上海市初中物理竞赛“大同杯”历年真题分类汇编（共9个）学生版+解析版

大同杯初中物理竞赛题分类汇编：专题01光

1.地球的自转让我们每天能看到“日出”和“日落”现象.若地球表面不存在大气层（假设），则

“日出”和“日落”时间，相比现在（）

（A）“日出”提前，“日落”推迟（B）“日出”推迟，“日落”提前

（C）“日出”和“日落”都会提前（D）“日出”和“日落”都会推迟

2.在上题中，己知地球半径为6400km,再给定以下理想条件：地球表面的大气层平均厚度

为20km,大气均匀且折射率为1.001。在地球表面不存在大气层（假设）的条件下，在赤道地

面上观察“日出”时间和现在相差约（）

（A）2分50秒（B）3分10秒（C）5分30秒（D）8分20秒

3.一束平行于凸透镜L,主光轴的平行光经透镜会聚到焦点，现在L1的右侧一倍焦距内某位

置放置一障碍物P,且与主光轴垂直，其中心有一个直径为"/的圆孔，圆心位于主光轴上，

如图所示，在障碍物的右侧，距离障碍物S处垂直主光轴放置一个光屏（图中未画出），屏上

出现了一个直径为的圆形光斑。若在障碍物圆孔处嵌入一块蒲凹透镜屏上恰好出现

一个亮点。己知S=10cm,Ji=lcm,32=0.5cm,则凹透镜办的焦距大小为（）

（A）30cm（B）25cm（C）20cm（D）15cm

4.如图所示，点光源位于凸透镜的主光轴上（图中未画出凸透镜的位置），当点光源位于A点

处，像成在B点；当点光源位于B点处，像成在C点。己知AB=5cm,BC=10cm（）则凸透

镜的焦距大小为（）

（A）1cm（B）5cm（C）30cm（D）60cm

ABC

•....♦.................♦......

5.（多选）平面镜M,N镜面垂直放置，一束会聚光束（图中未画出）入射到平面镜M的镜

面上，通过两个平面镜的反射可能（）

（A）成一个实像，没有虚像

（B）成一个实像和两个虚像

（。成两个虚像，没有实像

(D)成一个实像和一个虚像

ML.

6.(多选)平面镜M、N镜面之间成一个锐角，角平分线上有一个点光源S,则点光源S通

过两个平面镜()

(A)至少成四个像

(B)所成的像和点光源在同一个圆周上

(C)相邻的两个像之间的距离相等

(D)所有像的亮度均相同

乙M.

7.(多选)物体的高度为12cm,与凸透镜的主光轴垂直放置，经凸透镜成高度为6cm的缩

小像。若将物体朝透镜方向靠近24cm,经凸透镜成高度为30cm的放大像，则此凸透镜的

焦距大小可能为()

(A)10cm(B)15cm(C)20cm(D)25cm

8.一束平行光从水中射入空气，OA是其中的一条反射光线，如图所示。若OA与水面夹角

为60°,关于入射角质折射角p的说法中正确的是()

(A)a=60°,尸<60。(B)cc=60°,4>60。

(C)«=30°,4<30。(D)a=30°,夕>30。

9.如图所示，平面镜OM与ON夹角为0,一条平行于平面镜ON的光线经过两个平面镜的

多次反射后，能够沿着原来的光路返回。则两平面镜之间的夹角不可熊是()

(A)l°(B)2°(C)3°(D)4°

10.凸透镜的焦距为7,点光源S2和光屏M位于凸透镜的左右两侧，点光源位于凸透镜的主

光轴上，光屏与凸透镜的主光轴垂直并和点光源的距离保持L不变，且f<L<4f,左右移动

凸透镜的位置，当光屏上的光斑最小时，凸透镜与点光源的距离为()

(A)铝⑻铝©必(D)A/(Z+/XI-/)

11.凸透镜的焦距大小为20cm,点光源位于透镜主光轴上距离光心30cm,现移动凸透镜,

使点光源距离凸透镜100cm,该过程中，点光源的像移动的路程为()

(A)25cm(B)35cm(C)45cm(D)55cm

12.能够成缩小像的光学元件是()

(A)凸面镜(B)凸透镜(C)平面镜(D)凹透镜

13.物体通过凸透镜所成像的放大率为6,若将物体靠近透镜4cm,则所成像的放大率为3,

则透镜的焦距可能为()

(A)8cm(B)12cm(C)20cm(D)24cm

14.如图所示的日食现象，又称为日蚀，是一种天文现象。当月球运行至太阳与地球之

间时一，对地球上的部分地区来说，月球挡住了太阳的一部分或全部光线，看起来好像是太阳

的一部分或全部消失了，这就是日食现象。若在地球上同一地点的同一天时间里观察日食现

象，不可能出现的是()

(A)H全食和日环食都能观测到(B)日偏食和日环食都能观测到

(C)日偏食和日全食都能观测到(D)只观测到了日偏食

15.小明利用太阳光测量凸透镜的焦距，方法如图所示。他注意到让凸透镜正对阳光，但没

有仔细调节纸片与透镜的距离。在纸片上的光斑并不是最小时，就测出了光斑到凸透镜中心

的距离L,凸透镜的实际焦距()

