整式的乘除及因式分解导学案

1、云阳县龙角低级中学年级（上）数学导学案导学案编号2013081401班级：姓名：课题同底数塞的乘法课型新授课授课时间主备人向娟审核人唐燕分管领导审批人学习目标1、理解同底数塞的乘法法则。2、运用同底数幕的乘法法则解决一些实际问题。重点难点止确理解同底数得的乘法法则。止确理解和应用同底数嘉的乘法法则。一、创设情境引入新课温习乘方，的意义：才表示一个相乘，咱们把这种运算叫做乘方。即止=.乘方的结果叫a叫做是i:问题：一种电子运算机每秒可进行1012次运算，它工作103秒可进行多少次运算?列式为，你能利用乘方的意义进行计算吗？二、探讨新知：探一探：1按照乘方的意义填空(1) 23x24=(2x2x2

2、)x(2x2x2x2)=2()；(2) 55x54=5(>；(3) (-3)3x(-3)2=(-3)(八(4)小.=</).(5)5m-5n=5()(m、n都是正整数)猜一猜：alan=(次、都是正整数)你能证明你的猜想吗？说一说：你能用语言叙述同底数昂的乘法法则吗？同理可得：amana=(?、都是正整数)三、例题讲解：例一、计算：(1)10104：(2)。43：(3)(4)严(5)x十Px1,填空：10X109=：(2)b2Xb5=：(3)/卢；(4)X3x3=.2.计算：(1)/血(2)(3)(-x)3；(3)8m(-8)38n；(4)b3(-b2)(-b)L例2：把下列各式化

3、成(x+.v)n或(x-y)n的形式.(1) (x+y) 4- (x+y) 3(2) (xy)3.(a-y)(yx)(3) 8 (y-x) 2- (xy)(4)(x+y)皿(x+y) m+l四、学以致用：1 .判断题：判断下列计算是不是正确？并说明理由a2a3=)；(2)(2a3=u5()：(3)a2+a3=a5()：(4)()：“5./=2/。():(6)25X32=67()o2.计算：(l)x-x2 + Px-(-a)" (-。)2 a(4-0)3(_)2(4)(x+v)(x+v)(x+y)2+(x+y)2-(x+y)23.解答题：(i)8=2J,B=_(2)3x27x9=3V则

4、x=(3)已知人"叫严川=以求m的值.(4)若/=2,x=5,求d的值云阳县龙角低级中学年级（上）数学导学案导学案编号2013081402班级：姓名：课题塞的乘方课型新授课授课时间主备人向娟审核人唐燕分管领导审批人学习目标理解哥的乘方的运算性质，进一步体会和巩固塞的意义通过推理得出哥的乘方的运算性质，并且掌握这个性质重点难点会进行塞的乘方的运算愚的乘方法则的总结及运用一、温习预备(2) x- x' x+x1 xr (4)一、计算(1)(x+y)2-(x+y) (0.75a) '(、)42、同底数哥的乘法法则：用式子表示：二、探索新知探讨一：苏代表什么?(102)3表示

5、什么意义呢？探讨二：按照乘方的意义及同底数耗的乘法填空，看看计算的结果有什么规律？(1)(24)3=2(>(2) (/)3=a()(3) ()3=b()(>个加(4)归纳总结得出结论：(,严)W/'xa"').JJ)4用语言叙述事的乘方式则：三、例题讲解例一、计算下列各题：2(1)(103)3(2)(三)3(3)(-6)342.3.4.5.A. (2?) 3=25 B. m7+nf=m14(x4) 5= (). A. x9 * * * B.- a2-a+2a-a2= (). A. a3(1) (x5) 3=, (2) (“2)4= (M 2=, (-/)

6、3=C.A45=小d.C.炉。B,-2a6(3)(-/) 2=.cr-cr=crD.以上答案都不对C. 3a3D. a。,(4)(户)3=.，(-102 ) 3：(4) (x2)5(5)-(a2) (x3) 4 x2(8) 2 (x2) n- (xn) 2(9) (x2) 37二、判断题，错误的予以更正。(6)-3)36. (2</-/>)43=(2x3y)2,(m-n)43=7 .心()6=()4=()3=()2.8 .(一5.(-/)3=9 .3(/)3_2(凉)2=.10 .若27。=32g3,则=.11.若屏&=3,则4=.4R112 .若(二)则n=.21613

