4.3 实数（1）

1、.4.3实数1教学目的：知道无理数是客观存在的，理解无理数和实数的概念，会判断一个数是有理数还是无理数；知道实数和数轴上的点一一对应； 经历用计算器估算的探究过程，从中感受“逼近的数学思想，开展数感，激发学生的探究创新精神；通过用不同的方法比较两个无理数的大小，理解估算的意义，开展数感和估算才能教学重点：知道无理数是客观存在的，理解无理数和实数的概念，会判断一个数是有理数还是无理数；通过用不同的方法比较两个无理数的大小教学难点：经历用计算器估算的探究过程，从中感受“逼近的数学思想，开展数感，激发学生的探究创新精神；通过用不同的方法比较两个无理数的大小，理解估算的意义，开展数感和估算才能教学过程

2、：一、复习1.有理数、无理数的概念。2.你能举例说出一些有理数、无理数吗？3. 有理数的分类4.所有无理数都具有的特征是什么？5.判断以下数是否为无理数-3, ， ， ， ， ，0.020190192，0.12121121112二、笔算估值，感悟“逼近的数学思想1情境引入：将两个边长为1的小正方形，沿着图中的红线剪开，重新拼接成一个大正方形那么这个大正方形的面积是多少？分析:假如设大正方形的边长为a，那么由算术平方根的意义得a=2. 考虑、交流：我们发现了是客观存在的，说说你对的认识3.估算“的近似值，估算到小数点后的第四位。要求:由于在初一学习无理数时已经历了中a的值的计算，老师在学生计算时

3、巡视指导即可，在计算中引导学生感悟可以无限计算下去，从而进一步认识到是无理数，另可请计算才能强的学生板演。三、理论探究利用计算器探究、是怎样的数在充分的探究中感受逼近思想，得出结论：、是无限不循环小数，是无理数 要求：引导学生经历探究的过程，并且从中不断积累数学活动的经历，确认、是无限不循环小数，是无理数 四、操作、考虑1、 如何在数轴上画出表示出、象这样的无理数的点。AAA110-1要求：老师利用给定数轴示范画出长为的线段 再启发学生在数轴上找到对应的点;再引导学生讨论如何此根底上进一步画出、的数;让学生在练习纸上独立画图，老师适时指导。2、操作、探究：你能画出长度分别为cm、cm 、cm

4、的线段吗？cm1cm3cm要求：老师启发学生运用勾股定理画图学生已有经历，关键是分别以直角边长多少时画直角三角形，以为例，给足学生尝试把拆成+即10=+比较适宜的考虑探究的时间过程cm 、cm的画图让学生独立完成，老师对“拆分有困难的学生进展帮助。五、学习新知 1、实数的概念有理数和无理数统称为实数 2、实数的分类想一想：实数还可以怎么分类要求：让学生先尝试自主分类后互相交流，提醒学生做到不重不漏老师板书学生记录3、重要性质: 每一个实数都可以用数轴上的点来表示;反过来,数轴上的每一个点都表示一个实数，实数与数轴上的点是一一对应的关系。要求：老师帮助学生理解这一结论一方面每一个实数在数轴上都有

5、它自己的座位，另一方面数轴上座位是满的没有空位，每一个座位都对应着惟一的一一个实数六、例题教学例 把以下各数填入相应的集合内：3，0，0.5，3.14159，0.020190192，0.121211211121有理数集合 ；2无理数集合 ；3正实数集合 ；4负实数集合 要求：学生对照实数分类概念来断定让学生口答，对口答出现的错误请同学纠正让学生明白“数看结果，式看形式的判断方法七、课堂小结1有理数、无理数和实数的概念。2.实数的分类3.实数和数轴上的点的一一对应关系八、课堂练习1. 将以下各数填入相应括号内：正数集合： ；负数集合： ；正有理数集合： ；负有理数集合： 2判断正误，假设不对，请举例说明。1无理数都是无限小数 2带根号的数不一定是无理数3无限小数都是无理数 4数轴上的点表示有理数5不带根号的数一定是有理数3数、中，无理数有 A0个； B1个； C2个； D3个4.把以下各数填入相应的集合内：7，0.32，有理数集合： ；无