(A)一定小于L(B)一定大于L

(c)可能等于L(D)可能小于L、也可能大于L

16.如图所示，平面镜0M与ON镜面之间夹角为a,在两平面镜角平分线上有一个点光源

S,如果要保证S发出的任意一条光线最多只能产生四次反射，则a的最小值是()

(A)30°(B)40°(C)50°(D)60°

17.用普通相机拍照时，要根据物距进行“调焦”，使用起来不太便捷。有一种“傻瓜”相机，

只要将景物全部纳入取景区内，不论景物的远近，都能得到比较清晰的像，从而使拍照的过

程变得十分快捷。这种“傻瓜”相机不用，调焦’的奥秘是()

A.采用了长焦距的镜头，使远近不同的物体成像的位置相差不大

B.采用了短焦距的镜头，使远近不同的物体成像的位置相差不大

C.采用了长焦距的镜头，使远近不同的物体成像的位置相同

D.采用了短焦距的镜头，使远近不同的物体成像的位置相同

18.焦距为fi的凸透镜与焦距为f2的凹透镜的主光轴重合，光心间为15cm。平行于主光轴

的一束平行光通过两透镜后得到一束宽度为d的平行光束，如图8(a)所示；若将两透镜

位置互换，将得到一束宽度为4d的平行光束，如图8(b)所示。则()

A.fi=30cm,f2=15cmB.fi=15cm,f2=15cm

C.fi=30cm,f2=20cmD.fj=45cm,f2=30cm

19.如图20所示，遮光板A与光屏B平行放置且相距为d。在A的中央挖一直径为5的圆

孔，并在孔内嵌入与孔等大的薄透镜L。现有一束平行光束垂直照射遮光板，在光屏上形成

了一个直径为d2的圆形光斑，则该透镜的焦距大小可能为()

didd2dd}d&d

A.--------------D.--------------C.--------------U.--------------

4+”24+dod2—d、4—d?