7、.若2M3=64,则n=.14 .计算：(1)x?x+(aj)2-x3+4(x6)2;(2)-2(t/3)W.(/)2.15 .己知：5sX25x=625,求x的值.16 .若2阳=5,2=6,求2'e,2力"3的值.云阳县龙角低级中学八年级(上)数学导学案导学案编号2013081403班级：姓名：课题积的乘方课型新授课授课时间主备人向娟审核人唐燕分管领导审批人学习目标1、经历探索积的乘方的运算法则的过程，进一步体会事的意义。2、理解积的乘方的运算法则，能解决一些实际问题。重点难点积的乘方运算法则及其运用一、温习预备1 .填空：同底数幕相乘，底数不变，指数;靠的乘方，底数不变

8、，指数.2 .判断正误：对的画J”，错的画“X”.Cl)(a3)3=a6；x'+xx%(3)x3士二x”；(XT*(5) a6 aa10；(6) a5+a5=2a5.3 .直接写出结果:(1)7X76=)J(3)y2+y: =(5)-(£)6=(6) (x:)0 x-二、探索新知填空，运算进程用到哪些运算律？运算结果有什么规律？(1) (ub)2=(而)(ab)=(aa)(bb)=(2)(而3=(3)(2苏)2=猜想并证明：(疝)=(是正整数).用语言叙积的乘方式则：同理取得：(而c)°=(I】是正整数).三、例题讲解例一、计算：(D(«Z?)5(3x)3

9、(3)(5出?(一个2y一、计算(1)(2b)3；(2)(一5)3(3)(2ry)2；(4)(-3x)4.2.下面计算对不对？若是不对，应如何更正？(l)b3b3=2b3；(2)x'x'=x16；(3)(I)：；(4)(a3):a-a9；(5)(ab:)3：=ab6；(-2a”二-4a二例2：计算：220iix7 (3)(-)12(2)(-8)2011X(-0.125)2010(4)(一8)2吗(-)20058四、自主检测：1.填空：(1)(-2)2(-2)3=；(2)(一炉)5=；(3)(一29)4=:(4)(3"2)三:(5)(/)6_(F)8=:(7)；-p.(

10、-p)4=2 .下而各式中错误的是().A.(24)3=2,2B.(一3。)3=-27/C.(32)4=8Lv4/D.(3%)3 .若是(ambn)W12,那么m,n的值等于()A.m=9,n=4B.m=3,n=4C.m=4,n=3D.m=9,n=64 .计算：/(/)3的结果是()A.B.al2b3C.aNbD.3a12b5 .42x86 .若&/6勿，则4.7 .计算：(1)(-ab)2(2)(X2/)4(3)(2x103)2(4)(一243y4)38 .已知.V5,产=3,求（xy）3n的值.九、己知：，产J2,=3,求/m+/n的值.2310.计算：(-0.125),2x(-1

11、-)7x(-8)l3x(一二)9.35云阳县龙角低级中学八年级（上）数学导学案导学案编号2013081404班级：姓名：课题单项式乘以单项式课型新授课授课时间主备人向娟审核人唐燕分管领导审批人学习目标1、掌握单项式乘以单项式的运算法则，进一步体会同底数幕乘法的意义2、会运用单项式乘以单项式的法则进行计算重点难点法则的探索过程和法则的灵活应用。事的运算与单项式乘法的混合运算。一、温习预备前面学习了哪三种累的运算？运算方式别离是什么？同底数冢的乘法：事的乘方：积的乘方：计算:®（-a5）5;（一a2b尸（一丫户丫11二、探索新知：探索一：如图，把6个长为小宽为的长方形拼在一路，那么大长方

12、形的而积是多少呢？你能用两种方式表示吗？J®：你会用咱们所学的知识说明从等式左侧推导到等式右边的进程吗？a探索二：计算下列式子的结果，并与同学交流你的做法：(1)3凉2/(2)-3m2-2m4I(3)x2/-4x3y2(4)2n2/.3/通过以上探讨总结单项式与单项式相乘的运算法则：单项式与单项式相乘的运算法则：三、例题讲解"例1、计算：(-5(M)(-3砧(2)(2疗(-5吠)(砌为14/汽.(一/。2)例二、计算：(3“2丫+(493>(一冲)：(2)2/(一2。)'+2/5四、巩固练习一、判断题，错误的予以更正。(l)3a3-2a2=6a6()(3)3x

13、2-4x2=12x2 ()二、计算：(1)( 3x?>2x3=(3) m2n2- ( mn3)2=(5)( x2y)3-( 3xy2)2=(7)(a3)2(a3)-( a)+( a2)5=五、自主检测1 .下列计算中，正确的是()A . 2a3- 342=63B , 4.F*=8必2 .下列计算:/+3/=加5 2m2- m4=2m (-7x) .Fy=-7%夕中，正确的有()个。A. 1 B. 2 C. 3 D. 4(2)2x2-3x2=6x4()(4)5广3寸=15 严()(2) 3a2b( 2ab2c3)=(4) (2x2)-( 3x2y3)2=(6)( 3x2y)2-( xyz)

