初中数学模拟试卷

1、优秀学习资料欢迎下载.；020XX年洛江区中学教师业务素质摸底测试初中数学模拟试卷（一）（考试时间：90分钟；试卷满分100分）、选择题（每小题2分，共14分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的.答对的得2分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分D.33C. a3+a2=aD. (a2)3=a81希的值等于（）A. 3 B. 3 C. ± 32.下列运算正确的是()A. a2+ a3=a5B. a2?a3=a63.据报道，20XX 数法表示为（A.675 X 104.年全国普通高等学校招生计划约675万人.数6750000用科学计 ）B.67.5 X1C5.C.6.75

2、X 1（6.D.0.675 X 107.4 .为了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取学生的方法最合 适的是（）A.随机抽取该校一个班级的学生B.随机抽取该校一个年级的学生C.随机抽取该校一部分男生D.分别从该校初一、初二、初三年级中各班随机抽取10%的学生5 .如图是一个三棱柱，下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（）（第6题）6如图，在平面直角坐标系中，O P的圆心是（2, a） （a>2）,半径为2,函数y=x的图象被。P 的弦AB的长为2 J3 ,则a的值是（）A. 2近 B. 2+V2C. 2也 D. 2+V3优秀学习资料欢迎下载7.某广场有一喷水

3、池，水从地面喷出，如图,以水平地面为X轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线2y = X 4x（单位：米）的.一部分，则水喷出的最大高度是（A. 4米B. 3米C. 2米D. 1米fy (米)第7题 二、填空题（每小题：8.如图，过正五边形2分，共ABCDE20 分）.的顶点A作直线l / CD,则/度.C9.计算(V2+1)(2 -扬=10.11.等腰梯形的腰长为 5 cm ,它的周长是22 cm ,则它的中位线长为cm如图，以。为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A,再以A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点 B,画射线OB,则cos/ AOB的值等于12.

4、如图,菱形ABCD的连长是2 cm , E是AB中点，且DEAB,则菱形ABCD的面积为2 cm（第14题）13.如图,海边有两座灯塔A、B暗礁分布在经过 A、B两点的弓形（弓形的弧是。的一部分）区域内，/ AOB=80° ,为了避免触礁，轮船 P与A、B的张角/ APB的最大值为14.如图，E、F分别是正方形 ABCD的边BC、CD上的点，BE=CF,连接 AE、BF,将 ABE绕正方形的中心按逆时针方向转到BCF,旋转角为a （0° va<180° ）,则/ a=优秀学习资料欢迎下载2乙、1115.设函数y=与y = x-1的图象的交战坐标为（a, b）

5、,则一一的值为.16已知圆锥的底面半径为 3,侧面积为15兀，则这个圆锥的高为 .17.甲、乙、丙、丁四位同学围成一圈依序循环报数，规定：甲、乙、丙、丁首次报出的数依次为1、2、3、4,接着甲报5、乙报6按此规律，后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大1,当报到的数是 50时，报数结束；若报出的数为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次，在此过程中，甲同学需要拍手的次数为.三、解答题（共66分）1 118. （6分）计算：| 网 +（-2011）0 -2cos60，+（ ）.2x2 2x 119. （6分）先化简，再求值：+,其中x = -2.x 1 x 120. （6分）某校部分男生分 3组进

6、行引体向上训练，对训练前后的成绩进行统计分析，相应数据的统计图如下.训练前后各组平均成绩统计图训练后第二组男生引体向上增加个数分布统计图增加6个（第21题）E（第20题）求训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分数；小明在分析了图表后，声称他发现了一个错误：“训练后第二组男生引体向上个数没有变化的人数占该组人数的 50% ,所以第二组的平均数不可能提高3个这么多."你同意小明的观点吗？请说明理由；AC你认为哪一组的训练效果最好？请提出一个解释来支持你的观点.21. （6分）如图，将 DABCD的边DC延长到点 E,使 CE=DC,连接AE,交BC于点F .求证： ABF ECF若/ A

7、FC=2/D,连接AC、BE.求证：四边形ABEC是矩形.优秀学习资料欢迎下载22. （6分）6张不透明的卡片，除正面画有不同的图形外，其它均相同，把这6张卡片洗匀后,正面向下放在桌上，另外还有与卡片上图形形状完全相同的地板砖若干块，所有地板砖的长都相从这6张卡片中随机抽取一张，与卡片上图形形状相对应的这种地板砖能进行平面镶嵌的概率是多少？从这6张卡片中随机抽取 2张，利用列表或画树状图计算：与卡片上图形形状相对应的这两种地板砖能进行平面镶嵌的概率是多少？24.（6分）某批发商以每件 50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价 80元销售,售出23. （6分）如图，已知ZXABC,以BC为直

8、径，。为圆心的半圆交 AC于点F ,点E为 CF 的中点，连接 BE交AC于点M , AD为ABC勺角平分线，且 AD _L BE ,垂足为点H 。（1） 求证：AB是半圆。的切线；（2） 若 AB=3, BC =4,求 BE的长。时间第T月第二个月洁仓时单侨阮）8040销售量（忤）200了 200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格;第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售,月单价降低X元.（1）填表：（不需化简）（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元,

9、那么第二个月的单价应是多少元？清仓是单价为40元，设第二个*25. （12分）如图，面积为 8的矩形ABOC的边OB、OC分k别在x轴、y轴的正半轴上，点 A在双曲线y=的图象上，且 AC=2 .(1)求k值；(2)将矩形ABOC以B旋转中心，顺时针旋转 90°后得到矩形FBDE ,双曲线交DE于M 点，交EF于N点，求 MEN的面积.(3)在双曲线上是否存在一点 P,使得直线PN与直线BC平行？若存在，请求出 P点坐标， 若不存在，请说明理由.y = ax2 + bx + c 经过 A (-1 ,。)、B (0, -5 )、C (5, 0).26. (12分)如图所示，在平面直角坐

