注册电气工程师公共基础公式总结

1、1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.高等数学两平面的交线的方向向量：s=a b -axbxjaybyazbz曲线C绕y轴旋转所成的旋转曲面的方程为f y_,x2 z2 =0二A丄A丄:；：2z:z -z；2zxm，ACB2y0,是极值点，AC-B2:0，不是极值点lim 1X_hx1、+ Ixt dx =arcsin x +C1-x2dx2cos xdx2sin xsec2xdx = tan x C2csc xdx - - cot x CaxdxxC In a=2xxxcos2W - 2 sin2)4iif x, ydxdy 二 f costs 岱 n

2、DD当-:x : 1 时，于是有 ln x sin x x。2椭圆抛物面方程x2屮=z，圆锥面方程x2 y2 = z2。17.平面曲线的弧长s=斗1+（y/fdx，（直角坐标形式）。18.几何级数f aqnA，当（q <1时，收敛于a ，当（1 >1时，级数发散。n 21 -q19.公比为q首项为a的等比级数，当-1cqc1时级数收敛，且和为。QO 一 . 11-q20.麦克劳林展开式込x的和函数是n=01X旳xn21.幕函数ex -送，n卫n!122. P-级数，v -，当p 1时，级数收敛。Hn生n23. 阶线性非齐次方程的通解为y=e"xdx QxePxdxdx C

3、24. 对共轭复根几,2 =a±iP，通解为 y = eq cos Px + C2 sin x线性代数a b c若"，B, Y三线共面，则三条线的方向向量 d e f =0g h i概率论1.当X为连续型随机变量时，如果 X的概率密度函数为px，那么规定X的数学期望为E X 1= Hxp xdx。2.当 X N(叫匚2)，有 aX b N - b, 2。正态分布p(x)= 丄 e，其EX =卩，DX =2<2Hcr当X服从参数为a、b的均匀分布时，E X a b，25.6.7.1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.1 1当X服从参数为的指数分布时，E

4、X A , D X=辽。、2(b八正态总体N (巴坊 的一个容量为n的样本，Xn的数字特征为 卩,I n丿DX =EX2 EX 2物理理想气体状态方程pV m RT。M理想气体单位体积内的分子数为：n二卫kT理想气体的压强公式P = 1 nmv23单原子分子的平均能量为；=3kT，刚性双原子分子的平均能量为；=kT，刚性多原子2 2分子的平均能量为I = 6kT。2.E =Q-A，Q为气体吸热，A为气体对外做功。_v vf(vdv速率在V1V2区间内分子的平均速率 V表达式为： 三2f(vdv波长'二波动方程基本关系:=A cos Bt -Cx = Acos2 二=A cos 2:T=

5、 AcosBtCx = A cos BCB则波速u二-C声强级的定义II = ©丄I。双缝干涉条纹间距D为双缝与屏幕之间的距离，d为两缝间距离 d双缝干涉中光程差二n2-113.14.15.16.17.18.19.20.21.22.1.2.3.4.5.6.劈尖条纹间距公式：丨，n为劈尖膜的折射率，为劈尖角2n日由迈克尔逊干涉当条纹移动 N条，则可动反射镜移动的距离为：厶x = N2单缝衍射暗纹计算公式：asin-二k，a为单缝宽度，k暗纹级数。夫琅禾费衍射，中央明条纹宽度为I。=2刘=f，中央明条纹的宽度是其他各级明纹宽a度的两倍。衍射光栅明条纹形成条件：dsin_k；谱线重叠满足：

6、匕、=k2,2X射线衍射-布拉格公式2dsin - k-布儒斯特定律：tan i ° =匹第一个偏振片为起偏振器，自然光通过起偏振器后成为偏振光， 光强为自然光强度的1/2，1即I -I 0。由马吕斯定律，I 2 = I1 COS2 V 。2声波的多普勒效应公式：J = 3 '、'0u+Vs化学电离平衡常数计算式：時'呗=船呼舄Kp 2，c为一元弱酸的起始浓度;kF'为电离常数；：-为电离度K O溶解度公式：c Mg 2 =巴c(OH -能斯特方程：0.059氧化态1E氧化态/还原态 -E氧化态/还原态门 lg 还原态吉布斯-亥姆霍茨公式： = H -