14、- xz2若 x2y=2, W1 x 10y5- ( 2x2y)3=C. 2Tzs=4?D. 5/4/=9/ 2a3状(_ 而 2c)三-2508c23 .若是单项式-3/d%,2与V)*b是同类项，那么这两个单项式的积是()A.3x6y4B.-3%VC.3%VD.-3%Y4 .己知4m=2,=3,则4"n=；a2A3.5 .下面的计算对不对？若是不对，如何更正？(1) 4/Qd=86(2)605/=1k?(3)(-7a)(-3"3)=-21/(4)3a2b4加=12a5。6 .计算：(1)-543b2c.3a2"；(2)(Ixy1(3x2y)：(3)(/r/rV

15、)(-25mnt2(4)/产(83)2：(5)(-9a抉),(-a52)2：(6)(2z/b)3-(-t/2c)2：7.已知I*/)，”.(22)2=x4/,求加的值。若”=2,求源。.小+/25n的值。4云阳县龙角低级中学年级(上)数学导学案导学案编号2013081405班级：姓名：课题单项式乘以多项式课型新授课授课时间主备人向娟审核人唐燕分管领导审批人学习目标1、掌握单项式乘以单项式的运算法则，进一步体会同底数幕乘法的意义2、会运用单项式乘以单项式的法则进行计算重点难点法则的探索过程和法则的灵活应用。累的运算与单项式乘法的混合运算。一、知识回顾12计算：(1)(-3x)(-X)=(2)(5

16、x),(3x)2=(3)xy-xy2=_(4)-5加.(-mn)=(5)2a2>'-(x2)=35二、探讨新知：问题1:请同窗们观察如图所示的大长方形，试用代数式表示大长方形的面积？abc问题2：冬季已经来临，某公司在三家连锁店以相同价钱(单位：元/台)销售A牌电暖器，他们在一个月内的销售量(单位：台)别离是x,y,z,请你采用两种不同的方式计算该公司在这一个月内销售这种电暖风的总收入？问题3：按照以上两个问题的探索你以为应如何进行单项式与多项式的乘法运算？单项式与多项式的乘法运算法则：例1计算：(1)a(1+b-b2)(2)2a2-(3屏-5b)(3)(-2a2)(3“乂-5”

17、护).练习讲义Pioo练习一、2例2化简求值：一2。2；4+/?2、一5a(2一岫2),其中。=1/=2。3.先化简再求值.(1) N-x(小一3工)，其中4一2.(2) (2xy)2(x2y2)(3冲)'+9x2y*9,。2,其中=,),=.例3解方程：8x(5x)=19-2x(44一3)自主检测1 .计算：(3xlO5)(2xl06)-3xlO2x(103)3=2 .要使一51.(/+a、+5)的结果中不含/项，则等于3 .下列各式计算中，正确的是().131A.(2a (a+b)k=： (3) (a+b)(m+n)=?-3xy1)(x2)=x问题1：为了扩大绿地而积，要把街心花园

18、的一块长a米，宽小米的长方形绿地增加米, 加宽米，你能用几种方式表示扩大后的绿地而枳吗？不同表示方式之间有什么关系？-x+x2B.(a-)(xx2+1)=22-2C.(A-nxy)-2xy=yx2)D.(5xy)2-(-x21)=-5x2y2-5x2y24 24.计算：(3节上一55)，). (-1)； an' (nm1/21)： 5x2 (2v2-3x3+8)l2V5 .拓展：一家住房的结构如图所示，这家屋子的主人打算把卧室之外的部份都铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？若是某种不匕一，地砖的价钱是，元/米，那么购买所需地砖至少要多少元？AM房云阳县龙角低级中学年级(上)数学导学案

19、3x(x+y)=导学案编号2013081406班级：姓名：课题多项式乘以多项式课型新授课授课时间主备人向娟审核人唐燕分管领导审批人学习目标1、掌握多项式乘以多项式的运算法则2、会运用多项式乘以多项式的法则进行计算重点难点法则的探索过程和法则的灵活应用。一、创设情境咱们在上一节课里学习了单项式与多项式的乘法，请口算下列练习中的(1)、(2)：问题2：请同窗们认真观察上述等式的特征，讨论并回答如何用文字语言叙述多项式的乘法法则？多项式与多项式相乘，字母表示为：三、例题讲解例1：计算3+4)(+3)(2)(3x-l)(2r+l)(3)(x-3y)(x+7y)(4) (x+2y)2(5) (3x+y)

