高考物理二轮复习专题万有引力定律与航天练

1、专题05万有引力定律与航天力 ,练高考1.12017 天津卷】我国自主研制的首艘货运飞船“天舟一号”发射升空后，与已经在轨运行的“天宫二号” 成功对接形成组合体。假设组合体在距地面高度为h的圆形轨道上绕地球做匀速圆周运动，已知地球的半径为 R,地球表面处重力加速度为 g,且不考虑地球自转的影响。则组合体运动的线速度大小为 ,向心加速度 大小为。【考点定位】万有引力定律的应用r解析】在地域表面附近，物体所受重力和万有引力近似相等，有：吟一吟 航天器盆地球做匀速hh ,向心圆周运动,万有引力提供向心力,卷解得二线速度.支20题名师点睛】本题难度不大，应知道在地球表面附近物体所受重力和万有引力近似相

2、等，即“黄金代换”。2.12016 四川卷】国务院批复，自 2016年起将4月24日设立为“中国航天日”。1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440 km,远地点高度约为2 060 km ; 1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35 786 km的地球同步轨道上。设东方红一号在远地点的加速度为 a1,东方红二号的加速度为a2,固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为as,则an a2、as的大小关系为：（）A. a2a1asB. asa2a1C. asa1a2D. a1 a2 as【解析】东方红二号和固定

3、在地球赤道上的物体转动的角速度相同,根据a=3 2r可知，%as；根据gMr ma r可知aia2；故选D考点：同 步卫星；万有引力定律的应用【名师点睛】此题主要考查同步卫星的特点及万有引力定律的应用；要知道同步卫星与地球具有相同的角速度和 周期；这里放到赤道上的物体和卫星两者受力情况是不同的，要区别对待，不能混淆3.12016 天津卷】我国即将发射“天宫二号”空间实验室，之后发生“神舟十一号”飞船与“天宫二号”对 接。假设“天宫二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间实验室的对接，下列 措施可行的是：（）A.使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实

4、验室实现对接B.使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接C.飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接D.飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接【答案】C【解析】若使飞船与空间实验室在同一轨道上运行j上船加速会进入速高的轨道,空间实险室减速会进R 较低的轨道，者坏能实现对接，选项AB错误,要想实现对接,可使飞船在比空间实脸室半彳普交小的轨道上 加速，然后飞船将进入较高的空间实险室轨道,逐渐靠近空间站后两者速度接近抹现对接,选项。正 确选项。错误*【考点定位】变轨

5、问题【名师点睛】此题考查了卫星的变轨问题；关键是知道卫星在原轨,道上加速时，卫星所受的万有引力不足以提供 向心力而做离心运动，卫星将进入较高轨道；同理如果卫星速度减小，卫星将做近心运动而进入较低轨道。4. 2016 新全国新课标I卷】利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯，目前，地球同步卫星的轨道半径为地球半径的6.6倍，假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为：（）A. 1h B . 4h C8h D . 16h【解析】设地球的半径为R,周期T=24h,地球自转周期的最小值时，三颗同步卫星的位置如图所示，所以此时

6、同步卫星的半径 1=2R3r由开普勒第三定律得：产 k,可得T1 T(2R)3.J 4h ,故A、C D错误，B正确。(6.6R)3【考点定位】万有引力定律、开普勒第三定律、同步卫星【名师点睛】本题主要考查万有引力定律、开普勒第三定律、同步卫星。重点是掌握同步卫星的特点，知道同步卫星的周期等于地球的自转周期。本题关键是要知道地球自转周期最小时，三个同步卫星的位置。5.12016 江苏卷】（多选）如图所示，两质量相等的卫星A B绕地球做匀速圆周运动，用 R T、E、S分别表示卫星的轨道半径、 周期、动能、与地心连线在单位时间内扫过的面积.下列关系式正确的有：（）B. RaRbA. TaTbC.

7、Sa=Sb【答案】AD【解析】根据G等力叫次，轨道半径越大周歌酰,所以8加故A正端由呻如，“丹,所以3以，又因为质量相等，所以加西山故B错误，根据开昔朝第二定律可知同 一行星与地心连在单位时间内才出I的面积相等所以C错误,由开普勒第三定律知，D正布.【考点定位】考查天体运动C容易错选，原因是开普勒行星运动定【方法技巧】重点是要掌握天体运动的规律，万有引力提供向心力。选项律的面积定律中有相等时间内行星与太阳的连线扫过的面积相等。这是针对某一行星的，而不是两个行星。练模拟1. 2017年6月15日，我国在酒泉卫星发射中心用长征四号乙运载火箭成功发射硬X射线调制望远镜卫星“慧眼”。“慧眼”的成功发射

