3.4第4课时相似三角形的判定定理（3）

1、.第3章 图形的相似3.4.1相似三角形的断定第4课时 相似三角形的断定定理3知识点三边成比例的两个三角形相似1把一个三角形的三边都扩大为原来的2倍，那么得到的三角形与原三角形A一定相似B一定不相似C可能相似，也可能不相似D以上都不对图34482如图3448，ABC与以下哪一个三角形相似图34493ABC的三边长分别为6 cm，7 cm，8 cm，DEF的一边长为4 cm，当DEF的另两边长是以下哪一组时，这两个三角形相似A2 cm，3 cm B3 cm，4 cmC3 cm，3.5 cm D6 cm，7 cm4ABC与ABC中，AB6，BC8，AC9，AC4.5，BC4，要使ABCABC，那么

2、必有AB_5如图3450，ABC的三边长分别为AB3 cm，BC3.5 cm，CA2.5 cm；DEF的三边长分别为DE3.6 cm，EF4.2 cm，FD3 cm.ABC与DEF是否相似？为什么？图34506根据以下条件，判断ABC与ABC是否相似，并说明理由AB12 cm，BC15 cm，AC24 cm，AB20 cm，BC40 cm，AC25 cm.7如图3451，在ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，AD2，DB3，AE3，CE4.5，DE4，BC10.求证：ADEABC.图34518如图3452，网格图中每个方格都是边长为1的正方形假设A，B，C，D，E，F都是格点，试说明：AB

3、CDEF.图34529如图3454所示的四个三角形中，与图3453中的三角形相似的是图3453图345410在ABC与ABC中，有以下条件：1；2；3AA；4CC.假如从中任取两个条件组成一组，那么能断定ABCABC的共有A1组 B2组 C3组 D4组11假如一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形的三边长分别是3，4，x，那么x的值A只有1个 B有2个C有3个 D有无数个12试判断图3455中的两个三角形是否相似，并说明理由图345513如图3456，.求证：ABCDBE.图345614要做两个形状一样的三角形框架，其中一个三角形框架的三边长分别是4，5，6，另一个三

4、角形框架的一边长为2，怎样选料可使这两个三角形相似？想想看，你有几种解决方案？15如图3457，方格纸中每个小正方形的边长为1，ABC和DEF的顶点都在方格纸的格点上1判断ABC和DEF是否相似，并说明理由；2P1，P2，P3，P4，P5，D，F是DEF的边上的7个格点，请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与ABC相似要求写出2个符合条件的三角形，不必说明理由图3457详解详析1A解析 所得到的三角形与原三角形三边的比均为21，所以三边对应成比例，因此这两个三角形一定相似2D解析 因为，所以两个三角形相似3C4.35解：ABCDEF.理由如下：CAABBC，FDDEEF，

5、且，ABCDEF.6解：ABCBAC.理由：，ABCBAC.7证明：AD2，DB3，ABADDB5.AE3，CE4.5，ACAECE7.5.，ADEABC.8解：因为AC，BC，AB4，DF2 ，EF2，DE8，所以，所以ABCDEF.9B解析 设单位正方形的边长为1，那么给出的三角形三边长分别为，2 ，仅B选项中的三角形三边长与它的各边长成比例，应选B.10 C解析 能断定ABCABC的有：12，24，34，能断定ABCABC的共有3组11B解析 直角三角形的两条边长分别是6和8，当第三边为直角三角形的斜边时，由勾股定理得斜边长为10；当第三边为直角三角形的直角边时，由勾股定理得第三边长为2

6、 .当三边长分别为6，8，10时，假设另一个与它相似的直角三角形的边长分别是3，4，x时，由相似三角形对应边的比相等可知，x为斜边长，解得x5；当三边长分别为6，2 ，8时，那么x应为直角边长，解得x，x的值有2个应选B.12解：相似理由如下：在RtABC中，BC1.8，在RtDEF中，DF4.8，所以，所以ABCDEF.13证明：，ABDCBE，ABDCBE，ABCDBE.，ABCDBE.14当长为2的边的对应边的长为4时，4221，且一个三角形框架的三边长分别是4，5，6，另一个三角形对应的三边长分别为2，2.5，3；当长为2的边的对应边的长为5时，522.51，且一个三角形框架的三边长分别是4，5，6，另一个三角形对应的三边长分别为1.6，2，2.4；当长为2的边的对应边的长为6时，6231，且一个三角形框架的三边长分别是4，5，6，另一个三角形对应的三边长分别为，2.综上，有三种解决方案15 1ABC和DEF相似理由：