信号分析与处理实验报告(基于matlab)

1、武汉工程大学电气信息学院专业班级14通信3班实验时间12-16周周二上午学生学号1404200529实验地点4B315学生姓名赵晶指导教师许楠实验项目彳三号分析匕处理实验（基于 MATLAB）实验类别基础实验实验学时10学时实 验 目 的 及 要 求一、掌握连续信号的MATLA装示方法及用MATLAB的绘二维图像二、掌握用MATLAB寸连续信号进行基本运算和时域变换的方法；三、掌握两个连续时间信号卷积的计算方法和 MATLA编程技术。四、掌握LTI系统的微分方程描述方法及其 MATLA踹程的求解方法。五、掌握周期函数的傅里叶级数计算方法和编程技术，掌握用MATLABft行傅里叶正反变换的方法。

2、六、掌握系统频率响应特性的计算方法和特性曲线的绘制方法；掌握用MATLA断言进行系统频响特性分析的方法成绩评定表类 别评分标准分值得分合计上机表现按时出勤、遵守纪律认真完成各项实验内容30分报告质量程序代码规范、功能正确填写内容完整、体现收获70分说明：评阅教师：日期：4三月日实验内容实验一：连续时间信号的时域表示一、实验内容1、参考示例程序，绘制信号e“tcos3ntu(t)-u(t-3的图形，t取-1到4,步长值设 为 0.01。2、产生一个指数为-0.1+(n/4)*i*t的复指数函数，绘出函数的实部、虚部、幅度和相 位的波形，t取0到20,步长值设为0.1。二、实验方法与步骤1、绘制信

3、号62 853山仕)-51-3)的图形程序代码如下：clear allt=-1:0.01:4;%言号时间样本点向量f=exp(-2*t).*cos(3*pi*t).*(heaviside(t)-heaviside(t-3);%S数描述信号分析与处理实验报告plot(t,f)%命令绘制信号的时域波形title('信号 1')%添加标题xlabel( 't')%添加横坐标说明ylabel( 'f )%添加纵坐标说明axis(-1,4,-0.7,1.1)% 寸横纵坐标进行限定grid on2、绘制指数为0.1+（兀/4）*i*t的复指数函数的实部、虚部、幅度和

4、相位的波形程序代码如下：clear allt=0:0.1:20;%言号时间样本点向量z=(-0.1+(pi/4)*1i)*t;刷数描述f=exp(z);%£义指数信号fr=real(f);%的述函数实部fi=imag(f);%!述函数虚部fa=abs(f);%的述函数幅度fg=angle(f);%的述函数相位subplot(2,2,1)%等当前窗口分成2行2列个子窗口，并在第1个子窗口绘图plot(t,fr)title('实部)xlabel( 't')axis(-0.5,20.5,-0.8,1.2)信号分析与处理实验报告grid onsubplot(2,2,2

5、)%等当前窗口分成2行2列个子窗口，并在第2个子窗口绘图plot(t,fi)title('虚部)xlabel( 't')axis(-0.5,20.5,-0.8,1)grid onsubplot(2,2,3)%等当前窗口分成2行2列个子窗口，并在第3个子窗口绘图plot(t,fa)title('幅度)xlabel( 't')axis(-0.5,20.5,0,1.1)grid onsubplot(2,2,4)%等当前窗口分成2行2列个子窗口，并在第4个子窗口绘图plot(t,fg)title('相位')xlabel( 't&#

6、39;)axis(-0.5,20.5,-3.5,3.5)grid on三、实验数据与结果分析1、2、相位四、思考：1、为什么图二中t=0处曲线是间断的，如何使其成为连续的曲线？因为axis函数对纵坐标的的上边界限定过小，使图形在边界处不能完整的显示实验内容实验二：连续时间信号的时域分析 一、实验内容1、已知 x(t)=eQ5t u(t ), y(t -x(1.5t+3),绘制 x(t)和 y(t)的图形，t 取-3 到 5,步长 值设为0.01。2、根据符号函数和单位阶跃函数的关系，利用符号函数sign实现单位阶跃函数。要求图形窗口的横坐标范围为-55,纵坐标范围为-1.51.5 。3、任意定