8、将显著提升我国大型科学卫星研制水平，填补我国国X射线探测卫星的空白，实现我国在空间高能天体物理领域由地面观测向天地联合观测的超越。“慧眼”研究的对象主要是黑洞、中子星和射线暴等致密天体和爆发现象。在利用“慧眼”观测美丽的银河系时，若发现某双黑洞间的距离为L,只在彼此之间的万有引力作用下做匀速圆周运动，其运动周期为T,引力常量为 G则双黑洞总质量为（）A.二GT2B.4 2L33GT2C.GL34 2T2D.4 2T3GL2t解析】对双黑洞中的任一黑洞二R 鬻=的对另一黑洞：仃竿二叫JLr又行+5=工联立可得；G号+ G詈=（亍）q得G（5 +弓）即G尸=_Lr双黑;同总质量M =o故A项正确口

9、点睛：双星模型与卫星模型是万有引力部分的典型模型，要能熟练应用。2.质量为 m的人造地球卫星与地心的距离为时，其引力势能可表示为&= GMm,其中g为引力常量，M r为地球质量。假设该卫星原来在半径为R的轨道上绕地球做匀速圆周运动，由于受到极稀薄空气摩擦的作用，飞行一段时间后其圆周运动的半径变为R,则在此过程中因摩擦而产生的热量为（11 一A. GMm ) B.R2-1gm-R R2C. GMm (2ARD.GMm (2R R2【解析】试题分析：卫星做匀速圆周运动,由地球的万有引力提供向心力，则轨道半径为MmR 时 G 2R22v _m,R卫星的引力势能为EP1鲁；道半径为R2时GMm2m2-

10、，卫星的引力势能为 0Ep2GMmR2擦而产生的热量为Q根据能量守恒定律得：mvi2_12Ep - mv2 Ep Q 122,联立解得：c GMm 11 icQ ,故选C.2R2【点睛】求出卫星在半径为 Ri圆形轨道和半径为 R2的圆形轨道上的动能，从而得知动能的减小量，通过引力势能公式求出势能的增加量，根据能量守恒求出热量.3 .如图所示,a是地球赤道上的一点，某时刻在a的正上方有三颗卫星b、c、d,他们的圆轨道与赤道平面共面，各卫星的运行方向均与地球自转方向相同（顺时针方向，图（甲）中已标出）.其中d是地球同步卫星.从该时刻起，经过段时间t（在t时间内，b卫星还没有运行完一周）,各卫星相对

11、a的位置最接近实际的是下图中的（）A.B.C.1解析】万有引力提供向心力,由牛顿第二定律得：GD.1解得；T=2kj轨道半径t越大F周期T越大，则角速度越小r所以经过相同的时间，三个卫星中,h转过的角度最大，匕次乙壮最小，也为同步卫星，与赤道上的a保持相对静止,故ABD错误，C正确.故选C.V0和R,火星的一颗卫星在圆轨道上4 .火星探测器绕火星近地做圆周轨道飞行，其线速度和相应的轨道半径为的线速度和相应的轨道半径为则下列关系正确的是（A. lg ( - ) = - lgVoB. lg(二)Vo=2lg ()RoC. lg ( ) = .- lgVoD. lg(-)Vo=2ig()Ro【解析】

12、人造卫星的向心力由万有引力提供，故有-MmG R22V _mRMm1R72 v mRo2由两式得vVoRoR由对数运动算可得2lg v2Voig RoRvR所以lg 2lg ，故A正确，BCD昔误;VoRo5 .（多选）2。17年6月19日，我国在西昌卫星发射中心发射“中星9A”广播电视直播卫星，按预定计划，“中星9A”应该首选被送入近地点约为2。公里，远地点约为 3.6万公里的转移轨道II （椭圆），然后通过在远地点变轨，最终进入地球同步轨道III（圆形）.但是由于火箭故障，卫星实际入轨后初始轨道I远地点只有1.6万公里.科技人员没有放弃，通过精心操作，利用卫星自带燃料在近地点点火，尽量抬高

13、远地点的高度，经过io次轨道调整，终于在 7月5日成功定点于预定轨道，下列说法正确的是（）A.失利原因可能是发射速度没有达到7.9km/sB.卫星在轨道III经过Q点时和在轨道II经过Q点时的速度相同C.卫星从轨道I的P点进入轨道II后机械能增加, D.卫星在轨道II由P点向Q点运行时处于失重状态【答案】CD【解析】卫星的最小发射速度为7.9km/s ,卫星已经发射，失利原因不可能是发射速度没,有达到7.9km/s , A错误；卫星由n的 Q点加速后才能进入出，由此可知，卫星在轨道出经过Q点时的速度大于在轨道n经过Q点时的速度，B错误；卫星从轨道I变轨到轨道n轨道半径变大，要做离心运动，卫星应

