新课标高中数学人教A版必修四全册教案2.2.3向量数乘运算及其几何意义(二)_第1页
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文档简介

1、2.2.3向量数乘运算及几何意义（2）、教学目标：（1）理解并掌握共线向量定理，并会判断两个向量是否共线。（2）能运用向量判断点共线、线共点等。、教学重、难点：（1）共线向量定理（2）共线向量定理应用。三、教学过程：（一）复习：1 .实数与向量的积的定义：，一般华，实数4K与向量a的积是一个向量，记作九a,它的长度与方向规定如下:（1）|KaRK|a|；,J、H、（2）当儿0时，九%的方向与a的方向相同；当九0时，九a3勺4向与a的方向相反；当九二0时，九a=0.2.实数与曾的积的后算律：.（Na）=（九N）a （结合律）；444(1)(2)(3)（九十N）a=，3a + Na （第一分配律）

2、；Ma+b）=九a十九b （第二分配律）.3 .向量共线定理：.4 4定理：如果有一实照九，使b=，Q（a=0）,那么向量b与a是共线向量、反之4如果向量b与a（a#0）是共线向量，那么有且只有一个实数九，使得b=九3.（二）新课讲解：例1、已知向量a、b满足a 3b a -b1 .向量共线问题:=1（3a+2b），求证：向量a和b#线.5例2、已知 AD =3AB ,DE= 3BC,试判断AC与AE是否共线?2 .叫三点生戋电可题AB=?-BC（BC#0）=A、B、C三点共线.例3、教材P89面例63 .证明两直线平行的问题AB二CD=AB/CD>=直线AB直线CD.AB与CD不在同一直线上，例4°在四边形ABCD中,AB=2+26,BC=-4a-b,CD=-5a-3b.求证：四边形ABCD为梯形.四、课堂练习：P90面6题五、小结：1.掌握向量数乘运算的定义；2 .掌握向量数乘运算的运算律，并进行有关的计算；3 .理解两向量共线（平行）的条件，并会判断两个向量是否共线、点共线。课后思考H1-求证tAH+Df=2EF.2.3.如图平行四边形八改为中E是DC中点tAE交川）FM.试用向量的方法证明：M是的个三等分点.设分

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