A

图20

20.物、透镜、光屏置于光具座上，下列说法中正确的是（）

A.如透镜是凸透镜，则不论物体放在透镜左方何处，把透镜右方的光屏移到适当位置，一

定能在屏上得到物体的像

B.如透镜是凸透镜，则不论物体放在透镜左方何处，去掉光屏而用眼睛从右向左沿主轴直

接观察，一定看不到物体的像

C.如透镜是凹透镜，则不论物体放在透镜左方何处，把光屏移到适当位置，一定能在屏上

得到物体的像

D.如透镜是凹透镜，则不论物体放在透镜左方何处，去掉光屏而用眼睛从右向左沿主轴直

接观察，一定能看物体的像

21.入射光线与平面镜的夹角为70°,若入射光线方向不变，使平面镜绕入射点沿入射光线

与法线构成的平面顺时针方向旋转40。后，入射光线与反射光线的夹角为（）

A.40°B.80°C.120°D,160°

22.两平面镜，凸透镜的主光轴恰好是该直角的角平分线，凸透镜的光心为O,A点恰好是凸

透镜的焦点，光源S位于主光轴上，通过该系统，光源S所成的像为（）

A.四个虚像，三个实像；B.四个虚像，一个实像

C.三个虚像，一个实像D.三个虚像，两个实像

23.平面镜水平放置且镜面朝上，在镜面上方竖直放置一凸透镜，在凸透镜左侧主光轴上两

倍焦距处有一点光源S,关于点光源在该光具组中成像情况的判断，正确的是（）

A.两个实像，两个虚像

B.两个实像，一个虚像

C.一个实像，两个虚像

D.一个实像，三个虚像

24.如图所示,平面镜0A与OB夹角为a,若平行于平面镜0B的光线PQ经过两次反射后，

反射光线恰好平行于平面镜OA,则两平面镜之间的夹角a为；若要使平行于平面

镜0B的光线PQ在两个平面镜之间最多能发生m次反射，则现平面镜之间的夹角a必须满

足的条件是。

25.如图所示，不透光小圆盘P和小圆形发光面S的半径均为R,平行竖直放置，二者相距

为2d。在它们正中间放置一个焦距为d的凹透镜，透镜的主光轴通过P和S的圆心。在P

的右侧相距d处，放置一平行于圆盘面的光屏M（足够大）。则不透光圆盘P在光屏M上

形成的本影（发光面S发出的任何光线都不能进入该区域内）面积为；不透

光圆盘P有光屏M上形成的半影（发光面S发出的光线中只有部分能进入该区域内）面积

为。

大同杯初中物理竞赛题分类汇编：专题01光

6.地球的自转让我们每天能看到“日出”和“日落”现象.若地球表面不存在大气层（假设），则

“日出”和“日落”时间，相比现在（）

（A）“日出”提前，“日落”推迟（B）“日出”推迟，“日落”提前

（C）“日出”和“日落”都会提前（D）“日出”和“日落”都会推迟

【答案】B

【解析】由于存在大气层，阳光射入大气层的时候会发生折射，导致太阳在地平线以下时，

阳光就可以照到地球上某些地方。所以选B。

7.在上题中，己知地球半径为6400km,再给定以下理想条件：地球表面的大气层平均厚度

为20km,大气均匀且折射率为1.001。在地球表面不存在大气层（假设）的条件下，在赤道地

面上观察"日出''时间和现在相差约（）

（A）2分50秒（B）3分10秒（C）5分30秒（D）8分20秒

【答案】B

【解析】假设从北极的上方的高空观察地球，则模型图如图所示。太阳光视为平行光，若没

有大气层，则此时M点才会看到日出。而因为有大气层的存在，阳光射进大气层时会发生

折射，如果一束阳光照射到A发生折射后，照亮M点左侧最远的N,则N点即可看到日出。

N点转到M的时间即为题目要求的时间，可通过NMON比地球自转的角速度求得。

若入射角为a,折射角为y,贝h

在AAON中得，y=90°-ZMON-ZMOB①：

在ABOM中得，ZMOB=90°-a②；

联立①②得，ZMON=a-y③

在AAON中得，siny=ON/OA=0.997,所以产85.5°

根据折射定律，i=sina/siny,所以a=86.3。

将a、y代入③得：ZMON=0.8°

片NMON+360°x24x3600=190.5秒

故选Bo

8.一束平行于凸透镜L主光轴的平行光经透镜会聚到焦点，现在L1的右侧一倍焦距内某位

置放置一障碍物P,且与主光轴垂直，其中心有一个直径为力的圆孔，圆心位于主光轴上，

如图所示，在障碍物的右侧，距离障碍物S处垂直主光轴放置一个光屏(图中未画出)，屏上

出现了一个直径为刈的圆形光斑。若在障碍物圆孔处嵌入一块薄凹透镜上，屏上恰好出现

一个亮点。己知S=10cm,t/i=lcm,”2=0.5cm,则凹透镜L2的焦距大小为()

(A)30cm

(B)25cm

(C)20cm

(D)15cm

【答案】C

【解析】设"的光心为O,根据光路的可逆性，若将M点看成发光点，则其像点在N。

由已知OM=S=10cm,又因为di=lcm,J2=O.5cm,所以ON=20cm。

根据透镜成像公式工+j=上得，所以产20cm

Uyf1020/

9.如图所示，点光源位于凸透镜的主光轴上(图中未画出凸透镜的位置)，当点光源位于A点

处，像成在B点；当点光源位于B点处，像成在C点。己知AB=5cm,BC=10cm«则凸透

镜的焦距大小为()

(A)1cm(B)5cm(C)30cm(D)60cm

AB('

…“♦.....♦.................♦......

【答案】D

【解析】根据题意和凸透镜成像规律，凸透镜可能位于AB之间，或者A的左侧。

若位于AB之间，设物距为u,贝IJ：

；+士=：；士一直无解

若位于A左侧，则：

=7:=7联立求解得：户60cm

10.(多选)平面镜M,N镜面垂直放置，一束会聚光束(图中未画出)入射到平面镜M的镜

面上，通过两个平面镜的反射可能()

(A)成一个实像，没有虚像

(B)成一个实像和两个虚像

(C)成两个虚像，没有实像

(D)成一个实像和一个虚像

ML.

【答案】AD

【解析】因为光线是会聚的，经过平面镜反射后不会改变传播关系，所以肯定会成一个实像。

若光线经过M反射会聚后，不能再照射到镜面N上则不会形成虚线，若能照射镜面N上则

可以又成一个虚像，故选AD。

6.(多选)平面镜M、N镜面之间成一个锐角，角平分线上有一个点光源S,则点光源S通

过两个平面镜()

(A)至少成四个像

(B)所成的像和点光源在同一个圆周上

(C)相邻的两个像之间的距离相等

(D)所有像的亮度均相同

M.

之

【答案】AB

【解析】如图，点光源S会分别在M、N中成像，所成的像又会分别在N、M中再成像，

所以A正确。

由于像关于平面镜对称，所以光源与像到锐角定点O的距离均相同，所以B正确。

设锐角的角度为仇根据对称性，ZSOS।=ZS10S4=ZSOS2=ZS2OS3=6»

所以/S30s4=360。”若相邻的两个像之间的距离相等，则要/S30s4=仇那么仅当小72。

时才成立，所以C不正确。

由于光经过反射后，会有部分能量被吸收，所以所有像的亮度不同。故D不正确。

7.(多选)物体的高度为12cm,与凸透镜的主光轴垂直放置，经凸透镜成高度为6cm的缩

小像。若将物体朝透镜方向靠近24cm,经凸透镜成高度为30cm的放大像，则此凸透镜的

焦距大小可能为()

