15 电势差16 电势差与电场强的关系 学案1人教版选修31

1、1.5 电势差、1.6 电势差与电场强度的关系 学案1（人教版选修3-1）一、电势差1电场中任意两点间的电势之差叫做_，也叫做电压，它与电势零点的选取无关2电场中A点的电势记作A，B点的电势记作B，则A、B两点间的电势差表示成UAB_，B、A两点间的电势差表示成UBA_.3电荷q在电场中从A点移动到B点，A、B两点间的电势差为UAB，则静电力做的功WABqUAB，该公式不仅适用于_，而且对_(或任何电场)也成立二、电势差与电场强度的关系1匀强电场中两点间的电势差等于_与这两点沿_的乘积公式表示为_2在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的_与沿电场方向距离的比值，公式表示为_也就是说，电场强度

2、在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的_3由公式EU/d得出的场强单位是_，以前学习的场强单位是_一、电势差问题情境物体有高低之分，物体间存在高度差，电场中各点的电势也有高低之分，因此也会存在“电势差”高度差与起点(零点)选择无关，那么，电场中两点间的“电势差”与零电势的选择又有什么关系呢？1电势差的定义是怎样的？跟电压有区别吗？2电势差与静电力做功的关系是怎样的？要点提炼1电势差：电场中两点间_的差值，又叫_，其单位是_2电势差是_，但有正负，UAB0，表示A点电势比B点电势_3静电力做功与电势差的关系：WAB_或UAB_.问题延伸1公式WABqUAB中各物理量的符号处理方法：(1)带正、

3、负号进行运算：把电荷q的电性和两点间的电势差U的正、负代入，算出的功为正，则说明电场力做正功，电荷的电势能减小；算出的功为负，则说明电场力做负功，电荷的电势能增加(2)只将绝对值代入公式运算：即在计算时，q、U都取绝对值，算出的功也是绝对值，至于电场力做的是正功还是负功，可以根据电荷的正、负及电荷移动的方向与电场线方向的关系判断2用关系式WABqUAB进行相关计算时要注意W与U的角标要对应，不要造成混乱， 因为UABUBA，WABWBA.二、电势差与电场强度的关系问题情境为了描述电场力的性质，我们引入了电场强度(E)的概念；为了描述电场能的性质，我们引入了电势差(UAB)的概念，如图1所示，而

4、力F和功WAB又是密切联系的，那么电场强度和电势差的关系如何呢？图11请同学们根据所学知识自己推导一下场强E和电势差U的关系2公式UABEd有适用条件吗？3我们学过几个与场强E有关的表达式？区别公式物理含义引入过程适用范围E是电场强度大小的定义式Fq，E与F、q无关，用来描述某点电场的力的性质适用于一切电场Ek是真空中点电荷场强的决定式由E和库仑定律导出在真空中，场源电荷Q是点电荷E是匀强电场的场强决定式由FqE和WqU导出匀强电场要点提炼1公式UEd，只适用于_，d必须是沿场强方向的距离，如果在电场中两点连线不沿场强方向，d的取值应为在场强方向的投影，即为电场中这两点所在的等势面的垂直距离2

5、方向关系：电场强度的方向就是电势_最快的方向例1 下列说法正确的是 （ ）AA、B两点的电势差等于将正电荷从A点移到B点时电场力所做的功B电势差是一个标量，但有正负值之分C由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关DA、B两点的电势差是恒定的，不随零电势面的不同而改变，所以UABUBA变式训练1对于电场中的A、B两点，下列说法正确的是()A电势差的定义式UAB，说明两点间的电势差UAB与静电力做功WAB成正比，与移动电荷的电量q成反比BA、B两点间的电势差等于将正电荷从A点移到B点静电力所做的功C若将1 C正电荷从A点移到B点，静电力做1 J的功

6、，则两点间的电势差为1 VD若电荷由A点移到B点的过程中，除受静电力外，还受其他力的作用，则电荷电势能的变化就不再等于静电 力所做的功例2在电场中有A、B两点，它们的电势分别为A100 V，B200 V把电荷量q2.0×107C的电荷从A点 移到B点，电场力是做正功还是做负功？做了多少功？变式训练2如图2所示，a、b、c是氢原子的核外电子绕核运动的三个可能轨道，取无穷远电子的电势能为零，电子 在a、b、c三个轨道时对应的电势能分别为13.6 eV，3.4 eV，1.51 eV，由于某种因素(如加热或光照)的影响， 电子会沿椭圆轨道跃迁到离核更远的轨道上运动，求：(1)a、b、c三点的

7、电势大小；(2)a、b间，b、c间电势差的大小 图2例3关于匀强电场中的场强和电势差的关系，下列说法正确的是()A任意两点间的电势差等于电场强度的大小和这两点间距离的乘积B沿电场线方向，任意相等距离上电势降落必定相等C电势降低的方向必是场强方向D在不同的匀强电场中取相同距离的两点，电势差大的其场强也大变式训练3如图3所示，匀强电场场强E100 V/m，A、B两点相距10 cm，A、B连线与电场线夹角为60°，则 B、 A两点之间的电势差为()图3A10 V B10 VC5 V D5 V【即学即练】1 如图4所示，是一个点电荷电场的电场线(箭头线)和等势面(虚线)，两等势面之间的电势差

