平面向量章节测试题

1、平面向量章节测试题（一）选择题1、平面内三点A（ 0， -3 ）， B（ 3， 3），C（ x， -1 ），若 AB BC ，则 x 的值为：（ ）A、 -5B、 -1C、 1D、 52、平面上 A（-2 ， 1），B（ 1， 4）， D（ 4， -3 ）， C 点满足AC1CB ，连 DC并延长至2E，使 | CE |=1 |ED | ，则点 E 坐标为：（ ）4A 、（-8 ，5） B、（8,11 ）C、（ 0， 1）D、（ 0，1）或（ 2， 11 ）33333、设 a ， b ， c是任意的非零平面向量，且相互不共线，则：（ ） ( a · b )c -(c · a

2、 ) b =0|a |-| b |<|a -b | ( b · c ) a -(c · a ) b 不与 c 垂直(3a +2 b ) · (3 a -2 b )=9| a |2-4 b |2 中，真命题是：（ ）A、B、C、D、4、 ABC中，若 a4+b4+c4=2c2(a 2+b2) ，则 C 度数是：（ ）A、 600B、 450 或 1350C、 1200D、 3005、 OAB中， OA = a ， OB = b ， OP = p ，若 p = t(ab) ，t R，则点 P 在（ ）| a | b |A、 AOB平分线所在直线上 B 、线段 A

3、B中垂线上 C、 AB边所在直线上 D 、 AB边的中线上6 、点 P 在平面上作匀速直线运动，速度向量v=（ 4， 3）（即点 P 的运动方向与 v相同），且每秒移动的距离为|v|个单位 .设开始时点 P 的坐标为（10， 10），则 5 秒后点 P的坐标为（）A （ 2， 4）B （ 30， 25）C（10， 5）D （ 5， 10）7 、条件甲：“四边形 ABCD 是平行四边形”是条件乙： “ AB DC ”成立的 ( )A 充分不必要条件B 必要不充分条件C充分必要条件D既不充分又不必要条件8、已知平面上直线l 的方向向量 e(4 , 3) ，点 O(0,0)和 A(1,-2) 在 l

4、 上的射影分55别是 O1和 A1，则 O A e ，其中（）1111B 11C2D 2A 559、下列条件中，不能确定三点A、 B、 P 共线的是（）A MP sin2 330 MAcos2 330 MBB MPsec2 330 MAtan2 330 MBC MPcsc2 330 MAcot 2 330 MBD MPsin2 330 MAcos2 570 MB10、在直角坐标系中，O 是原点， OQ =( 2cos , 2 sin )( R)，动点 P在直线 x=3 上运动，若从动点P 向 Q 点的轨迹引切线，则所引切线长的最小值为( )A 4B 5C 26D2611、若平面向量 b 与向量

5、 a(1,2) 的夹角是 180，且| b | 35，则 b（A） ( 3,6)（ B） (3,6)（C） (6,3)（D） (6,3)12 、 已知平面向量 a =（3， 1）， b =（ x， 3），且 ab ，则 x=（A ） 3（B） 1（C）1（D）313、 | a | = 1 , | b | = 2 , 且c= a + b（），则向量 a与b 的夹角为A30°B 60°C 120°D 150°14 、已知 a 、 b 是非零向量且满足 ( a 2b ) a ， ( b 2 a ) b ，则 a 与 b 的夹角是（ A ）（ B）25（ C）（

6、D ）633615、（04 重庆） 若向量 a与b 的夹角为 60， | b | 4,( a2b).( a 3b)72 ,则向量a 的模为（A ）2（B）4（C）6（D）12（二）填空题1、已知 e 1 ， e 2 | 是平面上一个基底，若 a = e1 + e 2 ， b =-2 e1 - e2 ，若 a ， b 共线，则 =_。2、已知 | a |=6 3， |b |=1 ， a · b =-9 ，则 a 与 b 的夹角是 _。3 、 设 e 1，e 2是两个单位向量，它们夹角为 600， 则(2 e1 - e 2 ) · (-3 e 1 +2 e 2 )=_ 。4、

7、把函数 y=cosx图象沿 b (2k, 1) (k Z) 平移，得到函数 _的图象。25、 已知点 A(1, 2), 若向 量 AB 与 a =2,3 同 向 , AB=213 ,则点 B的坐 标为.6、已知向量 OA ( k,12), OB (4,5), OC( k,10)，且、 、 三点共线， 则k=.A B C7.已知向量 a( 2,2), b(5, k).若 | ab | 不超过5，则 k 的取值范围是.8.已知向量 a= (cos ,sin) ，向量 b= (3, 1) ，则 |2a b|的最大值是.9、已知点 A(1, 2),若向量 AB 与 a =2,3同向, AB=213 ,

8、则点 B 的坐标为.10. （05 全国 3）已知向量 OA (k,12), OB (4,5), OC( k,10) ，且 A 、 B、 C 三点共线，则 k=.平面向量a，b 中，已知a=(4， - 3)， b =1，且 a· b=5，则向量b=_.（三）解答题1、设 OA =（ 3，1）， OB =（ -1 ，2）， OC OB ， BC OA ，试求满足 OD + OA = OC 的 OD 的坐标，其中 O为坐标原点。2、若 a + b =（ 2， -8 ）， a - b =（ -8 ， 16），求 a 、 b 及 a 与 b 夹角 的余弦值。3、已知 | a |=2 ，| b |=3 ， a 和 b 夹角为 450，求当向量 a + b 与 a + b 夹角为锐角时，的取值范围。4. 已知向量 a(cos 3x,sin 3x), b(cos x ,sin x ),且 x 0,.22222（1）求 a b及 | ab | .（ 2）若 f ( x)a b 2| ab |的最小值为3 ,求的值 .25.设函数 f(x)=a ·b，其