14、从轨道I的P加速后才能做离心运动从而进入轨道n后，卫星加速过程机械能增加，所以卫星从轨道I的P点进入轨道n后机械能增加，C正确；卫星在轨道II由P点向Q点运行时，速度减小，故加速度向下，处于失重状态，D正确.6 .（多选）2oi3年12月2日，我国探月卫星嫦娥三号在西昌卫星发射中心成功发射升空，飞行轨道示意图如图所示。嫦娥三号从地面发射后奔向月球，先在轨道I上运行，在P点从圆形轨道I进入椭圆轨道n,Q为轨道n上的近月点，则嫦娥三号在轨道n上运动情况的叙述中，正确的是（）A.运行的周期等于在轨道I上运行的周期B.从P到Q的过程中速率不断减小C.经过P的速度小于在轨道I上经过 P的速度D.经过P的

15、加速度等于在轨道I上经过P的加速度【答案】CD总【解析】宠题意，根据开普朝第三定律有一亲,由于圆轨道半径大于椭圆的平长轴，所以在圆轨道上的运动周期较大，故选项A错误亨从P到Q的近程中，高度降低，重力势百区专化为动能，故速率增大，& 项B错误j由于要从技高轨道运动到较低轨道，经过圆轨道P点时就速，就可以进入椭圆轨道，经过P的速度小于在轨道I上经过P的速度，散选项C正确：由于=小贝1在椭圆轨道上的F点和在图轨道上P点到月球距离相等，则加速度相等，故选项D正确57 . 2017年9月12日晚上11时58分，中国“天舟一号”货运飞船顺利完成与“天宫二号”太空实验室的自主快速交会对接试验，此次试验将中国

16、太空交会对接的两天的准备时间缩短至6.5小时，为中国太空站工程后续研制建设奠定更加坚实的技术基础。图是“天舟”与“天宫”对接过程示意图，已知“天舟1号”与“天宫2号”成功对接后，组合体沿圆形轨道运行。经过时间t,组合体绕地球转过的角度为0 ,地球,半径为R地球表面重力加速度为g,引力常量为 G,不考虑地球自转。求：(1)地球质量M(2)组合体运动的周期T;gR2tR(3)组合体所在圆轨道离地面高度H。【答案】(1) M gR- (2) T .(3) H (【解析】(1)地球表面的万有引力等于重力jG.二班复设组合体角速度为如依题意=一 r故周期=生=吗根据牛顿第二定律Ahn(R+h?=7w#1

17、 (Ji +H)8 .已知地球半径为 R地球表面重力加速度为 g ,不考虑地球自转的影响。(1)推导第一宇宙速度1的表达式；(2)若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h,求卫星的运行周期 T o【解析】(1)第一宇宙速度是在地球表面绕地球做匀速圆周运动的速度，则:解得：V1gR(2)由黄金代换式:GMm mg地球对卫星的万有引力提供向心力:GMm2(R h)6 ,则地球和月球密度的比值为A. 2 B.33 C. 4 D. 62【答案】B【解析】试题分析；在星球表面、重力等于万有引力；根据万有引力定律列式荥解出房量.由密度定义求 解密度表达式进行分析即可.设月球的半役为风，地球的半

18、役为Rn月越表面的重力加速度为心地面表面的重力加速度为却在地球 如Mm-M G3耍表面，重力等于万有引力,故加W = G詈，解得汕=箸，故密度=菅=皆；=潦（，同理,月球的密度隔故地球和月球的密度之比名=史=64=，R正蠲.4 s8团- 4 22.据报道，2020年前我国将发射8颗海洋系列卫星，包才2颗海洋动力环境卫星和 2颗海陆雷达卫星（这4颗卫星均绕地球做匀速圆周运动 ），以加强对黄岩岛、钓鱼岛及西沙群岛全部岛屿附近海域的监测。设海陆雷达卫星的轨道半径是海洋动力环境卫星的n倍，下列说法正确的是（）A.在相同时间内，海陆雷达卫星到地心的连线扫过的面积与海洋动力环境卫星到地心的连线扫过的面积相

