自动控制理论复习考试题

1、自动控制理论总结第一章1系统的基本组成环节：2、 自动控制是指在（）直接参与的情况下，利用（），使机器、设备或生产过程（统称为被控对象）的某个工作状态或参数（称为被控量）自动地按照预定的规律运行。3、自动控制系统：是由 （）和（）按一定方式联结起来的，以完成某种自动控制任务的有机整体。4、对自动控制系统的基本要求主要指：1线性定常系统的传递函数与系统本身的结构与参数有关，同时与外作用信号的形式2、传递函数是零初始条件下，线性定常系统（）与（）之比。A、输出量B、输入量C、输出量的拉氏变换D、输入量的拉氏变换二、典型环节1控制系统中常用的典型环节有：2、典型环节的传递函数： 三、用复数阻抗法求点

2、网络的传递函数:例2.5求图示电路的传递函数Lo1|o +恥）辿恥）四、由结构图或信号流图求传递函数1等效变换：基本方法：（1）串联2)并联g)2 _ %)R(s) l±Gx(s)H(s)g(e)£gg)等效变换：(1)相加点(对信号求和)Y(s)后移警/&Q岀+鸟G)前移 1 G(s) hg)'恥)（2）分支点（信号由某一点分开）分支点分出信号，数值相同后移前移（3） 分支点之间可任意互换，相加点之间可互换（但注意前后符号一致）（4）相加点和分支点之间一般不能互换变位例2.9求出右图系统的传递函数。2、公式法：必须满足以下两个条件： 所有回路两两相互接触；

3、 所有回路与所有前向通道接触。步骤： 判断条件：题中结构图左右回路亮亮相互接触，且所有回路与所有前向通道接触。mx前向通道各串 联环节的传递函数之积1+瓦（土每一局部反 馈回路的幵环函数） 1负反馈取“ + ”；正反馈取“例2.10试简化下图所示系统的结构图，并求系统的传递函数3、Mason 公式 “n丄广系统特征式 *:所有不同环路的环路增益之和。工£厶:所有两两互不接触环路的环路增 益乘积之和。,工心 :所有互不接触环路中，每次取其 中三个环路增益的乘积之和O n :从输入到输出的前向通路的条数。 Fk：从输入到输出的第k条前向通路的总增 Ak：第k条前向通路特征式的余子式。它

4、是A中除去与第k条前向通路（耳）相接触.的环路外，余下的特征式。例 2.11P49第三章、1、写出各典型输入信号的拉式变换。2、什么是动态过程与稳态过程。3、动态性能指标：4、稳态性能指标：二、一阶系统C(s)二(s)R(s)二L一阶系统对典型输入信号的响应及响应之间关系4方(°1冷e1(0i1-e T111 rit2 -Tte 7 )V2 'n三、典型二阶系统1当=0时，系统有一对共轭纯虚根，系统单位阶跃响应作等幅振荡，称为（）。2.当01时，此时系统特征方程具有一对负实部的共轭复根，系统的单位阶跃响应具有衰减振荡特性，称为（ ）°3当匸=1时，特征方程具有两个相

5、等的负实根，称为（）°4当一 1时，特征方程具有两个不相等的负实根，称为（）°5、欠阻尼二阶系统的动态性能指标： 上升时间： 峰值时间： 超调量： 调整时间： 震荡次数：例3.2 一位置随动系统如下图所示，K = 4°求该系统的阻尼比、自然振荡角频率；系统的峰值时间、调节时间和超调量°若要求阻尼比等于0.707，应怎样改变系统放大系数K值°四、劳斯判据1、系统稳定性决定于系统的（），与（）无关°R(s)KC(s)士ns(s+1)2、 线性定常系统稳定的充分必要条件为：系统特征方程的所有根（即系统闭环极点）均具有（）的实部。即特征方程的

