3.4第4课时分段计费与一元一次方程

1、.第4课时分段计费与一元一次方程关键问答分段计费问题的计算方法是什么？分段计费问题表达的数学思想是什么？你怎么理解这一思想？1某市为节约用水，制定了如下标准：每月用水量不超过20吨，按每吨1.2元收费；超过20吨，那么超出部分按每吨1.5元收费小明家六月份的水费是平均每吨1.25元，那么小明家六月份应交水费A20元 B24元 C30元 D36元2某城市按以下规定收取每月的天然气费：所用天然气假如每月不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；假如超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费某用户4月份的天然气费平均每立方米0.88元，那么4月份该用户应交天然气费A60元 B66元 C75元 D

2、78元命题点 1分段计费问题热度：95%3某超市推出以下优惠方案：1一次性购物不超过100元不享受优惠；2一次性购物超过100元，但不超过300元一律打9折；3一次性购物超过300元一律打8折李明两次购物分别付款80元、252元，假如李明一次性购置与这两次一样的商品，那么他应付款A288元 B316元C288元或316元 D332元或363元解题打破由付款结果你能判断出李明两次购物分别适用于哪一种优惠方案吗？4为引导居民节约用水，某市出台了城镇居民用水阶梯水价制度每年水费的计算方法如下：年交水费第一阶梯水价×第一阶梯用水量第二阶梯水价×第二阶梯用水量第三阶梯水价×

3、第三阶梯用水量该市某同学家在施行阶梯水价制度后的第一年缴纳水费1730元，那么该同学家这一年的用水量为某市城镇居民用水阶梯水价表阶梯每户年用水量Vm3水价元/m3第一阶梯0V1805第二阶梯180V2607第三阶梯V2609A.250 m3 B270 m3 C290 m3 D310 m3解题打破如何通过缴纳的水费判断居民年用水量位于哪个阶梯？5某市对居民生活用电实行阶梯电价，详细收费标准如下表：每户居民一个月的用电量电价元/度第1档：不超过240度的部分a第2档：超过240度但不超过400度的部分0.65第3档：超过400度的部分a0.35月份该市居民老李家用电200度，交电费120元；8月份

4、老李家交电费157元1表中a的值为_；2求老李家8月份的用电量；3假设7月份老李家用电的平均电价为0.7元/度，求老李家7月份的用电量解题打破根据阶梯电价收费标准用电240度和用电400度应分别交电费多少元？老李家7月份的电费可以有哪两种不同表达方式？6从2019年1月1日开场，北京市居民生活用气阶梯价格制度将正式施行，一般生活用气收费标准如图342所示比方6口以下的家庭年天然气用量在第二档时，其中350立方米按2.28元/米3收费，超过350立方米的部分按2.5元/米3收费小冬一家有5口人，他想帮父母计算一下实行阶梯价格收费后，家里天然气费的支出情况1假如他家2019年全年使用300立方米天

5、然气，需要交天然气费_元；假如他家2019年全年使用500立方米天然气，需要交天然气费_元2假如他家2019年需要交1563元天然气费，那么他家2019年用了多少立方米天然气？图342解题打破小冬家全年使用300立方米天然气应该按哪一档收费标准缴费？500立方米呢？共交1563元天然气费，说明他家天然气用量位于哪一档？命题点 2方案最优化问题热度：95%7根据下表中的两种挪动 的收费方式，答复以下问题：1当一个月内本地通话多少分钟时，按两种收费方式收取的费用一样？2假设某人预计一个月内的话费为90元，那么应该选择哪种收费方式比较合算？收费方式全球通神州行月租费25元/月0元/月本地通话费0.2

6、元/分0.3元/分解题打破费用一样的情况下，通话时间长的收费方式合算8某班要买一些乒乓球和乒乓球拍，现理解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元经商谈，在甲商店买一副球拍赠送一盒乒乓球，在乙商店全部按定价的9折付款该班需要买5副乒乓球拍，假设干盒乒乓球不少于5盒，那么：1当购置多少盒乒乓球时，两种优惠方式付款一样？2当分别购置15盒、30盒乒乓球时，假设让你去办这件事，你打算去哪家商店购置？解题打破当该班购置5副乒乓球拍，x盒乒乓球时，在甲商店购置的费用如何表示？在乙商店购置的费用又如何表示？9.某牛奶加工厂现有鲜奶8吨，假设直接销售

7、鲜奶，每吨可获取利润500元；假设制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；假设制成奶片销售，每吨可获取利润2019元该工厂的消费才能如下：制成酸奶每天可加工3吨；制成奶片每天可加工1吨受人员制约，两种加工方式不可同时进展；受气温制约，这批鲜奶必须在4天内全部销售或加工完毕为此，该工厂设计了两种可行方案：方案一：尽可能多地制成奶片，其余直接销售鲜奶；方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成你认为选择哪种方案获利较多？为什么？解题打破方案一中“尽可能多地制成奶片意味着几天之内最多制成多少吨奶片？方案二中蕴含着两个相等关系：制成奶片的鲜奶制成酸奶的鲜奶8吨；制成奶片的时间制成酸奶的