7、义一个有限长时间信号yi(t),根据式2.1产生一个周期信号，绘制yi(t)和y(t) 的图形。二、实验方法与步骤1、绘制x(t)和y(t)的图形程序代码如下：cleart=-3:0.01:5;x=exp(-0.5*t).*heaviside(t);%的述因果信号 x(t)y=exp(-0.5*1.5*(t+2).*heaviside(1.5*(t+2);%苗述因果信号 x(1.5t+3)subplot(2,1,1)plot(t,x)title( 'x(t)')xlabel( 't')ylabel( 'x')axis(-3,5,-0.1,1.1)

8、grid onsubplot(2,1,2)plot(t,y)title( 'y(t)')xlabel( 't')ylabel( 'y')axis(-3,5,-0.1,1.1)grid on2、利用符号函数sign实现单位阶跃函数符号函数与单位阶跃函数的关系表达式为：名(t尸sign(t户12程序代码如下：cleart=-20:0.01:20;x1=sign(t);u=(x1+1)./2plot(t,u)title( 'u')xlabel( 't')axis(-5,5,-0.5,1.5)grid on3、绘制y1(t

9、)和周期信号y(t)的图形利用for循环语句来实现周期信号程序代码如下：cleart=-8:0.01:8;y1=rectpuls(t)%义有限长时间信号y=0%武初始值为0for i=-6:2:6;%从-6开始以2的步长递增至6结束y=y+rectpuls(t+i,1)%!环叠加end%吉束循环subplot(2,1,1)plot(t,y1)修制有限长时间信号yi(t)的时域波形title( 'yl(t)')xlabel( 't')axis(-2,2,-0.2,1.2)grid onsubplot(2,1,2)plot(t,y)法制周期信号y(t)的时域波形ti

10、tle( 'y(t)')xlabel( 't')axis(-7,7,-1,2)grid on、实验数据与结果分析1.23信号分析与处理实验报告四、思考:1、代数运算符号*和.*的区别是?*是矩阵相乘，是矩阵A行元素与B的列元素相乘的和*是数组相乘，表示数组 A和数组B中的对应元素相乘实验内容实验三连续时间信号的卷积一、实验内容1、已知两连续时间信号如下图所示，绘制信号fl(t)、f2及卷积结果f的波形；设时间变化步长dt分别取为0.5、0.1、0.01 ,当dt取多少时，程序的计算结果就是连续时问卷 积的较好近似？时间范围取为010,步长值取为0.1。绘制三个信

11、号的波形。二、实验方法与步骤1、绘制信号fi(t)、f2(t)及卷积结果f(t)的波形，当dt取0.01时程序的计算结果就是连续时 问卷积的较好近似程序代码如下： clear all close all clc dt=0.01 t1=0:dt:2; t2=-1:dt:1; f1=0.5*t1;f2=0.5*(t2+1);y=dt*conv(f1,f2);%if 算卷积t0=t1(1)+t2(1);%+算卷积结果的非零样值的起点位置t3=length(y);%+算卷积结果的非零样值的宽度ty=t0:dt:(t0+(t3-1)*dt);颊定卷积结果的非零样值的时间向量subplot(3,1,1)p

12、lot(t1,f1)法制彳S号f1(t)的时域波形title( 'f1')xlabel( 't1')axis(-1.5,3,-0.2,1.1)grid onsubplot(3,1,2)plot(t2,f2)修制彳S号f2(t)的时域波形title( 'f2')xlabel( 't2')axis(-1.5,3,-0.2,1.1)grid onsubplot(3,1,3)plot(ty,y)%绘制两信号卷积结果y(t)的时域波形title( 'y')xlabel( 'ty')axis(-1.5,3.2,

13、-0.2,0.7)信号分析与处理实验报告grid on2、计算信号 f1(t)= e=tu(t)(a = 1)和 f2(t )= sintu(t)的卷积 f(t)程序代码如下：clear allclose allclcdt=0.1t1=0:dt:10;t2=0:dt:10;f1=exp(-1*t1).*heaviside(t1);f2=sin(t2).*heaviside(t2);y=dt*conv(f1,f2);%i+算卷积t0=t1(1)+t2(1);%计算卷积结果的非零样值的起点位置t3=length(y);%5+算卷积结果的非零样值的宽度ty=t0:dt:(t0+(t3-1)*dt);

