5.5一次函数的简单应用(二)

1、.5.5 一次函数的简单应用二 A组1直线l1：y3xb与直线l2：ykx1在同一平面直角坐标系中的图象相交于点1，2，那么方程组的解是AA. B. C. D. 2如图，直线y1xb与y2kx1相交于点P，点P的横坐标为1，那么关于x的不等式xbkx1的解在数轴上表示正确的选项是D第2题3一次函数y2x3与yx1的图象的交点坐标为4如图，直线yxb与直线ykx6相交于点P3，5，那么关于x的不等式xb>kx6的解是_x>3_第4题5如图，观察图象，答复以下问题：1点D的纵坐标等于_b_2点A的横坐标是方程k1xb10的解3大于点B横坐标的x的值是不等式kxb0的解4点C的横、纵坐标

2、是方程组的解5小于点C横坐标的x的值是不等式kxb>k1xb1的解第5题第6题6如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A6，0的直线l1与直线l2：y2x相交于点Bm，41求直线l1的函数表达式2过动点Pn，0且垂直于x轴的直线与l1，l2的交点分别为C，D.当点C位于点D上方时，求n的取值范围【解】1把点Bm，4的坐标代入直线l2：y2x，得m2，即点B的坐标为2，4设直线l2的函数表达式为ykxbk0由A，B两点均在直线l1上，得解得那么直线l1的函数表达式为yx3.2由题意，得点C，Dn，2n点C在点D的上方，3>2n，解得n<2.7在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃

3、烧时剩余部分的高度ycm与燃烧时间xh的关系如下图请根据图象所提供的信息解答以下问题：1甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是30_cm，25_cm，从点燃到燃尽所用的时间分别是2_h，2.5_h2分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数表达式3当x为何值时，甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等？第7题【解】2设甲蜡烛燃烧时y与x之间的函数表达式为yk1xb1.由图可知，函数的图象过点2，0，0，30，解得y15x30.设乙蜡烛燃烧时y与x之间的函数表达式为yk2xb2.由图可知，函数的图象过点2.5，0，0，25，解得y10x25.3联立解得当x1时，甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等B组第8

4、题8如图，A，B，C，D是平面坐标系中坐标轴上的点，且AOBCOD.设直线AB的函数表达式为y1k1xb1，直线CD的函数表达式为y2k2xb2，那么k1·k2_1_【解】设点A0，a，Bb，0，那么OAa，OBb.AOBCOD，OCa，ODb.点Ca，0，D0，b直线AB过点A，B，k1.同理可得k2，k1·k21.9如图，直线ykxb上有一点P1，3，答复以下问题：1关于x的方程kxb3的解是x12关于x的不等式kxb>3的解是x13关于x的不等式kxb3<0的解是x14求不等式3xkxb的解5求不等式xb>0的解第9题第9题解【解】4观察图象可知，点

5、1，3在函数y3x上，画出函数y3x的图象如解图所示不等式3xkxb的解为x1.5不等式k3xb0可变形为kxb3x，由4可知x1.10如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数yx与一次函数yx7的图象相交于点A.1求点A的坐标2设x轴上有一点Pa，0，过点P作x轴的垂线垂线位于点A的右侧，分别交yx和yx7的图象于点B，C，连结OC.假设BCOA，求OBC的面积第10题【解】1联立解得点A4，32过点A作x轴的垂线，垂足为D.在RtOAD中，由勾股定理，得OA5，BCOA×57.点Pa，0，点B，Ca，a7，BCaa7a7.a77，解得a8.SOBCBC·OP×

6、;7×828.第11题11如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的一个顶点为B1，1，点A，C分别在x轴，y轴上1点A的坐标为1，0，点C的坐标为0，12判断直线y2x与正方形OABC是否有交点，并说明理由3将直线y2x进展平移，恰好能把正方形OABC分成面积相等的两部分，恳求出平移后的直线的函数表达式【解】2有交点理由如下：把x0代入y2x，得y；把y0代入y2x，得2x0，解得x.直线y2x与坐标轴的交点为和.OC1，OA1，直线与正方形有交点3设平移后的直线的函数表达式为y2xb.由题意，易得直线y2xb应经过AC与BO的交点，即过正方形OABC的中心点.把点的坐标代入y2xb，得2×b，解得b.所求直线的函数表达式为y2x.数学乐园12某物流公司的快递车和货车每天往返于A，B两地，快递车比货车多往返一趟以下图表示快递车间隔 A地的路程ykm与所用时间xh的函数图象货车比快递车早1 h出发，到达B地后用2 h装卸货物，然后按原路、原速返回，结果比快递车最后一次返回A地晚1 h.1请在图中画出货车间隔 A地的路程ykm与所用时间xh的函数图象2求两车在途中相遇的次数直接写出答案3求两车最后一次相遇时，间隔 A地的路程和货车从A地出发了几小时第12题导学号：91354032【解】1如解图第12题解24次3如解图，设直线EF的函数表达式为yk1xb1k1