20、(3xy)(6) (x+y)(x2xy+y2)(3) 8x2- (a-2) (3x+l)例2计算：(1)n(n+)(n+2)(2)(x+4一(8工一16)练习1、计算：(1)(3tr+2)(4t/+1)(2)(5/n+2)(4/?2-3)(3)2(a4)(”+3)(2</+l)(t/3)例3先化简,再求值：(a3b)C3a+b)2Ca+5b)2+(a-5h)2,其中=-8,/?=-6.练习二、先化简，再求值(a2y)(x+3y)2(xy)(x4y),其中x=-1,v=2四、自主检测：1 .判断题：(1) (a+b)(c+d)= ac +bd：()(3) (a-b)(c-t/)= ac-

21、bd；()1 .下列各式计算中，正确的是().A. (x1) (x+2) =r 3x2C. (x+4) (x5) =x22O.v 12 .计算(5x+2) (2r-l)的结果是(2) ("+)« +4)= ac+ad+bc+bdx (4) (a- b)(c-d)= ac+ ad+bc- ad.(A. 101一 23.计算：(1) (x + l)(2x 3)B. 10一x-2B.D. ).(。一3) (+2) =a2-a+6(x-3) (x 1) =x24x+3C. 10a244a2 D. 10a25a2(2) (37 + 2)(7l6)(3) (7 3x)(7 + 3x)(

22、5)2v-l)(4x2+lv+l)云阳县龙角低级中学年级(上)数学导学案导学案编号2013081407班级：姓名：课题同底数暴的除法课型新授课授课时间主备人向娟审核人唐燕分管领导审批人学习目标1、掌握同底数塞的除法的运算法则2、会用同底数暴的除法的法则进行计算重点难点准确熟练的运用同底数塞的除法法则进行运算根据乘、除互逆的运算关系得出同底数塞的除法法则一、情境导入问题1:叙述同底数塞的乘法运算法则：问题2：一种数码照片的文件大小是2&K,一个存储量为26M(1M=2,(,K)的移动存储器能存储多少张如此的数码照片？你是如何计算的？(学生独立试探完成)问题3：2,28是同底数塞，同底数塞

23、相除如何计算呢？二、探索新知：1计算(1)28x28(2)52x53(3)102xl05(4)/2填空：(1)()-28=2,6(2)()-5归纳法则：一般地，咱们有上心 (月0, ?，都是正整数，心办语言叙述：同底数的幕相除，三、例题讲解：例1:计算：(1)工咚户： (2) 加 (3) (xf)二(xy) 2:(4) (mn) 6-r (】一)七例2:按照除法的意义填空，再利用C严入严。严f的方式计算，你能得出什么结论?(1) 7M2= ()；(2) 103103=() 10051005= ()(4)=()(厚0) 归纳总结：规定(0) 语言叙述：任何不等于的数的0次寨都等于练习2 (1)已

24、知(/2) °=1,那么。的取值范围是计算（乃-3.14）（-2） 34自主检测 一、选择题：1.下列各式计算的结果正确的是()A. “4+ (-4) 2=-42 B. t/3-?r/3=O C.(-4)(-a) 2=2 D.2.下列各式的计算中必然正确的是()=5A. (2x3)。=1 B.4。二0 3.若46m口x=/m,则工的值是()(3)(M05=10A. x>5 B. a<5 C. xS D. x=5二、填空题：5. :加2=阳3；（一4） 4小（-4） 2=(4)()-a3=aA. 4m B. 3m C. 3 D. 2m4.若（x-5） 0=1成立，则x的取值

25、范围是（）问题1:除法与乘法两种运算互逆，要求空内所填数，实际上是一种除法运算，所以这四个小题等价于：(1)2'M8=()(2)55.51()(3)107105=()(4)a6-ra3=()问题2：从上述运算可否发觉商与除数、被除数有什么关系？D. （m2+l） °=1“严+1=户+4：6.若（-5） 3m+9=1,则m的值是(x-l)°=l成立的条件是问题3：对于除法运算，有无什么特殊要求呢?7.计算(c/f)乜(尻)2=8 .计算 aa5 a2=.三、解答题：9 .计算:272597x812=_ 。口解-x4+(-A-)2(mn)4+(mn)2(5x)乜(-5x

26、)2(-)2)3.俨(岫)3.(_加)2/人吟(严川(xy)7+(xy)2.(%y)2(-a)4-r(a-b)?x(a-)(a%3)t(ab)(a4a2+a-a3cra10 .计算：(-2006)0：(-尸42四、探讨题11 .已知3m=5,3n=2,求32m3n+l的值.云阳县龙角低级中学年级(上)数学导学案导学案编号2013081408班级：姓名：课题单项式除以单项式课型新授课授课时间主备人向娟审核人唐燕分管领导审批人学习目标1、掌握单项式除以单项式的运算法则2、会运用单项式除以单项式的运算法则进行计算重点难点单项式除以单项式的运算法则及其运用探索单项式与单项式相除的运算法则的过程一、温习

