八年级数学上册期中复习知识点及练习苏科版

1、实用精品文献资料分享八年级数学上册期中复习知识点及练习(苏科版)初二(上)数学知识点 姓名 第三章一一勾股定理 1、勾股定理：在 直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方例 1:( 1)如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其 中最大的正方形的边长为 7 cm 正方形 A、B、C 的面积分别是 8 cm2 10 cm2 14cm2,则正方形 D 的面积是_cm2 (2)如图，已知 1 号、4 号两个正方形的面积为为 7, 2 号、3 号两个正方形的面积 和为4,则 a, b, c 三个方形的面积和为(3)如图，阴影部分是以直角三角形的三边为直径的半圆，两个小半圆的面积

2、和为100.则大的半圆面积是_.例 2: (1)在 Rt ABC 中，/ A= 90,/ B= 45, AB= 3,贝 S AC= .BC=_ . (2)在 Rt ABC 中, / B= 90, / C= 30, AB= 3,则 AC=_ .BC=_ . (3)在 Rt ABC 中, / C= 90,AC:AB=3:4, AB= 25,则 AC=_ . BC=_. (4).在 Rt ABC中，AB = 6, AC= 8,贝 S BC=.例 3: (1)如图，已知 AB= 13, BC= 14, AC= 15, ADLBC 于 D,求 AD长. (2)已知 ABC 中, AB= 13, AC=

3、15, ADLBC 且 AD=12 求 BC 的长.例 4： (1)在 Rt ABC 中, / A= 90,/ B= 45, BC= 6,求 AC 和 BC.(2)在 Rt ABC 中, / B= 90,/ C= 30, BC= 3,求 AB 和 AC. (3)若直角三角形中，一斜边比一直角边大 2,且另一直角边 长为 6,求斜边的长.(4)等腰三角形 ABC 的面积为 12,底上的高 AD 为 4,求它的腰长(5)等腰三角形的周长是 20 cm,底边上的高 是 6 cm,求它的面积.例 5: (1)在厶 ABC 中, / C= 90, AB= 6, BC=8, DE 垂直平分 AB 求BE

4、的长.(2)在厶 ABC 中,/ C= 90, AB= 6, BC= 8, AE 平分 / CAE EDLAB,求 BE 的长.(3)如图，折叠长方形纸片 ABCD 是 点 D 落在边 BC 上的点 F 处，折痕为 AE, AB=CD=6 AD=BC=10 试 求 EC 的长度.2、勾股定理的逆定理：一个三角形中，如果两条边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形例 1:每个小实用精品文献资料分享正方形的边长为 1. （1）求 ABC 的面积（2）判断 ABQ 的形状 例 2:如图，在四边形 ABC中, AB= 3 cm, A4 cm, BC= 13 cm , C 12 cm/A

5、= 90,求四边形 ABCD 的面积.例 3:如图，在厶 ABC 中，CD 是 AB边上的高，AE9, B 1, CD= 3 试问： ABC 是直角 三角形吗？为什么？例 4:如图，在 ABC 中, AB=17cm BC=16cm, BC 边上的中线 AD=15 cm求 AC3、勾股数：常见勾股数有：3、； 5、； 6、；7、； 8、； 9、；例：下列命题中，是假命题的是（）.A .在 ABC 中,若/B=ZC=Z代代则厶 ABC 是直角三角形 B .在 ABC 中, 若a2= （b + c） （b c），则 ABC 是直角三角形 C .在 ABC 中，若 / A：ZB:ZC= 3： 4： 5

6、,则厶 ABC 是直角三角形 D .在 ABC 中,若 a： b: c= 5: 4: 3,则厶 ABC 是直角三角形 4、补充：长方体盒 子内最长的线段；长方体盒子外小虫爬行的最短路线 ； 圆柱体盒子内最长的线段 圆柱体盒子外小虫爬行的最短路线 两条路线比较：其一、AC+BC 即卩高+直径其二、例 2:底面周长为 12,高为 8的圆柱体上有一只小蚂蚁要从点 A 爬到点 B,则蚂蚁爬行 的最短距离是（）.A . 10 D. 4例 3:某开发区有一空地 ABCD 如图所示，现计划在空地上种草皮， 经测量，/ B= 90, AB= 3m BC= 4 m, AD= 12 m, CD= 13 m,若每

7、种植 1 平方米草皮需要 100 元，问总共需要投入多少元？5、勾股定理的应用 例 1: （1） 一轮船以 16 n mi1e /h 的速度从港 口 A出发向东北方向航行，另一轮船以 12 n mi1e /h 的速度同时从 港口出发向东南方向航行，那么离开港口 A2h 后，两船相距（2） 座建筑物发生了火灾，消防车到达现场后，发现最多只能靠近建筑物 底端 5 m,消防车的云梯最大升长为 13 m 则云梯可以达到该建筑物 的最大高度是 （3） 一棵树在离地面 9m 处断裂，树的顶部落在离底 部 12 m 处，树折断之前有_ m 例 2:如图，梯子 AB 靠在墙上，梯子的底端 A 到墙根 O 的距

8、离为 7m 梯子的顶端 B 到地面的距 离为24 m 现将梯子的底端 A 向外移动到A，使梯子的底端A到墙 根 0 的距离等实用精品文献资料分享于 15 m 同时梯子的顶端 B 下降至 B,那 BB等于（）A. 3m B. 4 m C. 5 m D. 6 m 课后练习 1 :如图，正方形网格中的 每个小正方形边长都是 1,每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点 分别按下列要求画三角形（涂上阴影）。（1）在图中，画一个三角形， 使它的三边长都是有理数；（2）在图、图中，分别画两个不全等 的直角三角形，使它们的三边长都是无理数.2:中华人民共和国道路交通管理条例规定：小汽车在城市街道上 的行驶速度不

9、得超过 70 千米/时.一辆“小汽车”在一条城市街道 上直道行驶，如图某一时刻刚好行驶到路对面“车速检测仪A”正前方 50 米 C 处，过了 6 秒后，测得“小汽车”位置 B 与“车速检测仪 A”之间的距离为 130 米，这辆“小汽车”超速了吗？请说明理由.3:如图，公路 MN 和公路 PQ 在点 P 处交汇，且/ QPN= 30，点 A 处 有一所中学，AP= 160 米，假设拖拉机行驶时，周围 100 米以内会受 到噪音的影响，那么拖拉机在公路 MN 上沿 PN 方向行驶时，学校是否 回受到噪声的影响？说明理由.如果受影响，已知拖拉机的速度为 18 千米/时，那么学校受影响的时间为多少秒？4:如图，A、B 两个村子在河