(A)10cm(B)l5cm(C)20cm(D)25cm

【答案】AB

【解析】如图，设物距为，，，由题意此时像距为〃/2,根据凸透镜成像公式得：

i+-=7①

uuf

将物体朝透镜靠近24cm,物距为“-24,像的高度为30cm,则像距为2.5(»-24),且此时所

成的像可能为实像也可能为虚像，根据凸透镜成像公式得：

—+—--=-②

U-24-2.5(U-24)f

联立①②求解得：户15cm或者户10cm。故选AB。

8.一束平行光从水中射入空气，OA是其中的一条反射光线，如图所示。若0A与水面夹角

为60。，关于入射角a、折射角夕的说法中正确的是()

(A)a=60°,£<60。(B)a=60。，夕>60°

(C)a=30°,4<30°(D)a=30°,£>30°

【解析】本题考查的是光的反射和折射规律。由反射光线和水面的夹角为60。，可知反射角

为30。，反射角等于入射角，所以入射角a=30。。光由水折射向空气，折射角会大于入射角，

所以p>30°

9.如图所示，平面镜OM与ON夹角为0,一条平行于平面镜ON的光线经过两个平面镜的

多次反射后，能够沿着原来的光路返回。则两平面镜之间的夹角不可能是()

(A)l°(B)2°(C)3°(D)4°

【答案】D

【解析】解：根据光的反射定律，画光的反射光路图如下图所示，由图知：

因为第一条入射光线平行于下面平面镜，所以第一条入射光线与上面平面镜的夹角为0,

光线第一次反射的入射角为：90°-0；

第二次入射时的入射角为：90。-20；

第三次的入射角为：90°-30；

第N次的入射角为：90°-NOo

要想延原来光路返回需要光线某次反射的入射角为零

所以有90°-N0=O,

解得：。=更一，由于N为自然数，所以。不能等于4。。

故选：D。

10.凸透镜的焦距为力点光源S2和光屏M位于凸透镜的左右两侧，点光源位于凸透镜的主

光轴上，光屏与凸透镜的主光轴垂直并和点光源的距离保持L不变，且f<L<4f,左右移动

凸透镜的位置，当光屏上的光斑最小时，凸透镜与点光源的距离为（）

(C)何(D)J(L+/M-/)

【答案】C

【解析】如图，设点光源此时距离透镜u,像距离透镜v,则光屏距离透镜为L-Uo若要光

屏上的光斑面积最小，则4二二要最大，即光屏尽量要离像最近。又因为

VuVf

所以：

L-u_L-u_（L--_L+]（£十〃）

vuf

u-f

要使上式取最大值，则要4+巴）最小。仅当2=巴时，d+幺）最小。

ufufuf

也即u=JTf,故选C。（注：当u<f时，V值为负，按上述方式进行讨论，C一样成立）

11.凸透镜的焦距大小为20cm,点光源位于透镜主光轴上距离光心30cm,现移动凸透镜,

使点光源距离凸透镜100cm,该过程中，点光源的像移动的路程为（）

(A)25cm(B)35cm(C)45cm(D)55cm

【答案】D

【解析】根据凸透镜成像公式：-+-^当点光源距离透镜30cm时，像S'距离透镜

uVI

为60cm。如图，当点光源距离透镜100cm时，像S''距离透镜为25cm,则此时S''距离透

镜的初始位置为95cm,所以像S''相对于像S'距离为35cm。又因为物距为2f时，物像之间

的距离最短，最短距离为80cm,所以像先向左移动10cm,再向右移动到最终的位置。因此，

这一过程中点光源的像移动的路程为55cm。

13.能够成缩小像的光学元件是()

(A)凸面镜(B)凸透镜(C)平面镜(D)凹透镜

【答案】ABD

【解析】凸面镜能使平行光线发生散射，从而使反射光线的反向延长线成的虚像比实物小;

凸透镜的物距大于2f时，成缩小的实像；平面镜成与实物等大的虚像，凹透镜可以当缩小

镜使用，能成缩小的虚像。

13.物体通过凸透镜所成像的放大率为6,若将物体靠近透镜4cm,则所成像的放大率为3,

则透镜的焦距可能为()

(A)8cm(B)12cm(C)20cm(D)24cm

【答案】AD

【解析】本来物体通过透镜成放大的像，则物体可能在距离透镜一倍焦距到两倍焦距之间的

位置，也可能在距离透镜一倍焦距之内的位置。而物体物体靠近透镜，放大率却减小了，说

明物体可能在距离透镜一倍焦距到两倍焦距之间的位置，移动后距离透镜不到一倍焦距的距

离；或者物体本身就在距离透镜一倍焦距之内。根据透镜成像公式工+-=［得:

uvf

\11

---1----=—_L__L__L

"6"『或’；6：；解得户8cm或户24cm

111

------=---——--=---

3ufu3〃f

14.如图所示的日食现象，又称为日蚀，是一种天文现象。当月球运行至太阳与地球之

间时，对地球上的部分地区来说，月球挡住了太阳的一部分或全部光线，看起来好像是太阳

的一部分或全部消失了，这就是日食现象。若在地球上同一地点的同一天时间里观察日食现

象，不可能出现的是()