27、巩固：(1)同底数幕的除法法则：.(2)计算：(1)(2)(3)105105(4)(3)填空：(>4335；().b-b(y2a3b2=6aV二、探索新知：计算：24/尸(2)3xy2r(3)4crxz3ab2问题：由乘法与除法互逆的关系，按照以上的计算填空并归纳：(1)Sa4-2a=；6ajj4-3xy=；12/2r3+3ab2=；你能具体分析中计算进程吗?你能够归纳出单项式除以单项式的法则吗？归纳总结：一般地，单项式相除，把、别离相除,作为商的因式，对于只在，则作为商的一个因式.三、范例学习：例1计算：(1)28处飞(2)-5/cR5a43；(3)(63)(32)2练习一、计算:(1

28、) 61户3呼(2) (4x109)+(-2x103)(3) 9到9.(-9+丫2)2 (4)(-0.52川)+(-二加)5(6) (4o3)2-(-2xy2)2；例2计算：3(1) (一38心生)+ 19盯$ (一乃妗；21(2) (2ax)2 ( 4- ( a5xy2)52自主检测1.填空：200,vy4-(_8y)=：(2)6x4)?-?()=3xy；(3) ()-r(5ab)=3ac；(4).(3，ix)工()=3ax2 .x6yir-T2x2y2z的结果是().A.2xyz2B.xy1C.xy2zD.Zr423 .计算：(1)-12a5b(-3a2b)：(2)42Ab*(-3xy)；

29、24/y5.(V)(4)-253七(-5&)；(5)-5rc-r5r4c；(6)2xyx4y5r4 .计算：(2) 7m2 4m3/?-r7m5(4) (JrWy+Qrs2t2)2(1)-45u5u44-5u4u4(3)-12(s4t3)(1s2t3)25,已知10j5,10n=4,求102m.3n的值.云阳县龙角低级中学年级（上）数学导学案导学案编号2013081409(3)计算：-6x3y4 z-(|x3/) 9"/ +(-6?)2 -(-/?) 3班级：姓名：课题多项式除以单项式课型新授课授课时间主备人向娟审核人唐燕分管领导审批人学习目标1、掌握多项式除以单项式的运算法

30、则2、会运用多项式除以单项式的运算法则进行计算重点难点多项式除以单项式的运算法则及其运用探索多项式与单项式相除的运算法则的过程一、温习巩固（1）用式子表示乘法分派律.（2）单项式除以单项式法则是什么？二、探索新知：活动1:填空：，(am+bm+cm)m=.e. (am+bm+cm) =(2) (6xv+8v)-2y(1) *.*(a+b+c)m=(2) amrin+cmm=活动2：计算：(ad+bd)(4)(xyy2x)0-rxy归纳：多项式除以单项式，先把那个多项式的除以那个,再把所得的商相加.三、例题讲解例：一、计算：(2) (36心,3-24/)耳302) + (-6x20(1)(28/

31、-14/+7")+7a2.下列计算是不是正确？如不正确，应如何更正？(1) -4ab22ab=2b(2)(14/一2/+“)a=4a22a.例2化简求值：(2x+y)2-y(y+4x)-2x+2x,其中x=3,y=?练习3化简求值.4(A-2+y)(A-2-y)一(*一y)口?，其中入=J-,自主检测1.计算：(2) (28aV-14a527aV)+ (7寸)(1)(18a-4-4a2-2y)+2t(14岸分一 21点K向24334(4)(a2br)(a2+abZP)-r(a2b2>).3253(5)(a+b)5-2(a+b)4-(a+b)3H2(a+b)3.2.化简求值:(京

32、一3屏人)(3ab2-b2)b2.其中=3,/?=；3(小)2n(2fn+n)-8m+2孙其中云阳县龙角低级中学年级(上)数学导学案导学案编号2013081410班级：姓名：课题平方差公式课型新授课授课时间主备人蒲波审核人唐燕分管领导审批人学习目标1、经历探索平方差公式的过程2、会推导平方差公式，并能运用平方差公式进行简单计算.重点难点平方差公式的推导和运用理解平方差公式的结构特征，灵活运用平方差公式一、温习巩固：计算：(x-3)(x+7)(2)C2a+5h)(3一助)二、探索新知：计算：(1)(x+2)(x-2)：(3) (x+5y) (x5y)：(4) (y+3z)(y3z).观察以上算式

