根据项数为2，可知中间项x的系数为0

4、，得0.解：根据题意，得2n4，0，所以m1，n2.例3解析 按照表示数与字母积的式子叫单项式，确定单项式：，0，b3c，4xn1n为正整数，m；按照几个单项式的和叫多项式，确定多项式：x23x，5t1；按照单项式和多项式统称整式，确定整式：，x23x，0，5t1，b3c，4xn1n为正整数，m.解：单项式集合：，0，b3c，4xn1n为正整数，m，；多项式集合：x23x，5t1，；整式集合：，x23x，0，5t1，b3c，4xn1n为正整数，m，【总结反思】小结知识点一单项式单项式字母次数最高项知识点二单项式多项式反思 1.小雨的说法错误，22是a4的系数，不能将2与4的和认为是22a4的次数；多项式的次数是指多项式里次数最高的项a2b3的次数，此多项式的次数是235.小玲的说法错误，三次项是2a2b和a3.小波的说法错误，多项式的每一项都包括它前面的符号，因此此多项式的二次项是3b2.小珍的说法正确2不正确错因分析：多项式的次数是指多项式里次数最高的项的次数，所以在判断一个多项式的次数时，先要判断这个多项式是由哪几个单项式组成的，再逐个去判断每一个单项式的次数在6x2y33x4中，6x2y3的次数最高，为5；在24x4y7中，