14、颊定卷积结果的非零样值的时间向量subplot(3,1,1)plot(t1,f1)法制彳S号f1(t)的时域波形title( 'f1')xlabel( 't1')axis(-0.2,10.2,-0.2,1)subplot(3,1,2)plot(t2,f2)修制彳S号f2(t)的时域波形title( 'f2')xlabel( 't2')axis(-0.2,10.2,-1.2,1.2)grid onsubplot(3,1,3)plot(ty,y)修制两信号卷积结果y(t)的时域波形title( 'y')xlabel(

15、'ty')axis(-0.2,20.2,-1.2,1.2)grid on三、实验数据与结果分析1.2.实验内容实验四连续时间系统的时域分析、实验内容,26yt = x tdt已知描述某连续系统的微分方程为：4d yt dytdt1、求出该系统在030秒范围内，以时间间隔0.1秒取样的单位冲激响应和单位阶跃 响应的数值解，并绘制时域波形；2、计算并绘制该系统在输入信号为xt卜(ez e/刈仕)时的零状态响应。二、实验方法与步骤1、绘制该系统的单位冲激响应和单位阶跃响应的时域波形 程序代码如下：clear allclose all clc t=0:0.1:30; a=4,1,6;b

16、=0,0,1;%的述系统的对应向量subplot(2,1,1)impulse(b,a); 淤出向量a和b定义的连续系统的单位冲激响应的时域波形title('单位冲激响应')xlabel( 't') ylabel( 'y') axis(0,30,-0.15,0.2)grid on信号分析与处理实验报告subplot(2,1,2)step(b,a); 令出向量a和b定义的连续系统的单位阶跃响应的时域波形title('单位阶跃响应)xlabel( 't')ylabel( 'y')axis(0,30,0,0.3)

17、grid on2、计算并绘制该系统在输入信号为xt )= (e2 _承ut )时的零状态响应程序代码如下：clear allclose all clc t=0:0.1:30;a=4,1,6;b=0,0,1;x=(exp(-2*t)-exp(-3*t).*heaviside(t);lsim(b,a,x,t);%j a和b表示的LTI系统在输入信号x作用下的零状态响应title('零状态响应') xlabel( 't') ylabel( 'y')grid on信号分析与处理实验报告三、实验数据与结果分析1.单伸.冲激喻成I. (seconds)I (

18、swndt)2.实验内容 实验五连续时间信号的频域分析 一、实验内容1、如图5.4所示的奇谐周期方波信号，周期为 T1=1,幅度为A=1,将该方波信号展开成 三角形式Fourier级数并分别采用频域矩形窗和 Hanning窗加权，绘制两种窗函数加权后的方 波合成图像。时间范围取为-22,步长值取为0.01。2、将图5.5中的锯齿波展开为三角形式 Fourier级数，按(2)式求出Fourier级数的系数, 并在频域分别采用矩形窗、Hanning窗和三角窗加权，观察其 Gibbs效应及其消除情况。时间 范围取为-22 ,步长值取为0.01。A-3-2 -I 0123/图5.5需齿波3、选做：编程

19、计算连续时间周期信号的三角形式傅里叶级数展开的系数、实验方法与步骤1、将方波信号展开成三角形式 Fourier级数并分别采用频域矩形窗和 Hanning窗加权方波展开的三角式傅立叶级数为:4.Xt =，5，LkSink采用频域矩形窗加权，则展开式变为:.K.4x t k卫 2k 1 二sin 1,2k 11tl采用Hanning窗加权，则展开式变为：一K42二 2k li1x t = 0.5 0.5cos Sin12k 11tl12k l弥 ILK程序代码如下：clear allclose allclct1=-2:0.01:2;t2=-2:0.01:2;K=30ft1=0;ft2=0;for