33、及运算结果，请你猜想：(+。)(4-/?)=,并证明。用语言叙述规律：三、例题讲解平方差公式的运用，关键是正确寻觅公式中的和心只有正确找到和心一切就变得容易了.例1运用平方差公式计算：(1)(2x+3)(2.v3)：(2)(，升3。)(3。一人)：(3)(m+n)(一?一，】).练习L下而的计算对不对？若是不对，如何更正？(1)(x+2)(x-2)=94()(2)(3x+2)(3x-2)=3x2-4()(3)(-2r-3)(2a+3)=4x2-9()2 .计算：(a+5) Q-5)(2) (4x+2y) (4x-2y)(-3x+2) (3x+2)(f+2) (A2)例2 计算：(1) 103x

34、97(2) (a-b) (a+b) (t/2+)；(3) (3a-y) (3ya) (xy) (x+y)练习3、计算： 201x199 (2) (a + 2乂c+4)(a-2)(el) (1-«) - (。+3)(/3)；四、自主检测1、填空：(1) (x-y) (x+y) =： (3) () (3a +2h) =9424分：2、计算(如-1),结果正确的是()A52-2？-1 B. /rr-1 C.3、计算(加+5)(加-5)的值是()A. 4。2-25 B. 442-5 C. 2</2-254、下列计算正确的是()A. (x+5) (x-5) =x2-10(2) (3x-2

35、y) (3x+2y)=(4) (3x-y)()=9yD. m2-2m+lD. 2u2-5B. (x+6) (x-5) =x2-3OC. (3x+2) (3x-2) =3x2A5、下列能用平方差公式计算是()A. (a+b) (-a-b) B. (a-)(儿，)6、利用平方差计算.(1) (3，+b) (3/)D. (-5冲-2) (-5冲+2) =25aV-4C. (Ha) (a+b)D. (-a+)(a+b)(一-a-b) ( a-b)22 (a-b ) Ca2+b2>) (a4+b4 ) (a+b)(4) (3x4y) (4y+3x) + (y+3x) (3xy)7、利用平方差公式计

36、算 1003x997 14-X15-33(1-*)(1 $)(1+)()云阳县龙角低级中学年级(上)数学导学案导学案编号2013081411(4) 3-1)2(阳-2) 2(6) (2x-4) 2班级：姓名：课题完全平方公式课型新授课授课时间主备人蒲波审核人唐燕分管领导审批人学习目标1、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的运算。2、掌握完全平方公式的计算方法.形成推理能力.重点难点完全平方公式的推导过程、结构特点及灵活应用理解完全平方公式的结构特征，并能灵活应用公式进行计算一、温习巩固：请同窗们应用已有的知识完成下面的几道题：计算：(1)(2x3)(2x-3)(2)(a+1)2(3)(x

37、+2)2二、探讨新知:观察试探：通过计算以上各式，认真观察，你必然能发觉其中的规律？要计算的式子都是形式，结果都是项，原式第一项和结果第一项有什么关系？原式第二项与结果最后一项是什么关系？结果中间一项与原式两项的关系是什么？猜想：(a+b)2=(ab)2=验证：请同窗们利用多项式乘法和累的意义进行计算.(+/?)2(2)(a-h)2归纳：完全平方公式：(。+)2=(ah)2=语言叙述：三、例题讲解：例1运用完全平方公式计算：(1)(4?+)2(2)任一；)2(3)(xy)2；(4)(/?一)2例2运用完全平方公式计算：(1)1022(2)992练习2计算：(1) 2012972试探：(+与2与

38、力2相等吗？(.与2与S)2相等吗?注意：若是两个数是相同的符号，则结果中的每一项的；若是两个数具有不同的符号，则它们乘积的2倍这一项就是.自主检测111 .填空：(x3)2=x2+9.2 .(2)(0.2x+)2=+0.4x+£1(2x-2y)2=4x2+()+4y2(4) (a)2=a26ab+9b2(5) x2+4x+4=(+)2(6) (xy)(x+y)(x2y2)=2.用完全平方公式计算：、(3-2x) 2；(1)、(2x+3)2；、(2x-3)2；(4)、(-2x-3) 2；、(6)、(2xy+3) 2；、(8)、(7ab+2)2.云阳县龙角低级中学年级(上)数学导学案导