8、大小为2 V，有一个带 电荷量为q1.0×108 C的电荷，从A点沿不规则曲线路径移到B点，电场力做功为()图4A2.0×108 J B2.0×108 JC1.60×107 J D4.0×108 J2 如图5所示是匀强电场中的一组等势面，每两个相邻等势面的距离是25 cm，由此可确定电场强度的方向及大小为 ()图5A竖直向下，E0.4 N/CB水平向右，E0.4 N/CC水平向左，E40 N/CD水平向右，E40 V/m3 下列静电学公式中，F、q、E、U、r和d分别表示电场力、电荷量、场强、电势差及距离，Fk，Ek， E，UEd，有关四个公式

9、的下列说法中正确的是()A它们都只对点电荷或点电荷的电场成立B只对点电荷或点电荷电场成立，对任何电场都成立C只对点电荷成立，对任何电场都成立，只对匀强电场成立D只对点电荷成立，对任何电场都成立4. 如图6所示的电场中，将2 C的正电荷分别由A、C两点移动到B点时，静电力所做的功分别是30 J、6 J，如果 取B点为零电势点，A、C两点的电势分别是A_，C_，AC间的电势差UAC_，如 果取A为零电势点，那么B_，C_，UAC_.图6答案1.电势差2.ABBA3.匀强电场非匀强电场答案1.电场强度电场方向的距离UEd 2电势差EU/d电势3.伏/米牛/库答案无关1.电势差是电场中两点间电势的差值

10、，又叫电压因此电势差跟电压是一回事2静电力做的功WAB等于电荷在A、B两点的电势能之差，即WABEpAEpBqAqBq(AB)qUAB，所以UAB答案1.电势电压伏特2.标量高 3qUAB答案1.静电力做功与电势差的关系：WqUAB；静电力做功可由功的公式表示为：WFd；由场强的定义式可得：FqE；联立以上三式得：UEd2公式UABEd仅适用于匀强电场答案1.匀强电场2.降落【例1】解析解答本题的关键是要全面地理解电势差这个概念，从电势差的定义可知A项错误从电势差的特性可知电势差是标量，但有正、负值之分，B项正确从电场力做功的特性及电势差的定义可知两点间电势差只与两点间位置有关，C项正确电势差

11、可以反映出两点电势的高低，UABUBA，故D项错误答案BC变式训练1答案C解析两点间的电势差由电场本身决定，与移动电荷及静电力做功无关，故A错；电荷在电场中运动时，不管受几个力作用，其电势能变化总等于静电力做功，故D错；由公式UAB，可知B错，C对例2解析因为已知A、B两点的电势，故可以计算A、B两点的电势能，根据电势能的变化确定做功情况；也可以 先求A、B间的电势差，根据WqUAB进行计算解法一用WEp计算电荷在A、B两点的电势能分别为：EpAqA(2.0×107)×(100) J2.0×105 JEpBqB(2.0×107)×200 J4.

12、0×105 J所以WABEpAEpB6.0×105 J因为WAB0，所以电场力做正功解法二用WABqUAB计算电荷从A移动到B的过程中，电场力做的功为：WABqUAB(2.0×107)×(100)200 J6.0×105J计算得出WAB0，所以电场力做正功答案电场力做正功6.0×105 J点拨与技巧要熟练掌握求解电场力做功的两种方法：利用功能关系法和利用电势差法比较起来，本题用电势差求解更简洁利用电势差求功是最常用的基本方法在利用电势差公式计算功时，可以将电荷量及电势差前面的“+”、“-”号代入；也可以取各量的绝对值进行运算，再根据力

13、与位移方向的关系，判断功的“正”和“负”，方法如下：根据A点电势低于B点电势，可知电场线的方向是由B至A，画出表示电场方向的矢量线E（如图所示），根据负电荷所受的电场力方向与电场线方向相反，再画出表示电场力方向的矢量线F；最后画出表示电荷移动方向（AB）的矢量线x.由图可以看出，F与x方向相同，所以是电场力做正功，电场力所做功的大小为：W|q|·|UAB|2.0×107|×|(100)200| J6.0×105 J.变式训练2答案(1)13.6 V3.4 V1.51 V(2)10.2 V1.89 V解析(1)电子的带电荷量qe，据电势的定义得，a13.6 V，同理b3.4 V，c1.51 V.(2)Uabab(13.63.4) V10.2 V Ubcbc1.89 V.点拨求解该题应注意以下三点：(1)电子的带电荷量为e.(2)电势能与电势的关系为.(3)电势差与电势的关系为UABAB.例3解析本题的关键是理解匀强电场中场强与电势差的关系，公式E中，d是沿场强方向上两点的距离，由此很 容易判断出A、D错，B项正确；场强的方向是电势降低“最快的”方向，而不是指电势降低的方向，故C项错误答案B变式训练3答案C解析UBAE·cos 60°100×0.1×0.5 V5 V.1、答案B 解析由WABqUAB得WA