九年级数学图形的旋转全章测试题

1、九年级数学图形的旋转单元测试题时间：120分钟总分：120分班级：姓名：得分:一、精心选一选(每小题3分，共30分)1、下面的图形中，是中心对称图形的是()A C b O C O d*2、平面直角坐标系内一点P ( 2,3)关于原点对称的点的坐标是(3、A. (3, -2) B. (2,3)3张扑克牌如图1所示放在桌子上,C. ( 2, -3) D.(2, -3)小敏把其中一张旋转 1800后得到如图(2)所示,则她所旋转的牌从左数起是D.都有可能A.第一张 B.第二张 C.第三张4、如图3的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是(A.向右平移7格B.以AB的垂直平分线为对称轴作轴对称，再以 A

2、B为对称轴作轴对称C.绕AB的中点旋转180,再以AB为对称轴作轴对称D.以AB为对称轴作轴对称，再向右平移 7格5、在图形旋转中，下列说法中错误的是()A、图形上的每一点到旋转中心的距离相等B、图形上的每一点移动的角度相同G图形上可能存在不动点D、图形上任意两点的连线与其对应两点的连线相等6、在下图右傀的四个三角形中，不能由 ABC经过旋转或平移得到的是(ABCD7、从数学上对称的角度看，下面几组大写英文字母中，不同于另外三组的一组是（）A. ANEGB. KBXNC. XIHOD. ZDWH8、如图4, C是线段BD上一点，分别以BC、CD为边在BD同侧作等边 ABC和等边 CDE,AD交

3、CE于F, BE交AC于G,则图中可通过旋转而相互得到的三角形对数有（）.B D图4A. 1对B. 2对C. 3对D. 4对9、下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的, 它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度是（）A. 30 B. 45 C. 60 D. 9010、如图6, A ABCffi AADEJB是等腰直角三角形，/C和/ADEJB是直角，点C在AE上, AABCS着A点经过逆时针旋转后能够与 AADE合得到图7,再将图6作为“基本图 形”绕着A点经过逆时针连续旋转得到图7.两次旋转的角度分别为（）图6A. 45,

4、900 B. 90 , 45 C. 60 ,30 D. 30 , 60二、耐心填一填（每小题3分，共24分）11、关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过,而且被乎分.12、在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形这五种图形中，既是轴 对称图形，又是中心对称图形的是 .（填番号）13、时钟上的时针不停地旋转，从上午8时到上午11时，时针旋转的旋转角是 .14、如图8, 4ABC以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转60 ,得AAB C,则AABB 是 三角形.15、已知a0,则点P （a 2, a+3）关于原点的对称点P 1在第 象限16、如图9, ZXCOD是4AOB绕点。顺时针方向旋转4

5、0后所得的图形，点C恰好在AB上，/AOD = 90 ,则/D的度数是.17、如图10,在两个同心圆中，三条直径把大圆分成相等的六部分，若大圆的半径为2,则图中阴影部分的面积是 .18、如图 11,四边形 ABCD 中，/BAD=/C=90o, AB=AD , AELBC 于 E,若线段 AE=5, 贝U S四边形ABCD =。三、细心解一解（共 46分）ABCD 的 / BAD= / C=90o,AB=AD,AE，BC 于 E,ABEA 旋转19、（6分）如图12,四边形 后能与ADFA重合。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果点A是旋转中心，那么点B经过旋转后，点B旋转到

6、什么位置?20、（4分）如图13,请画出AABC关于点O点为对称中心的对称图形结论：21、（9分）如图14,方格纸中的每个小方格都是边长为 1个单位的正方形，在建立平面 直角坐标系后， ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4,-1）.把 ABC向上平移5个单位后得到对应的AB1c1,画出AB1C1,并写出C1的坐标;以原点O为对称中心，再画出与 ab1G关于原点O对称的AB2c2,并写出点C2的坐标. 计算 ABC的面积.22、（9分）如图15,方格中有一条美丽可爱的小金鱼.若方格的边长为1,则小鱼的面积为.画出小鱼向左平移7格后的图形（不要求写作图步骤和过程）.（3）画出将小鱼绕点O后逆时