39、学案编号2013081412班级：姓名：课题乘法公式综合应用课型新授课授课时间主备人蒲波审核人唐燕分管领导审批人学习目标1、掌握添括号法则2、能熟练的运用平方差公式和完全平方公式进行整式的乘法运算重点难点能熟练的运用平方差公式和完全平方公式进行整式的乘法运算一、温习巩固；用乘法公式计算：(5+3尸；(2)(2x-ly)2；(3)(一-5>；(4)(5a+b)(5a-b)二、自主学习：【添括号法则】问题1:请同窗们完成下列运算并回忆去括号法则。a+(b+c)=a-(b-c)=a-(b+c)=问题2：将上列三个式子反过来写，即左侧没括号，右边有括号，也就是添了括号，同窗们可不能够依照去括号法

40、则总结添括号法则吗？添括号法则：即学即练：1 .在等号右边的括号内填上适当的项:(1 ) a+b-c=a+()(3) a-b-c=u-()2.判断下列运算是不是正确。(1) 2a-b- 1=2a-S- 5)()(3) 2x-3y+2=- (2v+3y-2)()三、公式应用学习拓展知识例 1 计算:(1) (2a+3Z>+4) (2-3力4)(2)a-%+c=-()(4)a+b-c=o-()(2)?-3+2a-=?+(3+2a-b)()(4) a-2-4c+5=(a-2/?)-(4c+5)()(2"+3。4) (2仆3计4) (a+b+c) 2总结：(1)、题关键在于正确的分组，

41、一般规律是：把的项分为一组，只有符号互为的项分为另一组.例2若a=L,=3时，求代数式(2a+b)2-(2a+h)(.2ab)的值.2例3已知a+/?=8,疝=-9,求后+乂的值.(2)已知：x+y=-2,冲=3,求(xy)2练习2已知”b=-6,«b=8,求(1)cr+l-x(2)(a+b)2的值总结：该题按照完全平方和公式进行恒等变形而取得的，这里用到整体代换的数学思想。其中常见的变形有：屏+/=(“+)2_：“2+£=36)2+(a-b)2：汁)2+(4-)2=自主检测1 .计算(6/-1)(</+1)(6?+1)的正确结果是().A.a4+B./一1C.a4+

42、2a2+D.a2-l2 .在下列各式的计算中正确的个数有()个.(1)(¥-y)2=+)2(2)(-.r+1)2=-a2+x+1442(3) (x2y)2(x+2v)2=x416y4(4)(m+n)(/n?)(?rn2)=w8A.0B.2C.3D.43 .多项式M的计算结果是M=y2一与+i,则m等于()A.(Ay-1)2B.(xy+1)2C.(x+y)2D.(x-y)2B. (x2-1) (+1)=/一1 339D. (Mx) (l-4x) =l-32r+16x2(，一 3) 24 .下列各式计算中,错误的是().A.(x+1)(x+4)=+5x+4C.1-2(xy-1)=2x2y

43、2+4xy-11?125 .计算：(士工一二丁)2-(上x+二)，)245-45,6.先化简，再求值.(小一1)(m+n)3(m+/:)?其中机=1,=4,4447.已知a+=5,"=3,求/+反的值.8.已知(a+b)2=5>(a-b)?=3,求/+反的值.云阳县龙角低级中学年级(上)数学导学案导学案编号2013081413班级：姓名：课题因式分解与提公因式法课型新授课授课时间主备人蒲波审核人唐燕分管领导审批人学习目标1、了解因式分解的意义，以及它与整式乘法的关系2、理解公因式概念，能确定多项式各项的公因式，会用提公因式法把多项式分解因式重点难点1、会用提公因式法把多项式分解

44、因式2、如何确定公因式及提出公因式后的另外一个因式因式分解I.提出问题，创设情境问题1:请同窗们完成下列计算，看谁算得又准又快. 572+2X57X43+43?(1)2OX(-3)2t6OX(-3)(2)1012-992问题2：当H102,，尸98时，求届一的值.在上述运算中，大家或将数字分解成两个数的乘积，或逆用乘法公式使运算变得简单易行，类似地，在式的变形中，有时也需要将一个多项式写成几个整式的乘积形式，这就是咱们从今天开始要探讨的内容一因式分解.II.导入新课1.分析讨论，探讨新知.问题3：请同窗们按照整式乘法和逆向思维原理，把下列多项式写成整式的乘枳的形式(1)；(2)：(3) am+

45、bm+cm=：(4)x22x*+y2=.总结概念：把一个化成几个整式的的形式的变形叫做把那个多项式因式分解,也叫分解因式.辩一辩：下列变形是不是是因式分解？为何？(1) 7x-7=7 (x-1).(2) 3a2b-ab+b=b(3a2-a)(3)/办+3=(.1)42(4) 2m(n+c)-3(n+c)=(+c)(21-3)(5) x2y2+2xy-1=(xy+1)(xy-1)(6)(x+1)(x1)=/1(7);r-4=(x+2)(x-2)(8)x+x2y=x2(+y)x因式分解与整式的乘法是的变形提公因式法一、情境引入：问题：对于多项式："心+"(各项有何特点？你能把它