(A)日全食和日环食都能观测到

(B)日偏食和日环食都能观测到

(C)日偏食和日全食都能观测到

(D)只观测到了日偏食

A

0

【答案】A

【解析】如图，当人随地球运动到B区时会看到日全食，运动到A区时会看到日偏食，运

动到C区时会看到日环食。综合分析只有A不可能发生。

15.小明利用太阳光测量凸透镜的焦距，方法如图所示。他注意到让凸透镜正对阳光，但没

有仔细调节纸片与透镜的距离。在纸片上的光斑并不是最小时，就测出了光斑到凸透镜中心

的距离L,凸透镜的实际焦距()

(A)一定小于L(B)一定大于L

(c)可能等于L(D)可能小于L、也可能大于L

【解析】(1)凸透镜正对阳光，光线平行于凸透镜的主光轴，经凸透镜会聚在主光轴上最

小、最亮的点，该点是凸透镜的焦点，在焦点左右的光点不是最小最亮的，测量的焦距偏大

或偏小，如下图：当测量距离为1时-，焦距可能大于L,也可能小于L,故选D

16.如图所示，平面镜0M与ON镜面之间夹角为a,在两平面镜角平分线上有一个点光源

S,如果要保证S发出的任意一条光线最多只能产生四次反射，则a的最小值是()

(A)30°(B)40°(C)50°(D)60"

【答案】40°

18.用普通相机拍照时，要根据物距进行“调焦”，使用起来不太便捷。有一种“傻瓜”相机，

只要将景物全部纳入取景区内，不论景物的远近，都能得到比较清晰的像，从而使拍照的过

程变得十分快捷。这种“傻瓜”相机不用'调焦'的奥秘是()

A.采用了长焦距的镜头，使远近不同的物体成像的位置相差不大

B.采用了短焦距的镜头，使远近不同的物体成像的位置相差不大

C.采用了长焦距的镜头，使远近不同的物体成像的位置相同

D.采用了短焦距的镜头，使远近不同的物体成像的位置相同

【答案】B

【解析】简易“傻瓜”照相机镜头的焦距不能改变，暗箱长度也不能改变。拍照时只要把景物

全部纳入取景器内，无论物距如何变化，都能拍出比较清晰的照片，这主要是因为这种照相

机的焦距小，物距都远大于2倍焦距，像距接近焦距，这样远近不同的物体成像的位置相差

不大，所以不用调节。

通过以上分析，只有选项B是正确的。

故选：Bo

18.焦距为&的凸透镜与焦距为f2的凹透镜的主光轴重合，光心间为15cm。平行于主光轴

的一束平行光通过两透镜后得到一束宽度为d的平行光束，如图8(a)所示；若将两透镜

位置互换，将得到一束宽度为4d的平行光束，如图8(b)所示。则()

A.fi=30cm,f2=15cmB.fi=15cm,f2=15cm

C.fi=30cm,f2=20cmD.fi=45cm,f2=30cm

【答案】A

【解析】解：设平行光束宽度为D,根据两个透镜焦点在透镜左侧重合，则有】•=，--

df2

---①；

由“焦距为fi的凸透镜与焦距为f2的凹透镜的主光轴重合，光心间为15cm”可得。=15cm+f2

------②，

由图（b）所示的两个透镜焦点在两透镜之间重合，则有旦=_2--------③，

4df1

由①②③解得：fj=30cm,f2=15cm。

故选：Ao

19.如图20所示，遮光板A与光屏B平行放置且相距为d。在A的中央挖一直径为5的圆

孔，并在孔内嵌入与孔等大的薄透镜L。现有一束平行光束垂直照射遮光板，在光屏上形成

了一个直径为ch的圆形光斑，则该透镜的焦距大小可能为（）

A4dd、ddd

A.----DP.----C.----D.-----{---

d1+d?&+&d、-d、dy—d-,

AB

—*=L

图20

【答案】C

【解析】解：

设薄透镜的焦距为f,

（1）当薄透镜为凹透镜时，如图所示：

d，车d1d

根据相似三角形的知识可知，」=上，解得：透镜焦距的大小为f=—I一

d2f+dd2-di

（2）当薄透镜为凸透镜时，且透镜的焦点在光屏B的左侧时，如图所示:

d1午d1d

根据相似三角形的知识可知，-±=工，解得透镜焦距的大小为£=一1—

d2d-fdj+d2

（3）当薄透镜为凸透镜时，且透镜的焦点在光屏B的右侧时，如图所示:

