指数函数比较大小及复合函数的单调性

1、指数函数比较大小及复合函数的单调性一、单项选择题供8道，每道12分）/<（%<-1E知实数a,b知足4222,那么（）1<a<b<22<2a<b<A1<a<4b<21<a<2b<2答案：B解.题思路：根据题意可得：L1<<?<<2,即；2<2a<b<4.故选B试题难度：三颗星知识点：指数函数单调性的应用2 .设点=1,b=0.35,。=产,那么这三个数的大小关系是（）>b>c>a>c>a>b>ob答案:c解题思路:Va=l,方=

2、0.35v0.3。=1,c=5°-3>5（>=1,c>a>b.故选c试题难度：三颗星知识点：指数函数的图象与性质3 .已知"=4吃>84,匕=3。万,这三个数的大小关系是（<a<c<a<b<b<c<b<a答案：C解题思路：根据题意可得：1fl=4°-3=20-6,5=8彳=2075,.2。6V20-75,:a<b,.c=3°乃，2仇乃<3°乃，b<c9综上：a<b<c.故选C试题难度：三颗星知识点：指数函数的图象与性质<14.设20

3、16H次由，那么（）d2<b&<bdaQ<1?<a*答案：D解题思路：由题意可得：（一rv（一）“<（-）“v（一）'2016，、2016，'2016，v20167二0<o<&<1,.函数八幻="是减函数，<aa,'a<b,aa<ba,综上，<aa<ba.故选D试题难度：三颗星知识点：指数函数单调性的应用5.函数/（4二°""的单调递减区间是（）（一孙+«01,+«）*（一8,10,+8）答案：C解题思路:.1，=/是

4、增函数，丁=归_1|在（_%.，1上单调递减，在口，+8）上单调递增，根据同增异被，函数/（»“卜一"的单调递抽区间是（T，I.故选C试题难度：三颗星知识点：指数型复合函数的性质及应用3(1)*6 .假设函数，*1),知足9,那么/(幻的单调递减区间是()(co，221+03)*-2,+co)(-cot-2答案：B解题思路：由/Q)=J可得：J=g，即：7出=(?"，,一,y=|2x-4在2,+8)上单调递增，尸(孑是减函数，.二根据同增异减，/Q)的单调递减区间是2,48).故选B试题难度：三颗星知识点：指数型复合函数的性质及应用7 .函数、=/g>0,4

5、*1),在0'2上的最大值和最小值之和是5,那么a=()42答案:C解题思路:当051时，函数在0,2上是激函数,012-O=1>>'ain=a，/.1+=5,解得：。=±2,.二此种情况，无解；当心1时，函数在0,2上是增函数，Pmin"=1，J'mzc=a，.1+ZT=5,解得：4=土2,：a>l,a=2.综上，故选C.试题难度：三颗星知识点：指数函数单调性的应用/to=(-)8.函数2的单调递增区间与值域相同，那么实数a的值是(A.-2C.-1答案：B解题思路:i己，二-f十2掰上一掰21,g（r）=（；）',.L=T"-为T，对称轴是直线汇=凡图象开口向下，函数在（-8,刈上单调递增，在加，+8）上单调递漏VgO）=g）是减函数，- ,丁力=4产位皿一m在s，间上单调递减在刑，+8）上单调递增，- 八明"加）V尸=2,；./（兀）的值域是