46、分解因式吗?归纳：1 .公因式：如多项式：+漆+叱的各项都有一个，咱们把那个叫做那个多项式的。2 .提公因式法：若是一个多项式的各项含有，那么就可以够把那个公因式，从而将多项式化成两个因式形式，这种分解困式的方式叫做提.二、探索新知：探讨：清同窗们指出下列各多项式中各项的公因式：ax+ay+a3mx-6mx24f+1Oah4/一8x6+xy21Ixyzy116/尻-4/川-&心4通过以上学习探讨活动，你能总结一下最大公因式的方式：归纳：一看系数：公因式的系数取各项系数的二看字母：公四式字母取各项的字母，三看指数：公因式字母的指数取相同字母的最次事.三、范例学习：例1将下列多项式分解因式

47、(1)8。3/+必2c(2)2ci(+c)-3(He)(3)32-6冲+3x(4)4/+16屏-18a例2.用简便的方式计算：0.84x12+12x0.6-0.44x12.练习1讲义Pus练习一、二、3、2.简便计算:9871368987987123x+264x-387x13681368注意：1 .利用提公因式法因式分解，关键是找准.在我最大公因式时应注意:2 .因式分解应注意分解完全，也就是说，分解到不能再分解为止.云阳县龙角低级中学年级(上)数学导学案导学案编号2013081414班级：姓名：课题运用平方差公式分解因式课型新授课授课时间主备人蒲波审核人唐燕分管领导审批人学习目标1、理解平方

48、差公式的意义，弄清平方差公式的形式和特点：2、掌握运用平方差公式分解因式的方法，能正确运用平方差公式把多项式分解因式(直接用公式不超过两次)重点难点1、应用平方差公式分解因式2、灵活应用平方差公式和提公因式法分解因式，并理解因式分解的要求一、情景弓入：1.同窗们，你能专门快明白99?-1是10。的倍数吗？你是怎么想出来的？请与大家交流。2.你能将届一夕分解因式吗？你是如何试探的？二、探索新知：1 .计算下列各式：(1) 3+2)(小2)=(2) (a+b)( a-b)=(3) (3a+2b)(3a-2b)=2 .根据左面的算式将下列各式分解因式:(1) /-4=(2) a2-b2=(3) 9a

49、2Ab2=问题：请同窗们对比以上两题，你发觉什么呢？归纳总结：对于形如两数平方差形式的多项式能够用平方差公式进行因式分解的公式:平方差公式：“2一方2=(a+b)(“一)语言叙述：【练一练】(1)4。2=()2(2)$2=()2(3)0.1&武=()242b2=()2三、范例学习：例1把下列各式分解因式：(1)36-25x216"2-%2(3)(a+h)2-理(4)(x+2y)2(a-3y)2；特殊说明：平方差公式中的字母，、，能够表示数、含字母的代数式(单项式、多项式).例2把下列各式分解因式：(1)/-y4(2)2</3-8</(3)a3b3-ab(4)nr(

50、16iry)+h2(y16x).注意：分解因式时，若是多项式有公因式，应先，再进一步分解：分解因式时，必需分解到每一个因式都分解为止。练习1讲义P“7练习一、例3：将下列各式分解因式(1)y+xy(2)xOZvy2-2y(3)a2-4b2+3a+6h自主检测1 .填空：8lx2-=(9A+y)(9.r-y)：(2)利用因式分解计算：2012T992=：2 .已知x+y=7,x-.v=5,则x2)2=3 .下列多项式中能用平方差公式分解因式的是()D -x2+9 64.V2y2z2A+(-B20/Z?C一厂一4 .把下列各式分解因式A组：1一16/一加494X225y2B组：(a+以)2-1(”

51、+2。)24 (</+/?) 2 49(- 产一16(a+h)25 ,将下列各式分解因式：(1) 16a4 y14：(2) 12z/2x227b2y2；(3) (x+2y) 24：(4) 9Q+b)y ip(5) 4a29v2+4x6y云阳县龙角低级中学年级（上）数学导学案导学案编号2013081415班级：姓名：课题运用完全平方公式分解因式课型新授课授课时间主备人蒲波审核人唐燕分管领导审批人学习目标1、理解完全平方公式的意义，弄清完全平方公式的形式和特点；2、掌握运用完全平方公式分解因式的方法，能正确运用完全平方公式把多项式分解因式（直接用公式不超过两次）重点难点1、运用完全平方公式分解因式2、灵活应用公式分解因式一、知识回顾：1.