4.3《用公式法解一元二次方程（1）》导学案_第1页
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文档简介

1、.4.3用公式法解一元二次方程第一课时学习目的:1、经历推导求根公式的过程，加强推理技能训练，进一步开展逻辑思维才能。2、会用公式法解简单系数的一元二次方程。3、进一步体验类比、转化、降次的数学思想方法。重点：用公式法解简单系数的一元二次方程；难点：推导求根公式的过程。导学流程:一课前延伸：1、能否用配方法解一般形式的一元二次方程4x212x10？2、用配方法解一元二次方程的步骤是什么？3、用直接开平方法和配方法解这个一元二次方程，计算比较费事，能否研究出一种更好的方法，迅速求得一元二次方程的实数根呢？二课内探究：1、自主学习：自学课本135137页，会推导一元二次方程的求根公式，会用公式法解

2、一元二次方程。2合作探究：1怎样用配方法解方程：x2+px+q=0学生完成2你能用配方法解以下方程吗？请你和同桌讨论一下。 ax2bxc0a0.推导公式用配方法解一元二次方程ax2bxc0a0.因为a0，方程两边都除以a，得_0.移项，得 x2x_，配方，得 x2x_,即 _ 2_因为 a0，所以4 a20，当b24 ac0时，直接开平方，得 _.所以 x_即 x_由以上研究的结果，得到了一元二次方程ax2 bxc0的求根公式：x b24 ac03、精讲点拨：利用这个公式，我们可以由一元二次方程中系数a、b、c的值，直接求得方程的解，这种解方程的方法叫做公式法.合作交流：b24ac为什么一定要

3、强调它不小于0呢？假如它小于0会出现什么情况呢？展示反响：学生在合作交流后展示小组学习成果。 当b24ac0时，方程有个的实数根；填相等或不相等 当b24ac0时，方程有个的实数根x1x2 当b24ac0时，方程实数根.4、稳固提升：一、做一做：1方程2x-3x+1=0中，a= ,b= ,c= 2方程2x-1=-4中，a= ,b= ,c= .3方程3x-2x+4=0中，= ,那么该一元二次方程 实数根。4不解方程，判断方程x-4x+4=0的根的情况。二应用公式法解以下方程:1 2 x2x60； 2 x24x2；3 5x24x120； 4 4x24x1018x.解：1这里a_，b_，c_，b24

4、ac_ _所以x_即原方程的解是 x1_，x2_2将方程化为一般式，得_0.因为 b24ac_所以 x_原方程的解是 x1_，x2_3因为 _，所以 x_原方程的解是 x1_，x2_.4整理，得_0.因为 b24ac_，所以 x1x2_5、课堂小结：1一元二次方程的求根公式是什么？2用公式法解一元二次方程的步骤是什么？6、达标测评：A1、应用公式法解方程：1 x26x10； 2 2x2x6；3 4x23x1x2； 4 3xx32x1 x1.5 x-2 x+58； 6 x122x1.B2、某农场要建一个矩形的养鸭场，养鸭场的一边靠墙，墙长25m，另三边用篱笆围成，篱笆长为40m.1养鸭场的面积能到达150m吗？能到达200 m吗？2能到达250 m吗？三课后延伸：A组：1、解方程：1、

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