安徽省合肥市包河区2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷(含解析)

1、安徽省合肥市包河区2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 一 3的绝对值是（）A. 3B.上C. 3D. +32. 4.从2013年到2017年，这五年间我国脱贫攻坚取得重大进展，全国贫困人口减少68000000,数据68000000用科学记数法表示为()C. 6.8 X 107 D. 680 X 105B. (3) + (6) = 2D.2 =A. 0.68 X 108 B. 68 X 1063.下列计算正确的是()A. 2-2 X (-3.5) = 02c. 1-(-) = -4.5 4.为了解七年级1000名学生期中数学考试情况，从

2、中抽取了 300名学生的数学成绩进行统计.下列判断：这种调查方式是抽样调查法：1000名学生是总体：七年级1000名学生中每名 学生的期中数学成绩是个体：300名学生是总体的一个样本；300名是样本的容量.其中 正确的判断有（）A. 1个B. 2个C. 3个D.4个5.已知点C在线段A3所在的直线上，AB = 8, BC=4, M是AC的中点，则MA等于（）A. 2B. 6C.2 或 6D. 126 .根据等式的性质，下列变形正确的是（）A.若2x = a,则x = 2aB.若3 + ? = 1，则3x + 2% = 1C.若ab = be,则a = cD.若g = g 则a = b7 .已知

3、乙a的补角为125。121则它的余角为（）A. 35°12,B. 35。48'C. 55。12'D. 55。488 .若“2_%_1 = 0,则，一 2一+ 5的值为（）A. 0B. 2C.4D. 59 .张老师到文具店购买A、8两种文具，A种文具每件2.5元，8种文具每件1元，共花了 30元钱, 则可供他选择的购买方案的个数为（两样都买）（）A.4B. 5C. 6D. 710 .观察下列等式:31 = 3 , 32 = 9 , 33 = 27 , 34 = 81, 35 = 243 , 36 = 7 29 , 37 = 2187,则3 + 32 + 33 +3, +

4、 32。19的末位数字是（）A. 1B. 3C. 7D. 9二' 填空题（本大题共7小题，共2L0分）11 ,比较大小：一士7612 .若单项式、与一2xy3的和仍为单项式，则这两个单项式的和为.13 . 一列数：1, -3, 9, -27, 81, 一243,，其中某三个相邻数的和是一 1701,则这三个数中最 大的数是.14 . 一家商店将某件服装按成本价提高30%后，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利12元，那么这件商品的成本价为 元.15 .两个有理数”，在数轴上的位置如图所示，则a + b 0： ab 0（填“V”或）. Yob步16 .已知线段48 = 15,点P在直线A8上

5、，RAP = 4PB,那么AP = .17 .请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦数不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树， 闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？ ”诗句中谈到的鸦为 只，树为 棵.三、计算题（本大题共1小题，共&0分）18 .已知：关于X、）'的二元一次方程组二宾的解是匕二;求利、的值.四、解答题（本大题共5小题，共44.0分）19 .计算与化简（1）-3 +12X（：； +）(2) 32 + (-1)2。19 +(3)3(x2 3%) - 2(1 4%) - 2x2(4)5x2y 2xy - 4(x2y - -xy)220 .如图是某校九年级学生为灾区捐

6、款情况抽样调查的条形图和扇形统计图.(1)求抽样调查的人数；(2)在扇形统计图中，求该样本中捐款15元的人数所占的圆心角度数：(3)若该校九年级学生有1000人，据此样本估计九年级捐款总数为多少元?21 .如图所示，已知乙a和乙/?,利用尺规作乙80D =乙。+ 2?.22 .七年级(1)班的学生分成三个小组，利用星期日的时间去参加公益活动，第一组有学生，名，第 二组的学生数比第一组学生数的2倍少10人，第三组的学生数是第二组学生数的一半.(1)七年级(1)班共有多少名学生？(用含，的式子表示)(2)若七年级(1)班共有45名学生，求m的值.23.现将自然数1至2004按图中的方式排成一个长方

7、形阵列，用一个正方形框出9个数.1 829310411512613714151617192021222324252627282930313233343536373839404142(1)求图中的9个数的和是多少？(2)图中的9个数的和与中间的数24之间有什么关系？(3)能否使一个正方形框出的9个数的和为2007?若不可能，请说明理由，若可能，求出9个数 中最大的数.答案与解析L答案：C解析：本题主要考查了绝对值，解题的关键是熟记绝对值的定义.利用绝对值的定义求解即可.解：一3的绝对值是3.故选C2 .答案：C解析：考查科学记数法，掌握绝对值大于1的数的表示方法是解题的关键.科学记数法的表示形式