8、时间4天解决多少吨鲜奶制成酸奶，多少吨鲜奶制成奶片的问题时，如何设未知数较好呢？10.某批发商欲将一批水果由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均创办了此项运输业务，设运输过程中的损耗均为200元/时，两货运公司的收费工程及收费标准如下表所示1假如汽车运输的总费用比火车运输的总费用多1100元，求A，B两地之间的间隔 为多少千米；2假设甲、乙两地之间的间隔 为200千米，且火车、汽车在路上耽误的时间分别为2小时和3.1小时，假设你是批发商，你会选择哪种运输方式？请说明理由运输工具途中平均速度千米/时运费元/千米装卸费用元火车100152019汽车8020900解题打破火车与汽车运输各自的总

9、费用由哪几部分构成？详解详析1C2.B3C解析 1第一次购物显然没有超过100元，他的实际购物价值只能是80元2第二次购物付款252元，那么可能有两种情况，这两种情况下付款方式不同折扣率不同：第一种情况：他消费超过100元但缺乏300元，这时候他是按照9折付款的设第二次实际购物价值为x元，那么依题意，有0.9x252，解得x280.第二种情况：他消费超过300元，这时候他是按照8折付款的设第二次实际购物价值为x元，那么依题意，有0.8x252，解得x315.即在第二次付款252元的情况下，他的实际购物价值可能是280元或315元综上所述，他两次购物的实际价值为80280360元或8031539

10、5元，均超过了300元因此假设一次性购置与这两次一样的商品，那么可以按照8折付款：360×0.8288元，395×0.8316元4导学号：39852193C解析 设该同学家这一年的用水量为x m3.根据表格，知180×5260180×71460元1730元，故该同学家这一年的用水量在第三阶梯内依题意，得1460x260×91730，解得x290.5解：1因为老李家用电200度，交电费120元，所以200a120，解得a0.6.故答案为0.6.2设老李家8月份的用电量为x度因为240×0.6144元，240×0.6400240

11、×0.65248元，144157248，所以老李家8月份的用电量超过240度，但不超过400度由题意，得240×0.60.65x240157，解得x260.答：老李家8月份的用电量为260度3因为0.70.65，所以老李家7月份的用电量超过400度设老李家7月份的用电量为y度由题意，得240×0.6400240×0.650.60.3y4000.7y，解得y560.答：老李家7月份的用电量为560度6解：1假如他家2019年全年使用300立方米天然气，那么需要交天然气费2.28×300684元；假如他家2019年全年使用500立方米天然气，那么需

12、要交天然气费2.28×3502.5×5003507983751173元故答案为684，1173.2设小冬家2019年用了x立方米天然气因为15631173，所以小冬家2019年所用天然气超过了500立方米根据题意，得2.28×3502.5×5003503.9x5001563，解得x600.答：小冬家2019年用了600立方米天然气7解：1设当一个月内本地通话x分钟时，按两种收费方式收取的费用一样由题意，得250.2x0.3x，解得x250.答：当一个月内本地通话250分钟时，按两种收费方式收取的费用一样2设当一个月内本地通话y分钟时，话费为90元由题意，

13、得全球通：250.2y90，解得y325；神州行：0.3y90，解得y300.因为325300，所以选择全球通业务比较合算8导学号：39852196解：1设当购置x盒乒乓球时，两种优惠方式付款一样根据题意，得30×5x5×530×55x×0.9，解得x20.答：当购置20盒乒乓球时，两种优惠方式付款一样2当购置15盒乒乓球时，在甲商店购置需付款30×5155×5200元，在乙商店购置需付款30×515×5×0.9202.5元因为200202.5，所以应选择去甲商店购置当购置30盒乒乓球时，在甲商店购置需付

14、款30×5305×5275元，在乙商店购置需付款30×530×5×0.9270元因为275270，所以应选择去乙商店购置综上所述，当购置15盒乒乓球时，选择去甲商店购置；当购置30盒乒乓球时，选择去乙商店购置9导学号：39852198解：选择方案二获利最多理由：方案一：最多消费4吨奶片，其余的鲜奶直接销售，其利润为4×201984×50010000元；方案二：设x天消费奶片，4x天消费酸奶根据题意，得x34x8，解得x2，那么4x2，所以2天消费酸奶加工的鲜奶是2×36吨，那么方案二的利润为2×20196×12004000720011200元因为11200>10000，所以选择方案二获利较多10导学号：39852199解：1设A，B两地之间的间隔 为x千米由题意，得×20020x900×20015x20191100，解得x400.答：A，B两地之间的间隔 为400千米2选择火车运输理由：汽车运输所需要的费用为×20020×2009003.1×2006020元，火车运输所需要的费用为×20015×20020