10、标系中，抛物线初中数学模拟试卷(一)参考答案.选择题：ACCDBBA二.填空：8. 369.210.611. - 12.2 ., 313. 4014.90 15.216. 417.418.解：|8|+(2011)°2cos60，+(l)21 八=8 1-2 - 22=102_2左 x 2x 1 (x 1),19.解：原式=x +1x 1 x 1当 x = 2时，原式=x+1 = 2+1 = 15-3 20 .解：训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分数是 x 100%67% .3不同意小明的观点，因为第二组的平均成绩增加8X10%+6X20%+5X20%+0X50%=3 (个).(3

11、)本题答案不唯一，我认为第一组训练效果最好，因为训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分数最大.21 .证明：二四边形 ABCD 是平行四边形，AB II CD,AB=CD ./ABF=/ECF. EC=DC , .1. AB=EC .在 ABF 和 AECF 中， /ABF=/ECF, Z AFB= Z EFC, AB=EC ,./ABF" ECF .(2)解法一：丁 AB=EC , AB/EC, 四边形 ABEC 是平行四边形.AF=EF , BF=CF .四边形 ABCD 是平行四边形， /ABC=/D,又: /AFC=2/D,/AFC=2/ABC. ZAFC= ZABF+ ZB

12、AF, . / ABF= / BAF . . . FA=FB .FA=FE=FB=FC , . . AE=BC . . . 口 ABEC 是矩形.解法二：AB=EC , AB/EC, 四边形 ABEC是平行四边形./ D= / BCE.四边形ABCD是平行四边形，AD II BC,又 /AFC=2/D,/AFC=2/BCE, / AFC= / FCE+ /FEC, . / FCE= / FEC.，/D=/FEC. . . AE=AD .又. CE=DC , AC IDE.即 /ACE=90°. 口 ABEC 是矩形.根据题意得:，、-3 122.解：p-独一种能镶嵌=6=-ABCDE

13、FAABACADAEAFBBABCBDBEBFCCACBCDCECFDDADBDCDEDEFEAEBECEDEFFAFBFCFDFE由上表可知，共有 30种可能的结果，且每种结果的可能性相同，其中能进行平面镶嵌的结果有8 种，分别是： AB, AD, BE, CF, BA, DA, EB, FC 。_ 8 _ 4P两种能镶嵌）=30 = 1523.1. 证明：连接EC, BC 是直径NE =90'有.AD，BE 于 H ./AHM =90 .21=N2 .N3=/4 AD是 ABC的角平分线 4 -5 -3又 E为CF的中点 3=7=5 AD _LBE 于 H 5+/6 =90,即 N

14、6+/7=90'又BC是直径 AB是半圆O的切线AB=3, BC =4。由（1）知，/ABC =90，. AC =5。在ABM 中，AD_LBM 于 H, AD 平分/BAC, AM = AB=3, CM =2。EC MC 1由CMEs/XBCE,得= = = =1EB CB 2EB=2EC ,BE = - 55 o524.解：24.解：(1) 80-x , 200 + 10x, 800-200-(200+10x)(2)根据题意，得80 200 (80 -x)(200 10x) 40800 -200 -(200 10x) -50 800 = 9000整理，得x2 -20x +100 =

15、0解这个方程，得x1 =x2 =10当 x =10时，80-x =70 >50答：第二个月白单价应是 70元.25.解：(1).矩形 ABOC的面积为8,且AC=2 .AB=4点A在第一象限A (2, 4)k顶点A在双曲线y=的图象上，x将A点代入双曲线函数中，得：即 k=8；(2) 矩形ABOC以B为旋转中心，顺时针旋转得至IJ矩形BDEF点N、E纵坐标为2,点M、E横坐标为6将x = 6代入y =8一中，得x8一中，则xM (6, 4), E (6, 2)3EM= 2 , EN= 23N (4, 2),(3)设直线BC的表达式为y = mx +b ( m0 0),. B (2, 0)

16、、C(0,4)0 = 2m +b /口得,m = -2，P点的坐标为(1, 8)26.解：直线BC的表达式为y = 2x +4若直线PN / BC ,则可设直线 PN为y = 2x + a把N (4, 2)代入，得a =10直线 PN 为 y = 2x +10x2 = 4ky2 - 2由y = 4"10 得:xisy =-y =8x(1) ,，抛物线 y =ax2+bx+c经过 A (1, 0)、B (0, 5)、C (5, 0)a -b c = 0c = -525a 5b c = 0a =1 I解得b = 一4c - -52_，抛物线的表达式为： y=x -4x-5分(2)如图：当

17、直线EF在x轴上方时，设圆的半径为R (R>0)因为抛物线的对称轴为直线 x =二=22. F 为(R+2, R),代入抛物线的表达式，得R =(R 2)2 -4(R 2) -51371 -. 37'斛得 R = ( R =舍去)22当直线EF在x轴下方时，设圆的半径为r (r>0),则 F 为(r+2 , -r ),代入抛物线的表达式，得-r =(r - 2)2 -4(r 2) -5珈/曰 -137-1 - ,37人上解得r =( r = 舍去)22所以圆的半径为137或“37(3)解法一：如图，过 D作y轴的平行线，交 BC于点M ,求得直线BC的表达式为：y=x-52设 D ( x