6、所有根均在 s平面的（）半部。A、正B、负C、左D、右3、 系统稳定的充分必要条件是：特征方程的全部系数都是正数，并且劳斯表第一列元素都是 （）数。实部为正数的根的个数等于劳斯表的第一列元素符号（）。4、在编制劳斯表时两种特殊情况（不稳定或临界稳定）（1）某行的第一列系数为零，而其余各系数不为零或不全为零这种情况下，在计算下一行时将得到无穷大，致使劳斯阵的计算工作无法继续进行。为了解决这个问题，可以 用一个很小的正数£来代替等于零的该第一列系数。（2）计算劳斯表时，某一行各项全为零。这表明特征方程具有对称于原点的根。这时可将不为零的最后一行（即全为零行的上一行）的各项构成一个辅助多项

7、式。用对辅助多项式各项对s求导后所得的系数代替全部为零行的各项，继续计算余下各行。这些对称于原点的根可由令辅助多项式等于零构成的辅助方程求得。例36已知线性系统的特征方程如下，试用劳斯稳定判据判别该系统的稳定性。品+2/+3宀4$ + 5 = 0例3.10如图所示系统，试确定使系统稳定的开环放大倍 数取值范围。j(5 + 3X + 10)C(5)例3.11上例若要系统具有0=1以上稳定裕度，试确定五、稳态误差系型稳态误差系数阶跃输入啲"1（f）斜坡输入- Bt加速度输入VA©如二 灯%B yC01+瓷00ACDco1coK00B 心coII8gK00c1有一 0型系统，系统

8、增益 K=5，在单位阶跃输入信号单独作用下，其稳态误差为（）第四章1闭环系统的稳定性及性能主要由（）决定的。A、闭环零点B、闭环极点C、开环零点D、开环极点2、设控制系统的开环传递函数为Kgs s 1 s 2试绘制系统零极点增益从 0变化到+ 8的根轨迹图。【注】（1）绘制单回路负反馈零极点增益从0变化到+8的根轨迹图。步骤（边求边画）： 写出零极点坐标，标在图上； 判断实轴上的根轨迹，分析那段上有会合点、分离点，那段是一条完整的根轨迹; 求出渐近线的交点坐标与倾角 ，画在图上； 求出分离点（会合点）、分离角； 求出出射角、入射角； 求出根轨迹与虚轴交点：a.令s=j 3代入闭环特征方程a(s

9、)=o ,再令 Re A(汕 mA(s)“，求出3交点坐标和Kg。b.劳斯判据：第一列有 0元素(纯虚根)，代入辅助方程，此处的增益t临界根轨迹增益Kgp。解：劳斯判据"&) = 2+持+2$+兀=0当心=6时，日行等于(h有一对纯虚根，辅助方程 3s2+KgQs2 = -25 = ± / y/2这时根轨迹可能是直线或圆弧,但只要根轨迹一旦离开实轴,(2) 圆弧根轨迹： 当系统仅具有两个开环极点和一个开环零点时, 必然是沿圆弧移动。圆心：开环零点半径:R=(Pl - z)( p z)(3) 参数根轨迹:步骤： 写出原系统的特征方程。 以特征方程中不含参数的各项除特征

10、方程，得等效系统的根轨迹方程，该方程中原系统的参数即为等效系统的根轨 迹增益。 绘制等效系统的根轨迹，即为原系统的参数根轨迹。帥变化时参数根轨迹口例丄8控制系统如图所示，当兀=4时，试绘制开环祕3 ll¥.J(5+p)闭环特征方程:由于ps7+4所以系统的等效开环传递函数为第五章一、频率特性对于线性定常系统，当输入一个正弦信号r(t)=Rsin 3 t时，则系统的稳态输出必为=A( 3 )Rsin( 3 t+2、性。I= A (co) sin(p(co)Rs in 中线性定常系统，传递函数为6(耳Aq什卩(A( 3 )反映幅值比随频率而变化的规律，称为幅频特性。s'"