19、等B.海陆雷达卫星做匀速圆周运动的半径的三次方与周期的平方之比等于海洋动力环境卫星做匀速圆周运动的半径的三次方与周期的平方之比3C.海陆雷达卫星与海洋动力环境卫星角速度之比为n：l3D.海陆雷达卫星与海洋动力环境卫星周期之比为1： nGM*,卫星到地心的连线扫过的面积为【答案】B【解析】根据 G Mm- m 2r m4r可得T 2 r2T2个定值,D错误.2 t 2 r r2B正确；根据3.如图所示,径的比值为k,最短时间为(A. J2 . k31GMr t ,半径不同，面积不同，A错误；由 2GM,2-r3-可知角速度之比为1: n , C错误;A B为地球的两个轨道共面的人造卫星，运行方向

20、相同,Lr3GM-可知22GMT24 2根据T 2T2GM可知周期之比为n :1 ,A为地球同步卫星，A B卫星的轨道半地球自转周期为 To.某时刻A、B两卫星距离达到最近，从该时刻起到A、B间距离最远所经历的B.To-C.1J D.2、k3 1Tok3 1【解析】由开普勒第三定律得：gW J设两卫星至少经过时间t距离最远,即E比多转半圈,n彳弘=啊叼=不又 二%-解得 长=点睛：本题主要考查了开普勒第三定律的直接应用，注意只有围绕同一个中心天体运动才可以使用开普勒第三定 律。4 .北斗卫星导航系统空间段计划由35颗卫星组成，包括 5颗静止轨道卫星、27颗中轨道卫星、3颗倾斜同步轨道卫星.中轨

21、道卫星和静止轨道卫星都绕地球球心做圆周运动，中轨道卫星离地面高度低，则中轨道卫星与静止轨道卫星相比，做圆周运动的 (A.角速度小B. 周期大 C.线速度小D.向心加速度大【解析】卫星受到的万有引力充当Mm所以有G2- r2 v m一rGM-，GMGMr 3 ，GM2r,故轨道半径越小,周期越小,线速度越大，角速度越大,向心加速度越大，故 D正确.A.卫星在轨道B.卫星在轨道3上的周期小于在轨道2上的周期C.卫星在轨道2上经过Q点时的速度小于于它在轨道3上经过P时的速度D.卫星在轨道3上的线速度为v R5.（多选）发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1,然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，

22、最后再次点火，将卫星送入同步椭圆轨道3。轨道1、2相，切于Q点，轨道2、3相切于P点。轨道3到地面的高度为h,地球的半径为 R地球表面的重力加速度为 go以下说法正确的是3上的机械能大于在轨道1上的机械能【答案】AD【解析】从轨道1需要点酉次火才到达轨道力所以外力做西j机械能增大故卫星在轨道3上的机械能比在轨道I上的机瞒汰认正确宁因为轨道2的半长串捌守轨道3的半径,所以根据开普勒第三定律可知卫星在轨道3上的周期大于在轨道2上的周期,B错误！根据G学=加/可知故半径 越大缄速度越小，所以卫星在轨道1上速度大于在轨道3上的速度，因为从轨道1变轨到轨道2,需要在 Q点点火,故在轨道2上Q点的速度大于

23、轨道1上的线速度，所以卫星在轨道2上Q点的线速度大于轨道3上经过f点的速度，C错误j根据* =、产可知在轨道3上的找段M=结合黄金替代公式 rR-h国阿知尸心品、口正确.V X十和6.（多选）2016年10月17日，“神舟十一号”载人飞船成功发射，入轨后 2天内与“天宫二号”实现自动交会对接，形成组合体，航天员进入“天宫二号”，假设二者匀速圆周运动的轨道如图所示，A代表“天空二号”，B代表“神舟十一号”，“天宫二号”和“神舟十一号”离地高度分别为h1、h2,运行周期分别为 、T2,引力常量为G,对以下说法正确的是A.利用以上数据可以计算出地球密度B. “神舟十一号”受到的地球引力大于“天宫二号

24、”受到地球引力C. “神舟十一号”运行速度大于“天宫二号”运行速度D.如果宇航员在“天宫二号”中相对太空舱无初速度释放小球，小球将相对太空舱净止【答案】ACD【解析】A、役女;菖二号质量为茄，郭卉十一号族量为加力地域要量力坨 地球半径为心女营二号 绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力援供向心力j有GA/叫-4 ;网()得77伊十公）+幻神舟十一号?受地球做匀速圆周运切，根据万有引力提供向心力有GA册Bj4 /（、（火+勾）H联立，可解得地球质量和地球的半径，*昆据密度公式可计算出地球的密度n颉/正确;&因为不知道邨舟十一号,与天宫二号的质量美系，所以无法比较.神舟十一号嚏到地球的引力与-天宫二号.受到地球的弓力大小,故8错误fC、根据万有引力提供向心力，有 GMmr2v ，口m 不，得 vG