8、为ax 10"的形式，其中1 Vial V 10,n为整数.确定的值时，要看把原数 变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，是 正数：当原数的绝对值VI时，是负数.解：68000000这个数用科学记数法可以表示为6.8 X 107.故选C3 .答案：C解析：此题考查了有理数的混合运算，其中涉及到有理数的加减乘除运算，熟练掌握运算法则是解本题的 关键.锻炼了学生的运算能力，学生做题时要认真细心.人先做乘法，再做减法，计算结果可判断：BCD.根据有理数的除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数，把除法运算化为乘法运算，然后 根据乘法运算的法则：同号得

9、正，异号得负，并把绝对值相乘，即可计算出结果，作出判断： 解：42-2X（-3.5）= 2 + 7 = 9,本选项错误；B.(-3) 4- (-6) = i,本选项错误;c.l + (-§ = 1x(-9 = -4.5,本选项正确；D.(-l1)2 = (-|)x|=-t 本选项错误.故选C.4 .答案：B解析：本题主要考查了总体、个体与样本，总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大 小，样本容量是样本中包含的个体的数目.总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查 的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目.根据总体、个 题、样本、

10、样本容量的定义进行解答.解：这种调查方式是抽样调查；故正确：总体是七年级1000名学生期中数学考试情况：故错误：七年级1000名学生中每名学生的期中数学成绩是个体：故正确：样本是所抽取的300名学生的数学成绩，故错误；样本容量是300,故错误.故选B.5 .答案：C解析：解：当C在线段A3上时，由线段的和差，得4。= 48 - 80 = 8 - 4 = 4,由线段中点的性质，得=当C在线段A5的延长线上时，由线段的和差，得4C = 48+ 80 = 8 + 4 = 12,由线段中点的性质，得= 故选：C. 根据线段的和差，可得4c的长，根据线段中点的性质，可得A例的长，可得答案.本题考查了两点

11、间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质，分类讨论是解题关键.6 .答案：D解析：本题考查了等式的性质.性质1等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2：等式两边乘同 一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式.根据等式的性质逐一进行判断即可.解：4在等式2x = a的两边同时除以2,等式仍成立，即故本选项错误；3.在等式3 +3=1的两边同时乘以6,等式仍成立，即3x + 2x = 6,故本选项错误：C.当b = 0时，a = c不一定成立，故本选项错误：D在等式2 = 2的两边同时乘以C,等式仍成立，即° = 6,故本选项正确； C C故选D.7.答案：A解析：首先根据乙a

12、的补角为125。12，求出乙a的度数是多少：然后用90。减去Na,求出它的余角为多少即 可.（1）此题主要考查了余角和补角的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：余角：如 果两个角的和等于90。（直角），就说这两个角互为余角.即其中一个角是另一个角的余角.补角： 如果两个角的和等于180。（平角），就说这两个角互为补角.即其中一个角是另一个角的补角.性 质：等角的补角相等.等角的余角相等.（2）此题还考查了度分秒的换算问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：1° = 60 lz = 60 解：乙a的补角为125。12',乙a = 180° - 125&#

13、176;12' = 54°48',乙a的余角为：90°-54°48/ = 35°12,.故选:4.8 .答案：C解析：解： /-4 - 1 = o, HPx2 = x + 1, xz - x = 1,二原式=XX2 2x2 + 5 = x(x + 1) 2(% + l) + 5 = x2 + x 2x 2 + 5 = x2 x + 3 = l + 3 =4,故选：c.原式变形后，将已知等式变形代入计算即可求出值.此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.9 .答案：B解析：此题主要考查了二元一次方程的应用，解题的关键是弄清楚题

14、意，找到题中的等量关系，列出方程 解答问题.设买A种文具为x件，B种文具为)，件，根据“A种文具每件2.5元，8种文具每件1元, 共花了 30元钱”列出方程并解答.注意x、y的取值范闱.解：设买A种文具为x件，8种文具为)，件，依题意得：2.5x+y = 30,则y = 30-2.5%.: x、y为正整数，二当x = 2时，y = 25：当 = 4时，y = 20；当x = 6时，y = 15；当x = 8时，y = 10；当 = 10时，y = 5；当x = 12时，y = 0(舍去)；综上所述，共有5种购买方案.故选民10 .答案:D解析：本题主要考查了数字变化规律，根据已知得出数字变化规

15、律是解题关犍.根据31= 3,32 = 9,33 = 27, 34 = 81, 35 = 243, 36 = 729, 37 = 2187 得出3 + 32 + 33 + 34 .+ 32奠9的末位数字相当于：3 + 7 + 9 + 1 + - + 3+7 + 9,进而即可得出末尾数字.解：V 31 = 3, 32 = 9, 33 = 27, 34 = 81, 35 = 243, 36 = 729, 37 = 2187.末尾数，每4个一循环，,2019+ 4 = 504. 3,3 + 3? + 33 + 34. + 32。19的末位数字相当于：3 + 7+ 9+1 + + 3+ 7 + 9=

