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文档简介

1、.课题：垂径定理【学习目的】1经历探究圆的对称性及相关性质的过程，理解并掌握垂径定理及推论，并可以灵敏应用2在对圆的对称性和垂径定理的探究中，对其各组量之间的推导可以融会贯穿【学习重点】垂径定理及其推论的发现、记忆和证明【学习难点】垂径定理的推导及应用情景导入生成问题旧知回忆：1圆心角、弧、弦、弦心距的关系是怎样的？答：1在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等；2在同圆或等圆中，假如两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等2圆是轴对称图形吗？答：圆是轴对称图形，其对称轴是经过圆心的直线自学互研生成才能阅读教材P74P75，完成下面的内容：1

2、垂径定理的内容是什么？有哪些推论？答：垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧推论：平分弦不是直径的直径垂直于弦，并且平分弦所对弧2如图，根据垂径定理，将此圆形分为五个要素：CD过圆心；CDAB；AMBM；.将其中任意两个要素组合，都能推出其他三个要素试举例说明解：如，连接CA，CB，AD，BD可证明过程略来源:1ZXXK范例1：如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为M，以下结论不成立的是 DACMDMB.CACDADCDOMMD,范例1题图,仿例1题图仿例1：长沙中考如图，AB是O的直径，点C是O上的一点，假设BC6，AB10，ODBC于点D，那么OD的长为4仿例2：在半径为

3、4的圆中，垂直平分半径的弦长为 DA. B2 C3 D4仿例3：过O内的点M最长的弦长为6cm，最短的弦长是4cm，那么OM的长是 BA.cmB.cmC2cmD3cm仿例4：O内两条平行弦长为16cm和12cm，O半径为10cm，那么这两条平行弦的间隔 是14cm或2cm阅读教材P74P75，完成下面的内容：范例2：衢州中考一排水管的截面如图所示，排水管的半径OA1m.水面宽AB1.2m，某天下雨后，水管水面上升了0.2m.那么此时排水管水面宽CD等于1.6m. 来源:Zxxk 仿例：如图，某地有一座圆弧形的拱桥，桥下的水面宽度为7.2m，拱桥高出水面2.4m，现有一艘宽3m，船舱顶部为长方形

4、并高出水面2m的货船要经过这里，此货船能顺利通过这座拱桥吗？解：设圆心为O，作OCMN，交MN于点H，交AB于点D，交圆于点C，连接ON，OB，OCAB，BDAB3.6m，CD2.4m，设OBOCONr，那么ODr2.4m，来源:1ZXXK在RtBOD中，r2r2.423.62，r3.9，CD2.4m，MENF2m，CH2.420.4m，OHrCH3.5m，在RtOHN中，HN2ON2OH23.923.522.96，HNm，MN2HN3.44m>3m，此货船能顺利通过拱桥交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的问题和通过“自学互研得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题互相释疑来源:Z&xx&k 2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论展示在黑板上，通过交流

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