《展开与折叠》（数学北师大七上）

1、.?展开与折叠?教学设计教材分析:本章为北师大版数学教材七年级上册第一章。在前面课时学习的根底上，学生已经感受到数学来源于生活，对于进一步要学的内容，他们有了急迫的盼望。本节课安排学生详细制作，使学生在学习的过程中不仅认识了平面图形和立体图形的关系，而且培养学生观察考虑和自己动手操作、合作学习的才能。教学目的：1.知识目的：通过充分的理论，使学生能将一个正方体的外表沿某些棱剪开，展开成一个平面图形。并认识圆柱、圆锥和一些棱柱的外表展开图。 2.通过展开与折叠的理论操作，在经历和体验图形的转换过程中，初步建立空间概念，开展几何直觉，积累数学活动经历。 3.体验数学与生活的亲密联络。让学生在充分经

2、历理论、探究、交流，获得成功的体验，培养科学探究精神。教学重难点：【教学重点】理解和熟悉正方体、圆柱、圆锥的外表展开图，并可以将那些展开图折叠为立体图形。【教学难点】鼓励学生尽可能多地将一个正方体展成平面图形，并用语言描绘其过程。课前准备：老师准备：一个可以被剪开的正方体、课件;学生准备：两个可以被剪开的正方体、圆锥、圆柱。教学过程：一、情境引入老师展示美丽的盒子图片：师：在生活中我们随处可见这些美丽的盒子，你知道它们是怎么做成的吗？一个美丽的盒子展开又是怎样的？【设计意图】通过美丽的盒子直击主题，提起学生兴趣的同时，使学生体会到展开与折叠的必要性。二、正方体的展开与折叠1.学生活动1：将一个

3、正方体沿某些棱剪开，你能得到一个平面图形吗？能得到哪些？与同伴交流老师组织四人组活动，选出1人全班展示。整理正方体展开图的规律。11-4-1类型22-3-1型32-2-2和3-3型2.学生活动2：你会把这样的平面图形折叠起来围成一个正方体吗？试一试并观察哪些面折叠以后是相对的面学生活动后完成练习：根据你的操作答复：以以下图形折成一个正方体形的盒子以后，与 1 相邻的数是什么？相对的数是么？先想一想，再详细折一折，看看你的想法是否正确321645经过理论得到结果：与1相邻的数是：2,4,5,6；与1相对的数是：3.【设计意图】通过学生实际操作，使学生体会立体图形和平面图形的关系。同时掌握正方体展

4、开图的相关知识。三、圆锥、圆柱、棱柱的展开与折叠学生活动3：将下面立体图形展开，看它的外表展开图是什么？先想一想，再试一试。圆柱展开图：圆锥展开图：唐宋或更早之前，针对“经学“律学“算学和“书学各科目，其相应传授者称为“博士，这与当今“博士含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事或讲解“经籍者，又称“讲师。“教授和“助教均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学“律学“医学“武学等科目的讲授者；而后者那么于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十清楚晰。唐代国子学、太学等所设之“助教一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监国子学

5、一科的“助教，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士“讲师，还是“教授“助教，其今日老师应具有的根本概念都具有了。棱柱展开图：【设计意图】通过学生操作展开与折叠使他们更加理解立体图形和平面图形之间的联系和对应关系。四、课堂练习1.以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱? （1） 2 3 4答：24进一步追问：你能将图形1、3修改后使其能折叠成棱柱吗?根据学生上课情况灵敏选择2.如图，以以下图形经过折叠不能围成一个棱柱的是B3.把以以下图中的三棱柱展开，能得到的平面图可能是 B 五、课堂小结本节课你有什么收获？我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字

6、,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就锋利地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文程度低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中程度以上的学生都知道议论文的“三要素是论点、论据、论证,也通晓议论文的根本构造:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这

7、样,就是讲不出“为什么。根本原因还是无“米下“锅。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背的重要性,让学生积累足够的“米。1.知识方面我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978

8、年就锋利地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文程度低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中程度以上的学生都知道议论文的“三要素是论点、论据、论证,也通晓议论文的根本构造:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样,就是讲不出“为什么。根本原因还是无“米下“锅。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学

9、生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背的重要性,让学生积累足够的“米。2.数学思想和方法3.合作与交流课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一那么名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,老师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多那么名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这

10、些成语典故“贮藏在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取出来,使文章增色添辉。4.其他教学反思：本节课通过动手操作活动自然地引入本课课题，让学生动手展开熟悉的正方体、棱柱等几何体，感受到展开与折叠过程中的数学知识，体验展开与折叠的变化过程，激发学生学习兴趣。使学生的空间想象力得到开展，同时培养了学生的动手才能。整个教学活动突出了课标的根本理念，充分让学生动手操作，自主探究，合作交流，以积累有关图形的经历和数学活动经历。在开放式教学过程中，注重学生动手理论，在实际的操作过程中去体验探究；注重让学生充分合作交流，让学生在合作中互相实现信息与资源的整合，不断扩大和完善自我认识，学会参与，学会倾听；注重引导学生主动探究，敢于理论，擅长发现的科学精神。教学中，老师是合