16、(3 + 9 + 7 +1 ) X 504 + 19 = 10099的末尾数为 9.故选Q.11 .答案：故答案为.根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，判断即可：本题考查了有理数大小的比较，有理数大小比较的法则：正数都大于0：负数都小于0：正 数大于一切负数：两个负数，绝对值大的其值反而小.12 .答案：lx2y3解析：解：单项式与一 23y3的和仍为单项式，单项式统ya与-2”y3是同类项. a = 3, b = 2.x2ya + (-2xby3) = 1x2y3 - 2xzy3 = (1- 2)xzy3 = -x2y3.故答案为：一次2y3.根据题意可知单项式J/y。与-2/y3是同类

17、项，故此可求得“、的值，然后再合并这两个单项式即 可.本题主要考查的是同类项、合并同类项，掌握同类项的定义是解题的关键.13 .答案：729解析：本题考查了数字规律问题以及解一元一次方程，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律， 并应用发现的规律解决问题.能够发现每相邻的三个数之间的规律，进一步列方程求解.首先要观察这 列数，发现：每相邻的三个数的比值是-3,若设这三个相邻数为x, -3x, 9A-,结合三个相邻的数 的和是-1701得出方程，求出x的值即可求解.解：根据规律可设这三个相邻数为x，-3%, (-3) X (-3%) = 9%,根据题意得：% +(-3%)+ 9% = -17

18、01,7x = -1701,% = -243,-3% = 729, 9% = -2187,这三个数分别是一243, 729, -2187,则这三个数中最大的数是729.故答案为729.14 .答案：300解析：解：设商品的成本价为十元，由题意得：(1 + 30%)% - 80% = x+ 12,解得：% = 300.答：这件商品的成本价为300元.故答案为:300.首先设商品的成本价为x元，由题意得等量关系：标价X打折=成本价+12元，根据等量关系列出方 程即可.此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，再设出未知 数，列出方程即可.15 .答案：v： v解析

19、：本题考查了数轴，异号两数相加取绝对值较大的加数的符号，两数相乘异号得负.根据有理数的加法，可得第一个空的答案：根据有理数的乘法，可得第二个空的答案.解：有理数。、在数轴上的位置如图所示，则|a + bVO, ab<0, 故答案为V: V.16 .答案：12或20解析：解：如图：AP B ABp, 1 /= 4PB, AB = 15,，近=.加=12,-AP = 4PB. AB = 15,."P=WB = 20.故答案为：12或20.本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、5、P三点之间的位置关系，再根据题意正确画出的图 形解题.考查了两点间的距离，在未画图类问题中，正确画图很

20、重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了 思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解.17 .答案：20； 5解析：解：设树有x棵，根据题意得5(% - 1) = 3%+ 5,解得 = 5,则 3% + 5 = 20,所以鸦为20只，树为5棵.故答案为20, 5.设树有x棵，则利用三只栖一树，五只没去处可表示出鸦有(3x +5)只，再利用五只栖一树，闲了一 棵树列方程5(x l) = 3x + 5,然后解方程求出x,再计算3%+ 5即可.本题考查了一元一次方程的应用：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知 量或间接设一关键的未知量为x,然后用含x的式子表示相关的量，找出之

21、间的相等关系列方程、求 解、作答，即设、列、解、答.2m + n2 + 3n =18 .答案：解：把后二:代入方程组得： 把代入得：2+3n+n = 6,即n=l,把n=l代入得：m解析：把x与的值代入方程组求出小与的值即可.此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值.19 .答案：解：(1)原式=-3+(4-3 + 2) = -3 + 3=0：(2)原式=-9 一 1 X 4 一 (一3X 6 = -9 - 4 + ： = -12 点(3)原式=3%2 - 9% - 2 + 8% - 2%2 = %2 - % - 2：(4)原式=5 x2y 2xy -

22、4x2y + 2xy = x2y.解析：(1)原式利用乘法分配律计算即可求出值：(2)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值：(3)原式去括号合并即可得到结果：(4)原式去括号合并即可得到结果.此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键.20 .答案：解：(1)由统计图可得，15+ 30% = 50(人)即抽样调查的人数为50：(2)该样本中捐款15元的有50 - 25 - 15 = 10(A),.，它所占的圆心角为：360。= 72。：3U(3)(5 X 15 + 10 X 25 + 15 X 10) + 50 X 1000 = 9500(元), 答：九年级捐款总数为9500元.解析：(1)根据统计图中的数据可以求得本次调查的人数：(2)根据统计图中的数据可以求得该样本中捐款15元的人数所占的圆心角度数；(3)根据统计图中的数据可以估十九年级捐款总数为多少元.本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合 的思想解答.2L答案：解：作法：如图所示，作乙BOC =4a：以射线OC为一边，在480c的外部作乙CO4 使4C。力=乙仅以射线OA为一边，在4CO力外部作乙4。，使乙40。=乙0,则乙80D就是所求作的解析：本题主要考查了基本作图，正确掌握作一个角等于已知角是解题关键.根据题意作48。= 5(CO