11、;反映相位差随频率而变化的规律，称为相频特系统的频率特性包含幅频特性与相频特性两方面，并且强调频率3是一个变量。= Jr，(劝 十尸卩(<y) = arctanR(e)R(aS) = 2(劲 co 卑(劲A ()是幅频特性，跃姊是相频特性例5.1 二1已知单位员反馈系统的开环传递酬为Go ()= 当输入信号为啲=站2耐，求闭坏系统的稳态输出。 14、典型环节的幅频特性与相频特性二、幅相频率特性曲线(奈氏图)nG(j )“ G()1由于id1所以nA(a) = YA(a)?=1n0(Q)二工 0 ()i'=l2、步骤：(1 )确定起点(3= 0 + )【在第几象限】(2) 确定终点

12、(3=+ )(3) 与坐标轴的交点： 交于实轴：令 L(i 3 )的虚部为零，可解出频率特性曲线与实轴相交时的3值，代入L(i 3 )得到与实轴的交点。 交于虚轴：令 L(i 3 )的实部为零，可解出频率特性曲线与虚轴相交时的3值，代入L(i 3 )得到与虚轴的交点。(4) 开环零点对曲线的影响0宀+ g过程中，特性的相位单调连续减小(滞后连续增加)，特性曲线平滑地变化。奈氏曲线应该是从低频段开始幅值逐渐减小，沿顺时针方向连续变化最后终于原点。如果系统的开环传递函数有开环零点，0 t+g过程中，特性的相位不再是连续减小。 视开环零点的时间常数的数值大小不同，特性曲线的相位可能在某一频段范围内呈

13、增加趋势，此时，特性曲线出现凹部。三、对数频率特性曲线(Bode图)1各典型环节的伯德图2、步骤：画出坐标，标清刻度。j畑)1 L(<o)/dB180-100-4090变10-大LM增加 20dB0-十110 J倍-90-04-L-20-180-0.01-40/曾加十倍0.1 1 10100100010000 将传递函数画为时间常数表示形式。 低频段：过()点，斜率为()。低频渐近线表达式：L()二 20lg =20lg K - 20 lg 遇到某环节的转折频率，斜率在原基础上叠加遇到的环节转折后的斜率。 画出各个环节的相位曲线，进行叠加后，得到系统的对数相频特性。 在图上标清各段斜率、

14、角度以及特殊点坐标，擦去多余线段。3、通过伯德图写出系统传递函数。四、奈奎斯特稳定性判据1、由0变到+血时的开环幅相频率特性GkQoO对(亠j0)点的总包Im *N= (N1M+)利用正.负穿越情况的奈奎斯 特稳定判据叙述为：Z= P+22、 半次穿越：奈氏曲线始于或至于(-1,j0)点以左负实轴，记为1/2。3、V=0时，由G (j 3)与G (-j 3)及原点组成。V > 1 时，在®=0附近，幅相特性以-为半径，逆时针补画0=1-90°的圆弧，添加圆弧后相当于得到新的开环频率特性GkQs)曲线。且补画的圆弧沿顺时针方向。4、奈氏判据在伯德图上的应用:设开环传递函

15、数在右半鸟平面上的极点数为尸,而£( Q) A(MB的频率范围内，当频率增加时对数啊必川 相频特性曲线对-180。的相位线的正、负穿越次数 为M+与NS则闭环右极点个数为Z= P+2 CN-N)对于型别v > 1 (v为系统开环传递函数在原点处的极点数)的系统，应将 Bode图对数相频特性在0处附加一段自上而下的、变化范围为-v 90°的曲线与相频特性曲线在0处相连。相频特性经过处理后，再使用上述稳定性判据。五、稳定裕量1、相角裕量和幅值裕量 表示系统稳定裕度。相位裕量:幅值裕量:2、对非最小相位系统，只有/ >Ohg>l时，才 能判断系统的稳定性。对最小相位系统，有时仅 需两者之一即可，一般取y。3、 从控制工程实践得出，系统应具有30° 60&#