7、针旋转900后的图形（不要求写作图步骤和过程）。23、（6分）如图16,E、F分别是正方形 ABCD的边CD、DA上一点，且 CE+AF=EF, 请你用旋转的方法求/ EBF的大小.24、（8分）如图17所示种花瓣图案，它口以看作七- 试用两种方法分析其形成过程.答：（1）这个花瓣图案可以看作是由（画出基本图形）绕点 时针旋转_度而得到的图案。（2）这个花瓣图案还可以看作是由（回出基本图形）绕点 针旋转度而得到的图案。基本图形一：基本图形二：个什么“基本图案”形成的，, （填顺、逆）, （填顺、逆）时o图1725、（8分）已知正方形ABCU口正方形AEFGT一个公共点A,点G E分别在线段AD

8、 AB上.（1） 如图18,连接DF、BF,若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，判断命题：”在 旋转的过程中线段DF与BF的长始终相等.”是否正确，若正确请说明理由，若不正确请举反 例说明；（2） 若将正方形AEFG尧点A按顺时针方向旋转,连接DG在旋转的过程中，你能否找 到一条线段的长与线段DG的长始终相等.并以图19为例说明理由.DGB18A E蠲1图21926、(10分)将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图中的两张三角形胶片 ABC和 DEF .将这两张三角形胶片的顶点B与顶点E重合，把 DEF绕点B顺时针 方向旋转，这时AC与DF相交于点O .(1)当4DEF旋转至如图

9、位置，点B(E), C, D在同一直线上时，/AFD与/DCA的数量关系是.2分(2)当4DEF继续旋转至如图位置时，(1)中的结论还成立吗？请说明理由.(3)在图中，连接BO, AD ,探索BO与AD之间有怎样的位置关系，并证明.答案一、精心选一选:1. D2. D3. A4. B5. D6. c7. C8. C9. B10. A.二、耐心填一填11. 对称中心，对称中心12. 矩形、麦形、正方形13.90015.14.等边 16.6017. 2 兀18.25三、细心解一解19 . (1)点 A,(2) 900,20 .略21.解: Ci(4,4);C2(4, -4)如图：22 .解：(1)

10、 16(2)23 .解：将ZXBCE以B为旋转中心，逆时针旋转 900,使BC落在BA边上，得 BAM ,则 /MBE=90o, AM=CE,BM=BE,因为 CE+AF = EF,所以 MF = EF,又 BF=BF,所以 4FB晔AFBE,1所以/ MBF= / EBF,所以/ EBF=父90 =45224 .解：方法一：可看作整个花瓣的六分之一部分，图案为甘绕中心。依次旋转600、120。、180、240、300而得到整个图案.方法二：可看作是 绕中心。依次旋转60、120得到整个图案的.方法三：可看作整个花瓣的一半绕中心 。旋转180得到的，也可看作是花瓣的一半.经 过轴对称得到的25

11、 .解：(1)不相等，用图19即可说明；(2) BE=DG。理由：连接 BE,在 ADG 和4ABE 中，AD=AB , / DAG= / BAE ,AG=AE , . ADGABE (SAS), . BE=DG26 .【解】(1) /AFD =/DCA (或相等)(2) ZAFD =/DCA (或成立)，理由如下：由 zABC DEF ,得AB =DE, BC =EF (或 BF = EC ), /AC 出旧 限 昨二/ABC -ZFBC =/DEF -ZCBF ,工/ABF =/DEC .Fab =de,在 AABF 和 ADEC 中，/ABF =/DEC,BF = EC,.ABF DEC, ZBAF =/EDC ././BAC -ZBAF =/EDF -/EDC, /FAC =/CDF .；/AOD =/FAC +/AFD =/CDF +/DCA , AFD =/DCA .(3)如图，B