大学物理课后习题答案(上下册全)武汉大学出版社 第12章 习题解答

1、第12章 习题与答案12-1 在真空中波长为的单色光，在折射率为n的透明介质中从A沿某路径传播到B，若A、B两点相位差为3，则此路径AB的光程为 A. 1.5. B. 1.5/n. C. 1.5n. D. 3.答案：A 12-2 平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e，并且n1n2n3，1为入射光在折射率为n1的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的相位差为 A. n2e / ( n11). B. n1e / ( n21) +.C. n2e / ( n11) +. D. n2e / ( n11).答案： C 12-3 两块平玻璃构成空气劈形膜，左边为棱边，

2、用单色平行光垂直入射若上面的平玻璃以棱边为轴，沿逆时针方向作微小转动，则干涉条纹的 A. 间隔变小，并向棱边方向平移.B. 间隔变大，并向远离棱边方向平移.C. 间隔不变，向棱边方向平移. D.间隔变小，并向远离棱边方向平移.答案： A 12-4 用劈尖干涉法可检测工件表面缺陷，当波长为的单色平行光垂直入射时，若观察到的干涉条纹如题12-4图所示，每一条纹弯曲部分的顶点恰好与其左边条纹的直线部分的连线相切，则工件表面与条纹弯曲处对应的部分 题12-4图A. 凸起，且高度为.B. 凸起，且高度为.C. 凹陷，且深度为.D. 凹陷，且深度为.答案： C 12-5 若把牛顿环装置(都是用折射率为1.

3、52的玻璃制成的)由空气搬入折射率为1.33的水中，则干涉条纹 A中心暗斑变成亮斑. B. 间距变大. C. 间距变小. D. 间距不变.答案： C 12-6 在光栅光谱中，假如所有偶数级次的主极大都恰好在单缝衍射的暗纹方向上，因而实际上不出现，那么此光栅每个透光缝宽度和相邻两缝间不透光部分宽度的关系为 A. . B. . C. . D. 答案： C 12-7 对某一定波长的垂直入射光衍射光栅的屏幕上只能出现零级和一级主极大，欲使屏幕上出现更高级次的主极大，应该 A. 换一个光栅常数较小的光栅.B. 换一个光栅常数较大的光栅.C. 将光栅向靠近屏幕的方向移动.D. 将光栅向远离屏幕的方向移动.

4、答案： B 12-8如果两个偏振片堆叠在一起，且偏振化方向之间夹角为60°，光强为I0的自然光垂直入射在偏振片上，则出射光强为 A. I0 / 8. B. I0 / 4. C. 3 I0 / 8. D. 3 I0 / 4. 答案： A 题12-9图12-9一束自然光自空气射向一块平板玻璃（如题12-9图），设入射角等于布儒斯特角i0，则在上表面的出射光2是 A. 自然光.B. 线偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面.C. 线偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面.D. 部分偏振光.答案： C 12-10相干光的必要条件为_，_，_。答案：频率相同，振动方向相同，相位差恒定题12-11图

5、12-11如题12-11图所示，在双缝干涉实验中SS1 = SS2用波长为的光照射双缝S1、S2，通过空气后在屏幕上形成干涉条纹，已知P点处为第三级明条纹，则S1、S2到P点的光程差为 。若将整个装置放于某种透明液体中，P点为第四级明条纹，则该液体的折射率 。答案：,12-12在玻璃(折射率)表面镀一层MgF2(折射率)薄膜作为增透膜，为了使波长为500nm的光从空气()正入射时尽可能少反射，MgF2薄膜的最少厚度应是_。答案：空气题12-13图12-13如题12-13图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上，当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时，可以观察到这些环状干涉条纹_。答案：向中

6、心收缩12-14根据惠更斯菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵面为S，则S的前方某点P的光强度决定于波阵面S上所有面积元发出的子波各自传到P点的_。答案：振动的相干叠加12-15某元素的特征光谱中含有波长分别为450 nm和750 nm 的光谱线。在光栅光谱中，这两种波长的谱线有重叠现象，重叠处的谱线的级数将是_。答案：12-16一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为 。答案：1:212-17一束自然光从空气投射到玻璃表面上（空气折射率为1），当折射角为30o时，反射光是完

