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文档简介
1、105. 一观察者测得一沿米尺长度方向匀速运动着的米尺的长度为0.5米,则此米尺以多大的速度接近观察者? 106. 设有宇宙飞船A和B,固有长度均为l0=100m,沿同一方向匀速飞行,在飞船B上观测飞船A的船头、船尾经过飞船B船头的时间间隔为(5/3)×10-7s,求:飞船B相对于飞船A的速度的大小。解:设飞船A相对于飞船B的速度大小为v,这也就是飞船B相对于飞船A的速度大小在飞船B上测得飞船A的长度为 故在飞船B上测得飞船A相对于飞船B的速度为 解得 m/s 107. 一艘宇宙飞船的船身固有长度L0=90m,相对于地面以v=0.8c(c为真空中的光速)的匀速度在一观察站的上空飞过。
2、问:(1)观察站测得飞船的船身通过观察站的时间间隔是多少?(2)宇航员测得船身通过观察站的时间间隔是多少?解:(1) 观测站测得飞船船身的长度为 54 m 则 Dt1 = L/v =2.25×10-7 s (2) 宇航员测得飞船船身的长度为L0,则 Dt2 = L0/v =3.75×10-7 s 108. 观察者甲和乙分别静止于两个惯性系K和K(K系相对于K系作平行于x轴的匀速运动)中,甲测得在x轴上两点发生的两个事件的空间间隔和时间间隔分别为500m和2×10-7s,而乙测得这两个事件是同时发生的。问:K系相对于K系以多大速度运动?解:设K系相对于K系的运动速度
3、为v则根据洛仑兹变换公式可得: , 乙测得两事件同时发生,则 可得 由题 t2- t1 =2×10-7 s ,x2- x1 = 500 m 则 3.6×107 m/s 110. 已知二质点A, B静止质量均为m0。若质点A静止,质点B以6m0c2的动能向A运动,碰撞后合成一粒子,若无能量释放。求:合成粒子的静止质量。解:二粒子的能量分别为由能量守恒定律求合成后粒子的能量 根据相对论质能关系 由质速关系求粒子的静止质量由动量守恒定律 由相对论能量与动量关系 由题已知 联立(1)-(4)四式得:111. 当粒子的动能等于它的静止能量时,它的运动速度是多少?即 所以而 所以 112. 设快速运动的介子的动能约为E=3000MeV,而这种介子在静止时的能量为E0=100MeV;若这种介子的固有寿命是2×10-6s,求:它运动的距离。解:根据 可得 由此求出 v 2.996
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