高一数学期末复习必修一指数函数、对数函数、幂函数练习卷

1、高一数学期末复习必修一指数函数、对数函数、幕函数练习卷 一、选择题1.下列函数中，是幕函数的是（）A .2y = 3xB2.y = x -1C .1y =xD.目2.已知f (10 x) =x，则f(5)=()A .105B.105C.log 510 D .lg 53 .若 lg 2 =a, lg 3 =b ,贝卩 lg 0.18 = ()A. 2a b _2 B . a 2b _2C . 3a_b_2D . a3b_14 .设a表示的小数部分，则log 2a (2 a+1)的值是()3 _(51A. _1B._2C. 0D .-25 .函数y = , lg( -3 6x - 7)的值域是()

2、A. 1 一 爲,1JB . 0,1C . 0,D. 0P 26 .设函数f(X)= X,x”,若f(x°).1,则X。的取值范围为()lg( x +1), x >oA.( 1,1) B.( 1,+x)c. (°°,9) D . (°°, 1)U(9,代)7.如图，曲线C1, C2分别是函数y = xmffi y= xn在第一象限的图象,那么一定有（）n<m<0B . m<n<0 C . m>n>0 D . n>m>0)8.F列函数中,图象与函数y=4X的图象关于y轴对称的是（xy= 4B

3、. y=4xC.一 Xy= 4D . y=4x+4x9.若 x(e-1,1),3a 二 In x, b = 2 In x, c 二 In x，则（）A. avbvcB. c <a <bC. b <a <cD. b <c <a10.设函数f (x)二a(a 0, a = 1) , f(2)=4，贝y()A . f(-2)>f(-1)B.f(-1)>f(-2)C . f(1)>f(2)D . f(-2)>f(2)X。所在的区11. 设函数y =x3与y=-的图象的交点为(x°, y°)，贝卩丿间是()(3 ,4)满足方

4、程2, 3A. (0,1)B .(1,2)C . (2 ,3)D .12. 设a .1 ,若对于任意的x a , 3 ,都有y a ,a2logx，Icagyn ,3这时a的取值集合为()A.a|1 ：a _2 B . a |a _2 C .a 12 _ a _ 3 D .二、填空题11 .计算 log 2008 log 3 (log 2 8) =.12 .若 2.5三、解答题 16 .设 f (x)x4 ，若 0 ：a "，试求:4x +2=1000,0.25 y=1000,求1-1 二x y13 .函数f(x)的定义域为0,1,贝卩函数flloqGx)的定义域为.14.已知y=l

5、oga(2 ax)在0, 1上是x的减函数，贝S a的取值 范围是.2x 115 . a 0且a = 1 ,函数y = log ax'的图象恒过定点(1 ) f (a) f (1 _a)的值；1232010(2) f() f () f () f ()的值.2011 2011 2011 201117. (1)x求函数 y =(iog 2 )(iog32°）在区间22,84上的最值.x4f (x)二(log 2 )(log 1 _)的值8- x2已知 2 log 1 x 5 log 1 x - 3 ： 0,求函数2 2域.18 .已知函数 y = lg( ax 2 2ax - 1

6、):(1) 若函数的定义域为R，求a的取值范围;(2) 若函数的值域为R，求a的取值范围.19.定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=log 23且对任意x, y R 都有 f(x+y)=f(x)+f(y).(1) 求证f(x)为奇函数；若f(k3x )+f(3 x -9 x -2) VO对任意x R恒成立，求实数k 的取值范围.答案I. A ; 2. A ; 3. B ;4. D ;5. D ; 6.C 7.B 8.A 9.B 10.AII. 0;12.-;13. 0,2;14. 1 v av 2;15.1,1 ;316. 根据集合中元素的互异性，在第一个集合中，x工0,第二个集合中，知

7、道y工0,二第一个集合中的xy工0,只有lg (xy) = 0, 可得xy = 1，二x=y或xy= y.由联立，解得 x =y = 1 或x = y=- 1,若x=y = 1, xy= 1,违背集合中元素的互异性，若x =y =- 1,则xy = | x| = 1,从而两个集合中的元素相同.联 立，解得x=y = 1,不符合题意. x=- 1, y =- 1，符合集合相 等的条件.因此，log 8 (x2 + y2)= log 82 =1.317. (1)解： f (x) =(log 2 X -log 23)(log 2 x -log 2 4)二(log 2 x) (2 亠 log 2 3)

8、 log 2 x 亠 2 log 2 3= log 2 x -(1log 2 3) -(1 -丄 log ? 3)',当 x 2 2,8时， _ log ? x 弐3 ,2 2 2而？ _i log 2 3乞3 ,所以当2 2y有最大值3.(2)2 12 log 2 x -5 log 2 x3 ： 0,:- logx =2、3 时,y有最小值 _(1log 23)2；当 X =8 时,2由已知，得14418.由图象关于原点对称知它是奇函数，得f(x)+f(-x)=0,f (X) =(log 2 X 一3)(log 2 x 2) =log_5x _5 log 2 x +6 = (log

9、2 x )2i 35,)4即1 _mx1 +mxlog alog a0 ,x 1x12 2 彳得 1 _m x1 _x2=i, m= -i ；由(1)得 f(x)gX 1X _1,定义域是2(士，_i)(i,：),设 i Mi/,得 2( X2 -xj|g(xi) g(X2)|=|. Xi -i . X2 i |=20.解:(i)任取 X , X? ( _i, ：),且 Xi :： X?,则；a -1-. J ,又X2Xix - 2 x -23( x X)一 二 一.0 ,. f(x ) ,f(x),故X2 - 1 x1 - 1 (x2 1)(x1 1)数.f(X)在(_i,二)上为增函->0,所以当a>1时，f(x)在(1十)X1 1 X2 -1 (X1_1)(X21)上单调递减；当0<a<1时，f(x)在(1, ：)上单调递增.19.(1)由 y=x2 1(x> 1)，得 y0,且 x芦,.f (x)=( x > 0),即 G： g(x)=, M=x| x>0.则有 Xi X2 工 0, Xl> 0, X2(2)对任意的 Xi，X2 M 且 XiM X