年级北师大版第二章二次函数单元测试

1、.第2章 二次函数一、选择题每题4分，共40分每题只有一个正确答案，请将正确答案的番号填在括号内.1、以下各关系式中，属于二次函数的是x为自变量A、y=x2 B、y= C、y= D、y=a2x.2、函数y=ax2+bx+ca，b，c是常数是二次函数的条件是A、a0，b0，c0 B、a<0，b0，c0C、a>0，b0，c0 D、a03、函数y=ax2a0的图象与a的符号有关的是 图1A、顶点坐标 B、开口方向 C、开口大小 D、对称轴4、二次函数的图象如图1所示，那么以下关系式不正确的选项是 A、0 B、0 C、0 D、05、函数y=x2+2x+1写成y=axh2+k的形式是A、y=

2、x12+2 B、y=x12+ C、y=x123D、y=x+2216、假设函数y=4x2+1的函数值为5，那么自变量x的值应为A、1 B、1 C、±1 D、7、关于二次函数y=ax2+bx+c的图象有以下命题，其中是假命题的个数是当c=0时，函数的图象经过原点;当b=0时，函数的图象关于y轴对称;函数的图象最高点的纵坐标是;当c>0且函数的图象开口向下时，方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根A、0个 B、1个 C、2个 D、3个8、为了备战2020奥运会，中国足球队在某次训练中，一队员在间隔 球门12米处的挑射，正好从2.4米高球门横梁底侧高入网.假设足球运行的道路是抛物

3、线y=ax2+bx+c如图2所示，那么以下结论正确的选项是a< <a<0 ab+c>0 0<b<12aA、 B、 C、 D、 图2 图3 图49、如图3，铅球运发动掷铅球的高度ym与程度间隔 xm之间的函数关系式是y=x2+x+，那么该运发动此次掷铅球的成绩是A、6 m B、12 m C、8 m D、10 m10、某幢建筑物，从10 m高的窗口A，用水管向外喷水，喷出的水流呈抛物线状抛物线所在的平面与墙面垂直，如图4，假如抛物线的最高点M离墙1 m，离地面m，那么水流落地点B离墙的间隔 OB是A、2 m B、3 m C、4 m D、5 m二、填空题每题3分，

4、共30分11、设一圆的半径为r，那么圆的面积S=_，其中变量是_.12、有一长方形纸片，长、宽分别为8 cm和6 cm，如今长宽上分别剪去宽为x cm x<6的纸条如图5，那么剩余部分图中阴影部分的面积y=_-_，其中_是自变量，_是因变量. 图5 图6 13、以下函数中：y=x2；y=2x；y=22+x2x3；m=3tt2是二次函数的是_其中x、t为自变量.14、抛物线y=32x21的开口方向是_，对称轴是_.15、抛物线y=x+32的顶点坐标是_.16、将抛物线y=3x2向上平移3个单位后，所得抛物线的顶点坐标是_.17、半径为r的圆，假如半径增加m，那么新圆的面积S与m之间的函数关

5、系式是_.18、如图6，一小孩将一只皮球从A处抛出去，它所经过的道路是某个二次函数图象的一部分，假如他的出手处A距地面的间隔 OA为1 m，球路的最高点B8，9，那么这个二次函数的表达式为_，小孩将球抛出了约_米准确到0.1 m.19、找出能反映以下各情景中两个变量间关系的图象，并将代号填在相应的横线上.1一辆匀速行驶的汽车，其速度与时间的关系.对应的图象是_.2正方形的面积与边长之间的关系.对应的图象是_.3用一定长度的铁丝围成一个长方形，长方形的面积与其中一边的长之间的关系.对应的图象是_.4在220 V电压下，电流强度与电阻之间的关系.对应的图象是_.20、将进货单价为70元的某种商品按

6、零售价100元售出时，每天能卖出20个.假设这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加了1个，为了获得最大利润，那么应降价_元，最大利润为_元.三、解答题;每题10分，共30分21、10分二次函数的图象以A1，4为顶点，且过点B2，5。求该函数的关系式；求该函数图象与坐标轴的交点坐标；将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B两点随图象移至A、B，求O AB的面积.22、10分一座拱桥的轮廓是抛物线型如图1所示，拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的间隔 均为5m1将抛物线放在所给的直角坐标系中如图2所示，求抛物线的解析式；2求支柱的长度；3拱桥下地平面是双向行车道正中间是一条

7、宽2m的隔离带，其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车汽车间的间隔忽略不计？请说明你的理由yxOBAC图220m10mEF图16m23、10分红星公司消费的某种时令商品每件本钱为20 元，经过市场调研发现，这种商品在将来40天内的 日销售量件与时间天的关系如下表： 时间天1361036日销售量件9490847624将来40天内，前20天每天的价格y1元/件与t时间天的函数关系式为：y1=1/4t+251t20且t为整数；后20天每天的价格y2原/件与t时间天的函数关系式为：y2= 1/2t+4021t40且t为整数。下面我们来研究 这种商品的有关问题。1认真分析上表中的数量关系，

8、利用学过的一次函数、二次函数 、反比例函数的知识确定一个满足这些数据之间的函数关系式；2请预测将来40天中那一天的销售利润最大，最大日销售利润是多少？3在实际销售的前20天中该公司决定每销售一件商品就捐赠a 元利润a 4给希望工程，公司通过销售记录发现，前20 天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大， 求a的取值范围。参考答案一、 选择题1、A ；2、D；3、B；4、C；5、D；6、C；7、B；8、B；9、D；10、B提示：设水流的解析式为y=axh2+k,A0，10，M1，.y=ax12+，10=a+.a=.y=x12+.令y=0得x=1或x=3得B3，0,即B点离墙的间隔 OB是3 m二、填空题11、r2 S、r； 12、6x8x x y； 13、；14、向下 y轴 ； 15、3，0； 16、0，3； 17、S=r+m2 ; 18、y=x2+2x+1 16.5；19、1A 2D 3C 4B 20、5 625三、解答题21、解：1；20,3，3,0，1,0。22、解：1根据题目条件，的坐标分别是设抛物线的解析式为，yxOBACGNDH将的坐标代入，得解得所以抛物线的表达式是2可设，于是从而支柱的长度是米3设是隔