d1fd1d

根据相似三角形的知识可知，」=工，解得透镜焦距的大小为£=一I一

d2drd2

综上可知C正确，ABD错误。

故选：Co

20.物、透镜、光屏置于光具座上，下列说法中正确的是（）

A.如透镜是凸透镜，则不论物体放在透镜左方何处，把透镜右方的光屏移到适当位置，一

定能在屏上得到物体的像

B.如透镜是凸透镜，则不论物体放在透镜左方何处，去掉光屏而用眼睛从右向左沿主轴直

接观察，一定看不到物体的像

C.如透镜是凹透镜，则不论物体放在透镜左方何处，把光屏移到适当位置，一定能在屏上

得到物体的像

D.如透镜是凹透镜，则不论物体放在透镜左方何处，去掉光屏而用眼睛从右向左沿主轴直

接观察，一定能看物体的像

【答案】D

【解析】如透镜是凸透镜，只有物体放在透镜左方焦距之外，把透镜右方的光屏移到适当位

置，才能在屏上得到物体的像，选项A错误。如透镜是凸透镜，物体放在透镜左方焦距之

内，去掉光屏而用眼睛从右向左沿主轴直接观察，可以看到物体的像，选项B错误。如透

镜是凹透镜，则不论物体放在透镜左方何处，把光屏移到任何位置，都不能在屏上得到物体

的像，选项C错误。如透镜是凹透镜，则不论物体放在透镜左方何处，去掉光屏而用眼睛

从右向左沿主轴直接观察，一定能看物体的像，选项D正确。

21.入射光线与平面镜的夹角为70。，若入射光线方向不变，使平面镜绕入射点沿入射光线

与法线构成的平面顺时针方向旋转40。后，入射光线与反射光线的夹角为（）

A.40°B.80°C.1200D.160°

【答案】AC

【解析】入射光线与平面镜的夹角为70°,入射角为20。。入射光线方向不变，使平面镜绕

入射点沿入射光线与法线构成的平面顺时针方向旋转40。后，若旋转时入射角增大，则入射

角增大为60。，根据反射定律，入射光线与反射光线的夹角为2x60*120。，选项C正确。若

旋转时入射角减小，则入射角为20。，根据反射定律，入射光线与反射光线的夹角为

2x200=40°,选项A正确。

22.两平面镜，凸透镜的主光轴恰好是该直角的角平分线，凸透镜的光心为O,A点恰好是凸

透镜的焦点，光源S位于主光轴上，通过该系统，光源S所成的像为（）

A.四个虚像，三个实像;B.四个虚像，一个实像

C.三个虚像，一个实像D.三个虚像，两个实像

【答案】B,

【解析】如图所示：

①S通过两个平面镜成3个虚像，（因为其中两个重合了），分别是Sl、S2、S3,；

②SI、S2分别在凸透镜的焦点处，则不能成像，只有S3在凸透镜的焦点以外，且通过凸透

镜的光心，可以成一个实像S4；

③S在凸透镜的焦点以内，由u<f,成正立放大的虚像S；综上分析，通过该系统，光源S

所成的像有四个虚像，一个实像.故选B.

23.平面镜水平放置且镜面朝上，在镜面上方竖直放置一凸透镜，在凸透镜左侧主光轴上两

倍焦距处有一点光源S,关于点光源在该光具组中成像情况的判断，正确的是（）

A.两个实像，两个虚像

B.两个实像，一个虚像

C.一个实像，两个虚像

D.一个实像，三个虚像

【答案】A

【解析】（1）首先可以确定点光源S在凸透镜右侧两倍焦距处可以成一个等大、倒立的实像，

这个实像又可以通过平面镜成一个虚像；

（2）点光源S通过平面镜可以成一个虚像，形成的这个的虚像又可以通过凸透镜在第一次

成的实像上再成一个等大的实像.因此会出现两个实像，两个虚像.

故选A.

25.如图所示，平面镜0A与0B夹角为a,若平行于平面镜OB的光线PQ经过两次反射

后，反射光线恰好平行于平面镜0A,则两平面镜之间的夹角a为；若要使平行于

平面镜0B的光线PQ在两个平面镜之间最多能发生m次反射，则现平面镜之间的夹角a

必须满足的条件是。

o

【解析】

解：画光的反射光路图如下图所示：

根据平行线和反射的性质可知：

Nl=/2=a,同理可知0=/AQP=NOQC

所以AOQC是等边三角形，故/0的度数为60度。

（2）设入射光线第一次与镜面的夹角为i,则光线在偶镜中的反射光线与平面镜的夹角的规

律为Om=i+（m-l）a；因为PQ与0B平行，所以i=a；

又因为PQ在两个平面镜之间最多发生m次反射，所以第m次反射的光线与镜面之间的夹

角为180°-a〜180。之间,故有①0m=180。-a,即180°-a<a+（m-1）a,

解得：一-：②。m=180°,即1802a+（m-I）a,解得aS国-

m+1m

180

故丝—<a<°u故答案物60°；18°。_<a<l^—。

m+1mm+1m

26.如图所示，不透光小圆盘P和小圆形发光面S的半径均为R,平行竖直放置，二者相距

为2d。在它们正中间放置一个焦距为d的凹透镜，透镜的主光轴通过P和S的圆心。在P

的右侧相距d处，放置一平行于圆盘面的光屏M（足够大）。则不透光圆盘P在光屏M上

形成的本影（发光面S发出的任何光线都不能进入该区域内）面积为；不透

光圆盘P有光屏M上形成的半影（发光面S发出的光线中只有部分能进入该区域内）面积

为。

【解析】解：根据凹透镜对光线的作用可画出光路图如图所示:

由图中几何关系和相似三角形知识可得：AB=4R,

3

4499

故答案为：曲兀R?；型兀R?