7、T S对旧：0S 0的反应，不管温度高低， G总小于0,反应能自发进行。对旧 0，厶S：0的反应，不管温度高低， G总大于0,反应都不能自发进行。当 冷：0,飞：0时，低温趋向 G : 0，正向自发，高温趋向 G 7,正向非自发Kp为压力平衡常数，Kc为浓度平衡常数，K Kc RT n标准常数ln K二=一02.303RT理论力学等截面均质细杆，长为，质量为m，以其质心为轴的转动惯量为訴；以其一端为轴的转动惯量为J =ml2。3等厚均质薄圆板，半径为R，质量为m，以其质心为轴的转动惯量为Jc=mR22圆盘转动：v = R；.-;、：= Ra、a =dtana = p'a；+a；、a为角

8、加速度。材料力学名义剪应力.浚7.1.2.3.1.2.3.4.5.6.7.8.9.剪切胡克定律二G ， 为剪应力、G为材料的剪切弹性模量、为剪应变。圆杆扭转时的最大切应力max =MtWtMt-,其中抗扭截面系数3二d3兀d 16Wt =。或者也可以表16V （这个公式建立了切应力与扭转角之间的关系）圆轴扭转角"护为圆轴的极惯性矩。:d4圆形的惯性矩I二64矩形的惯性矩ba3I12正方形的惯性矩z，12直径为d的圆形对其形心轴的惯性半径i等于i =iy "Iz二d3bh2极惯性矩的值恒等于以该点为原点的任一对坐标轴的轴惯性矩之和, 圆轴的抗弯截面系数W ，矩形杆的抗弯截面系

9、数W二326根据公式梁的弯曲曲率 丄=丛，可知曲率与弯矩成正比，故曲率的最大值发生在弯矩最大P EI10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.的截面上。主应力最大值- max二x -；y2主应力最小值min_£y2斜截面上切应力:二 ysin 2" rxcos2：；圆轴半径变为2倍,则其最大剪切力变为2maxTi32d、16_1 T _ 138 二38d16，其最大扭转角变为：2 = 4G 2d32丄忆Gd32TI1。:416细长压杆的临界力公式:Per =二 2ei儿2两端铰支，长度系数一端自由、一端固定,长度系数一端铰支、一端固定,长度系数

10、9; - 0.7跨中承受集中力的简支梁的最大挠度为 C点，f出与惯性矩I成反比48EI悬臂梁的挠度公式f二或3EI2悬臂梁自由端承受集中力偶 m，则梁挠度f二巴-2EIB移轴定理：Iz 二.y2dA 二 y2d ybA圆轴承受的扭矩：T二GWP流体力学毕托管测流速公式Ua = 2g邓=2g '水油g h齐PgYgp水保持流体的层流流体要求雷诺数 Re二翌辽2000v曼宁公式-R1/6n比阻s二爲，即单位流量通过单位长度管道所需的水头g二 d1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.并联管段流量比等于该二管段阻抗反比的平方根，即Q2，或者化5简为色J虫，或色

11、阻。Q2 ld2 丿Q2 渗透系数K =， A是面积，注：J =H总秒数AJh井的影响半径R=3000S.k，式中S = H -h为井中水位降深，渗流系数k以m/s计潜水完全井产水量公式:Q - : kH2 -h2RInr°管层流运动过流断面上速度分布为（式中r。为圆管半径）u _ u max流速v二巳，流量Q =dvA水闸铅垂分力Py二JgVp保持层流的最大流速是Vk二ERek= 2000紊流附加切应力：2 -2g id丿 2g2自由出流管H- hw2g汇流水管连续性方程1）：Red1JIdRe2d231d汇流水管连续性方程（2） : Q = Ay + A2v2 = A3v3/模型的长度比尺也二屮qv电工电子16.17.1.2.1.2.3.4.5.6.7.三相异步电动机的额定转