1 矩阵与行列式作业

1、§1 矩阵与行列式作业一、 填空题1. .2.设，则的系数为 ，的系数为 .3._.4. 已知方程，则的关系为 . 5. 设，为中元素的代数余子式，则 .二、计算1. 计算2. 计算3. 求线性方程组的解4. 问取何值时，齐次线性方程组有非零解？5.已知，求行列式的值.三、思考 提高1. 计算.2. 计算其中.§1 矩阵与行列式练习一、 填空题1. . 2.设矩阵， .3.的逆矩阵_. 4. 均为阶方阵，则= .5. 设，是的伴随矩阵，则= .二、计算1.求的逆矩阵。2. 设与均为3阶方阵，为3阶单位矩阵，且；求。 3.解矩阵方程。 4.已知三阶方阵，且，计算矩阵。5. 为

2、3阶方阵,且是的伴随矩阵,求。三、提高1. 已知为3阶矩阵，且满足其中E是3阶单位矩阵（1）证明：矩阵可逆；（2）若，求矩阵。2. 设，,其中为三阶可逆矩阵，求选择题1. 方程的根为（ ）.（A）1，2，3； （B）1，2，-2；（C）0，1，2； （D）1，-1，2.2. 已知阶行列式,则行列式（ ）.（A）； （B）；(C)的绝对值； （D）.3. 已知齐次线性方程组仅有零解，则（ ）.（A）且； （B）或；（C）； （D）.4.已知方程组有唯一解,且,那么（ ）.（A）0； （B）1； （C）-4； （D）4.5.设，则行列式( ).（A）；(B)；(C)；(D).6.设阶行列式，则的必

3、要条件是( ).(A) 中有两行(或列)元素对应成比例；(B) 中有一行(或列)元素全为零； (C) 中各列元素之和为零； (D) 以为系数行列式的齐次线性方程组有非零解.7.对任意同阶方阵，下列说法正确的是（ ）.(A) ； (B) ； (C) ； (D) . 8.设行列式D=3，D1=，则D1的值为（）.(A) -15； (B) -6；(C) 6； (D) 15.9.设为同阶可逆矩阵，为数，则下列命题中不正确的是（ ）. (A)； （B）；(C)； (D).由运算法则，就有。10.设为阶方阵，且，则( ).(A) ； (B) ； (C) ； (D). 11.设A，B为同阶可逆方阵，则下列等

4、式中错误的是( )(A)； (B)；(C)；(D).12.对行列式做( )种变换不改变行列式的值.(A) 互换两行； (B) 非零数乘某一行； (C) 某行某列互换； (D)非零数乘某一行加到另外一行.13.阶方阵满足，其中为单位矩阵，则必有( ). (A) ； (B)； (C) ； (D).14.设A,B,C均为n阶矩阵，E为n阶单位矩阵，若B=E+AB,C=A+CA，则B-C为( ). (A) E； （B）-E； （C）A； (D) -A. 15若为矩阵，为矩阵，则下列运算有意义的是（ ）. (A)； (B)； (C)； (D).16设，则其伴随矩阵（ ）. (A) (B) (C) (D)

5、17.设是阶矩阵，是实数，则下列各式中成立的是（ ）. (A)； (B)； (C)； (D).18.设为三阶矩阵，则其伴随矩阵的行列式（ ）.（A）； （B）； （C）； （D）.19. A、B均为阶矩阵，且.则必有（ ）.(A)B=E ； (B)A=E ； (C)A=B ； (D)AB=BA . 20.若A和B都是n阶矩阵，则必有( ).(A)ATB=BTA ； (B) AB=BA；(C)|AB| = |BA| ； (D)|A+B|=|A|+|B|.21.设均为阶矩阵，下列结论正确的是( ).(A) ；(B) ；(C) ；(D) .22. 设均为阶矩阵，满足,则必有（ ）.(A)； (B)；(C)； (D).23.设,为2阶单位矩阵，矩阵满足，则（ ）.(A) ；(B) ；(C) ；(D) . 24.设矩阵满足，则（ ）.(A) ； (B)；(C) ； (D) .25.设矩阵A= ，= ，则（ ）.(A)； (B) ；(C)； (D) .26.设三阶方阵满足，其中为三阶单位矩阵，若，则（ ）.(A)； (B)； (C)； (D)0.27.设均为三阶矩阵，是三阶单位矩阵. 已知，则= (A)； (B)； (C) ； (D) .28.设A是阶对称矩阵，B是阶反对称矩阵，则下列矩阵中是反对称矩阵的是（ ）.(A)； (B) ；(C) ； (