99

大同杯初中物理竞赛题分类汇编：专题02运动和力

1.木块静止在水平桌面上，关于桌面对木块的弹力跟木块受到的重力之间关系的说法中，错

误的是()

(A)一对作用力和反作用力(B)一对平衡力

(C)一对大小相等、方向相反的力(D)作用在同一物体上的力

2.形状一样、质量相等的A,B两个契形物块放置在水平桌面上。质量均为，〃的两个物块分

别沿A,B的斜面下滑，其中，A斜面粗糙且斜面上的物体恰好匀速下滑，而B斜面光滑。

两物体下滑时A,B都始终保持静止。该过程中，A,B对地面的正压力分别为凡八、NB,A、

B对地面的摩擦力分别为力、fB,则下列判断正确的是()

(A)W>NB；力之加=0(B)NA>NB-,fB>fA=0

(C)NB>NA；fB>fA=0(D)NB>NA；fB=fA=0

3.如图所示，长度为2L的铁链挂在宽度为L的桌面上，桌面与铁链之间的摩擦因数为1/3,

为保证铁链静止在桌面上，铁链左端距离桌面的最短距离为()

(A)L/3(B)L/4(C)L/5(D)L/6

4.公共汽车站每隔to开出一辆汽车，汽车始终沿直线运动，汽车的速度时间图线如图所示,

则汽车出站后，与前方相邻汽车之间的距离()

(A)先减小，后保持不变(B)先增大，后保持不变

(。先减小，后增大，最后保持不变(D)先增大，后减小，最后保持不变

5.如图所示，河两岸平行，河内水速保持v不变，在河的南岸P处同时开出甲、乙两艘小

船，小船相对水的速度均为"，船头分别指向对岸下游的A、B两点，两船分别到达对岸B,

C两点处，贝女)

(A)AB<BC

(B)AB>BC

(C)AB=BC

(D)由于不知道v.u之间的大小关系，无法判断AB与BC的大小关系

ABC

6.轮胎是汽车的重要组成部分，仔细观察轮胎我们会发现轮胎上布满了纵向和横向的花纹,

这些花纹的主要作用是()

(A)增大承重能力(B)加快排水速度

(C)增大地面摩擦(D)加快热量传递

纵向花纹

7.如图所示，半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，紧靠其右侧有竖直挡板S,在P和S之

间放有一个质量均匀的光滑小圆柱体Q,整个装置处于静止状态。若使S保持竖直且缓慢地

向右移动一小段距离，在此过程中Q未落地且P一直保持静止，则下列说法中正确的是()

(A)S对Q的弹力逐渐减小(B)地面对P的摩擦力逐渐增大

(C)P、Q间的弹力先减小后增大(D)P对地面的压力不变。

8.如图所示，水平桌面上叠放着甲、乙两个物体，在拉力F的作用下，乙、甲以相同的速

度沿桌面向右做匀速直线运动，在不考虑空气阻力的情况下，乙物体受到的作用力的个数有

()

(A)3个(B)4个

©5个(D)6个

V

9.如图所示，两板间夹一木块A,向左右两板施加压力F时，木块A静止，若将压力都增

大到2F,则木块A所受的摩擦力（）

（A）是原来的2倍（B）是原来的4倍（C）与原来相同（D）无法判断

10.如图所示，一圆球固定在水平地面上，球心为O。AB细棒B端搁在地面上，棒身靠在

球面上并和球心O在同一竖直平面内，切点为P,细棒与水平面之间的夹角为0。若移动棒

的B端沿水平地面靠近圆球，发现切点P恰好围绕O点匀速转动，这表明在移动B端的过

程中（）

（A）B的速度大小不变（B）角度0均匀增大

（C）PB长度均匀减小（D）以上说法都不对

11.在托乒乓球跑步比赛中，某同学将质量为根的球置于球拍光面中心，在运动过程中球受

到的空气阻力与速度大小成正比，比例系数为％,运动中球拍拍面与水平方向夹角为仇不

计球与球拍间的摩擦，若要球始终保持在位于球拍中心不动，则做匀速直线运动时的速度为

12.如图所示，在竖直放置的穹形光滑支架上，一根不可伸长的轻绳通过光滑滑轮悬挂一重

物G,其一端固定于支架的A点，另一端从穹形顶端B沿支架缓慢地向C点靠近，C点与

A点等高。在此过程中绳子上的拉力（）

（A）先变小后变大（B）先变大后不变（C）先变小后不变（D）先变大后变小

13.如图所示，河两岸相互平行，水流速度恒定不变，船行驶时相对水的速度大小始终不变。

一开始船从岸边A点出发，船身始终垂直河岸，船恰好沿AB航线到达对岸B点耗时〃，

AB与河岸的夹角为60。。调整船速方向，从B点出发沿直线BA返航回到A点耗时攵，则

tl：。2为()

(A)1:1(B)1:2(C)1:3(D)1:4

14.如图所示，河宽为L,河水流速为小甲、乙两船同时出发渡河且相对水的速度均为也

出发时两船相距比行驶过程中两船船身均与岸边成45。，乙船最终到达正对岸的A点，两

船始终没有相遇。则下列说法正确的是()