20、k=1:2:K蜉【J用循环语句实现级数的表达ft1=ft1+(4/pi)/k).*sin(2*pi*k*t1);endfor k=1:2:Kft2=ft2+(4/pi)/k).*sin(2*pi*k*t2).*(0.5+0.5*cos(2*pi*k)/30);endsubplot(2,1,1)plot(t1,ft1)title('窗函数)xlabel( 't1')ylabel( 'f )grid onsubplot(2,1,2)plot(t2,ft2)title( 'Hanning')xlabel( 't2')ylabel( &#

21、39;f )grid on2、将锯齿波展开为三角形式Fourier级数，求出Fourier级数的系数，并在频域分别采用矩形窗、Hanning窗和三角窗加权，观察其 Gibbs效应及其消除情况。锯齿波的三角式傅立叶级数为：，二1x t =0.5- - sin(k 1t)k±2,3,L卜二采用矩形窗加权，则展开式变为：J 1x t 尸、0.5- sin k 1tk 土 k 二采用Hanning窗加权，则展开式变为：1,kx t " 0.5-0.5 0.5cos sin k 1tk 土k ：= ILK采用三角窗加权，则展开式变为:Kxt =，0.5-1-2kl，sin(3I 0程

22、序代码如下:clear allclose allclct1=-2:0.01:2;t2=-2:0.01:2;t3=-2:0.01:2;K=30ft1=0;ft2=0;ft3=0;for k=1:1:K%ffl循环语句实现级数的表达ft1=ft1+0.5-(1/pi)/k).*sin(2*pi*k*t1);endfor k=1:1:Kft2=ft2+0.5-(1/pi)/k).*sin(2*pi*k*t2).*(0.5+0.5*cos(2*pi*k)/30);endfor k=1:1:Kft3=ft3+0.5-(1/pi)/k).*sin(2*pi*k*t3).*(1-(2*k/30);endsu

23、bplot(3,1,1)plot(t1,ft1)title('矩形窗')xlabel( 't1')grid onsubplot(3,1,2)plot(t2,ft2)title( ' Hanning 窗')xlabel( 't2')axis(-2,2,14.3,15.6)grid onsubplot(3,1,3)plot(t3,ft3)title('三角窗)xlabel( 't3')grid on3、编程计算连续时间周期信号的三角形式傅里叶级数展开的系数程序代码如下：clear allclose allclc

24、T=1;w=2*pi/T;syms t %定义符号f=t;%定义被积函数a0=2/T*int(f,t,0,T);%Jt函数 f 对 t 从 0 至U T 的定积分a0=simplify(a0)%# 出结果syms kfa=t*cos(k*w*t);fb=t*sin(k*w*t);ak=2/T*int(fa,t,0,T);%求函数fa对t从0到T的定积分bk=2/T*int(fb,t,0,T);%求函数fb对t从0到T的定积分ak=simplify(ak)bk=simplify(bk)、实验数据与结果分析1.Command WindowaO =1ak =-(sin(pi*k)"Z -

25、Jc*pi*siiL(2«pi>k)/ (k'2*pi>2)bk =sin(2*pi*k) - 2*k*pi*cos(2*pi*k)/(2*kh2*pi 2)& Tnal>>实验内容实验六连续时间系统的频域分析一、实验内容1、已知系统的频率响应函数为：1H j)32j 2 j 2 j 1(1)用MATLAB画出该系统的幅频特性和相频特性 ；(2)根据绘制的幅频特性曲线，分析系统具有什么滤波特性(低通、高通、带通、全通还是带阻)？. 22、已知描述某连续系统的微分方程为：d y什)十dyt)+ 25yt尸2ax1dt2dtdt(1)计算并绘制该系

26、统的幅频特性、相频特性、频率响应的实部和频率响应的虚部曲线图;(2)根据绘制的幅频特性曲线，分析系统具有什么滤波特性(低通、高通、带通、全通还是带阻)？三、实验方法与步骤1、画出该系统的幅频特性和相频特性clear allclose all clcw=-5:0.01:5;义频率变量H=1./(1j*w)A3+2*(1j*w)A2+(2*1j*w)+1);%8域响应函数的描述Mag=abs(H)%t系统的幅度频率响应Phi=angle(H)%Jt系统的相位频率响应subplot(2,1,1)plot(w,Mag)title('幅频特性')xlabel( 'w')xlabel( 'Mag')axis(-5.2,5.2,-0.1,1.1)grid on