7、全偏振光，则此玻璃板的折射率等于 。答案：1.7312-18在双缝装置中，用一很薄的云母片覆盖其中的一条缝，结果使屏幕上的第7级明条纹恰好移到屏幕中央原零级明纹的位置。若入射光的波长为，求此云母片的厚度。解: 设云母片厚度为d，则由云母片引起的光程差为按题意12-19杨氏双缝实验中，双缝间距为，缝屏间距为，试求：（1）若第2级明条纹离屏中心距离为，计算此单色光的波长；（2）相邻两明条纹间的距离。解: (1)由知，(2) 12-20一束波长为的单色光由空气垂直入射到折射率为的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为多少？解:由反射干涉相长公式有得，取得所以薄膜的

8、最小厚度为。12-21垂直照射到空气中一厚度为的肥皂膜上，设肥皂膜的折射率为，试问该膜的正面呈现什么颜色？背面呈现什么颜色？解:由反射干涉相长公式有得, (红色), (紫色)所以肥皂膜正面呈现紫红色由透射干涉相长公式所以当时， =5054 (绿色)故背面呈现绿色。12-22如题12-12图所示，波长为6800的平行光垂直照射到0.12m长的两块玻璃片上，两玻璃片一边相互接触，另一边被直径=0.048mm的细钢丝隔开求：(1)两玻璃片间的夹角?(2)相邻两明条纹间空气膜的厚度差是多少?(3)相邻两暗条纹的间距是多少?(4)在这0.12 m内呈现多少条明条纹?解: (1)由图知，即故(弧度)(2)

9、相邻两明条纹空气膜厚度差为(3)相邻两暗纹间距(4)条12-23 用单色光观察牛顿环，测得某一亮环的直径为3mm，在它外边第5个亮环的直径为4.6mm，所用平凸透镜的凸面曲率半径为1.03m，求此单色光的波长。解：对于亮环，有所以，所以12-24把折射率为的玻璃片放入迈克耳逊干涉仪的一条光路中，观察到有条干涉条纹向一方移过，若所用单色光的波长为，求此玻璃片的厚度。解: 设插入玻璃片厚度为，则相应光程差变化为12-25钠光通过宽0.2mm的狭缝后，投射到与缝相距300cm的照相底片上。所得的第一最小值与第二最小值间的距离为0.885cm，问钠光的波长为多少？若改用射线（）做此实验，求底片上这两个

10、最小值之间的距离是多少？解：如果近似按夫琅和费单缝衍射处理，则根据公式得第二最小值与第一最小值之间的距离近似地为那么如果改用时12-26已知天空中两颗星相对于一望远镜的角距离为4.84×10-6rad，它们都发出波长为5500的光，试问望远镜的口径至少要多大，才能分辨出这两颗星?解：由最小分辨角公式12-27夜间自远处驶来汽车的两前灯相距。如将眼睛的瞳孔看成产生衍射的圆孔，试估计视力正常的人在多远处才能分辨出光源是两个灯。设眼睛瞳孔的直径为，设光源发出的光的波长为。解：，所以12-28在单缝夫琅禾费衍射实验中，垂直入射的光有两种波长和。已知单缝宽度，透镜焦距。求两种光第一级衍射明纹中

11、心之间的距离。解：根据单缝衍射明纹条件得，同侧第一级明条纹，即取+、所以第1级明条纹距中央明纹为两种光第一级衍射明纹中心之间的距离为12-29 用橙黄色的平行光垂直照射一宽为a=0.60mm的单缝，缝后凸透镜的焦距f=40.0cm，观察屏幕上形成的衍射条纹若屏上离中央明条纹中心1.40mm处的P点为一明条纹；求：(1)入射光的波长；(2)P点处条纹的级数；(3)从P点看，对该光波而言，狭缝处的波面可分成几个半波带?解：(1)由于点是明纹，故有，由故当，得，得(2)若，则点是第级明纹；若，则点是第级明纹(3)由可知，当时，单缝处的波面可分成个半波带；当时，单缝处的波面可分成个半波带。12-30

12、一束平行白光垂直入射在每毫米50条刻痕的光栅上，问第一级光谱的末端和第二级光谱的始端的衍射角之差为多少？(设可见光中最短的紫光波长为400nm，最长的红光波长为760nm)解：由光栅方程得所以所以式中所以12-31 用的钠黄光垂直入射到每毫米有500条刻痕的光栅上，问最多能看到第几级明条纹?解：由知，最多见到的条纹级数对应的,所以有，即实际见到的最高级次为.12-32 波长的单色光垂直入射到一光栅上，第二、第三级明条纹分别出现在与处，第四级缺级求：(1)光栅常数；(2)光栅上狭缝的宽度；(3)在90°-90°范围内，实际呈现的全部级数解：(1)由式对应于与处满足：得(2)因第四级缺级，