(A)v；“=啦：1

(B)两船行驶的路程相等

(C)两船同时到达河对岸

(D)L<d/2

15.A、B两物体叠放在水平桌面上，在如图所示的三种情况下：①甲图中两物体静置于桌

面上：②乙图中水平恒力F作用在B物体上，使A、B一起以2m/s的速度做匀速直线运

动；③丙图中水平恒力F作用在B物体上，使A、B一起以10m/s的速度做匀速直线运动。

比较上述三种情况下物体A在水平方向的受力情况，以下说法正确的是()

v=2m/sv=10m/s

(A)三种情况下，A在水平方向都不受力

(B)三种情况下，A在水平方向都受力且受力相同

(C)①中A在水平方向不受力，②、③中A在水平方向都受力但受力不同

(D)①中A在水平方向不受力，②、③中A在水平方向都受力且受力相同

16.甲、乙两艘小船从河岸A处出发，水速恒定，两小船相对水的速度相等，两小船分别沿

直线到达河对岸B、C处，且B相对C是上游。关于两船过河时间t甲和t乙关系的判断，正

确的是()

(A)若B、C均处于A的上游，则t甲可能小于tz

(B)若B、C均处于A的上游，则t甲一定大于t

(C)若B、C均处于A的下游，则t,可能等于t乙

(D)若B、C均处于A的下游，则t中一定小于t乙

17.轮船以恒定速度沿直线航行，由于风速的影响，轮船旗杆上的服役旗飘动的方向与轮船

航行过程中所沿的直线之间往往会存在一个夹角。若船速为v,夹角为60°；若船速为2V(航

向不变)，夹角为30。，假设风速的大小和方向始终保持不变，则风速的大小可能为()

(A)v(B)-v(C)£v(D)

222

18.某工厂每天早晨7:00都派小汽车按时接总工程师上班。有一天，汽车在路上因故障原因

导致7:10时车还未到达总工程师家，于是总工程师步行出了家门。走了一段时间后遇到了

前来接他的汽车，他上车后，汽车立即掉头继续前进。进入单位大门时，他发现比平时迟到

20分钟。已知汽车的速度是工程师步行速度的6倍，则汽车在路上因故障耽误的时间为()

A.38minB.30minC.24minD.20min

19.小明家所在的大楼前有一条河，河面上方空中有一只悬浮的气球，小明在自己家里的窗

前观察该气球的仰角(视线与水平的夹角)为37。；观察气球在河中倒影的俯角(视线与水

平的夹角)为53。；不考虑气球的大小，若小明眼睛与河面的垂直距离为14m,则气球距离

河面的高度为()

A.40mB.50mC.80mD.100m

20.如图11所示，轻杆AB能够以A为转轴在竖直平面内自由转动，杆的B端系一重为G

的物体，用一根细绳通过定滑轮C系住杆的B端，另一端施加外力F,使轻杆由图示位置

(。接近30。)缓慢增大至150。的过程中，轻杆B端所受的作用力大小()

A.保持不变B.逐渐减小

C.逐渐增大D.先减小后增大

图11

21.轻质弹簧S的上端固定在天花板上，下端悬挂一质量为m的物体，平衡时弹簧的长度

为Li，现将一根与S完全相同的弹簧剪为SI和S2两部分；将质量分别为g和m2的两物体

分别与Si和S?相连并悬挂在天花板上（mi+m2=m）如图12所示。平衡时Si和S2的长度之

和为L2，则（）

A.L2一定等于Li

B.L2一定大于Li，且mi越大、Si原长越长，L?就越长

C.L2一定小于Li，且mi越大、S2原长越长，L2就越短

D.L2一定小于Li，且m2越大、Si原长越长，L2就越短

22.如图13所示，X0Y为直角支架，两根细绳的一端都拴在重物P上，另一端分别固定于

支架的A、B两点。开始时，杆OX、绳BP水平，杆0Y竖直，绳PA与水平方向夹角为

60。。现使支架绕过。点的水平轴在竖直平面内顺时针方向缓慢转动至杆OY水平，在上述

过程中，绳AP、BP的拉力TA、TB的变化情况是（）

A.TA减小，TB先减小后增大

B.TA减小，TB先增大后减小

C.TA先减小后增大，TB增大

D.TA先增大后减小，TB增大

23.一根质量为m、长为L的均匀链条一半放在粗糙的水平桌面上，另一半挂在桌边，如图

14（a）所示，此时链条的重心为G。若在链条两端各挂一个质量为m/2的小球，如图14

（b）所示，此时链条的重心为C2。若在链条两端和中央各挂一个质量为m/2的小球，如图

（c）所示，此时链条的重心为C3（Cl、C2、C3在图中均未标出）。比较三个重心的高度h|、

112和的关系（）

A.hi=h2=h3B.hi<h2<hjC.hi>h2>hsD.hi>hj>h2

24.如图17所示，在水平力F的作用下，物体A紧贴在竖直的墙上并处于静止状态。若改

变F的大小，则下列判断有可能正确的是（）

A.若适当增大F,则物体与墙