四年级上册数学对策问题——田忌赛马

1、人教版四年级数学（上）人教版四年级数学（上） 比大小，一对一比大小，一对一PKPK，三局两，三局两胜，下面的牌你选择哪一组胜，下面的牌你选择哪一组? ? 生生老老师师老师赢了！老师赢了！ 比大小，一对一比大小，一对一PKPK，三局两胜。，三局两胜。下面的牌你选择哪一组下面的牌你选择哪一组? ? 生生老老师师老师赢了！老师赢了！对对 策策 问问 题题教学目标1、知道解决问题的策略有很多种。2、会运用最佳的策略解决生活中的问题。 两千多年前的战国时期，齐王与大将田忌骞马。双方约定各出三匹马，并在上、中、下三个等级里各选一匹进行比赛,三局两胜。由于齐王的每个等级的马都比田忌的略强，比赛结果可想而知。

2、你有没有办法让田忌赢齐王呢？新 知 导 引自主学习 第一次，田忌用同等马与齐王进行比赛，根据比赛安排完成下表。齐王齐王田忌田忌本场胜者本场胜者第一场 上等马第二场 中等马第三场 下等马中等马上等马下等马齐王齐王齐王下下中中上上下下上上中中自主学习田忌与齐王的第二次赛马田忌与齐王的第二次赛马 齐王齐王田忌田忌本场胜者本场胜者第一场第一场上等马上等马下等马下等马齐王齐王第二场第二场中等马中等马上等马上等马田忌田忌第三场第三场下等马下等马中等马中等马田忌田忌自主学习下下中中上上下下上上中中自主学习获胜的对策：获胜的对策：1.1.让对方先出牌；让对方先出牌；2.2.用最小的牌对对方最大用最小的牌对对方

3、最大的牌，使对方最大的牌发挥的牌，使对方最大的牌发挥最小的作用，才能获胜。最小的作用，才能获胜。 小组讨论：要获得胜利，该具备什么小组讨论：要获得胜利，该具备什么条件呢？条件呢？ 四（1）班与四（2）班进行拍球比赛，比赛规则是三局两胜，想想看，如果通过抽签四（1）班先出场，四（2）班有多少种对阵方法，小组合作完成下表。下面是两队队员的资料。四（1）班代表队四（2）班代表队 队队 员员 1号号 2号号3号号成绩（下） 200 180155 队队 员员 1号号 2号号3号号成绩（下） 190 170150第一场第一场 第二场第二场 第三场第三场 获胜方获胜方四（1）班1号2号3号四（2）班四（2）

4、班四（2）班四（2）班四（2）班四（2）班1号 2号 3号1号 3号 2号2号 1号 3号2号 3号 1号3号 1号 2号3号 2号 1号四（1）班四（1）班四（1）班四（1）班四（2）班四（1）班 在体育比赛中，根据对阵双方的情况在体育比赛中，根据对阵双方的情况, ,可以采用不同的策略。可以采用不同的策略。乒乓球、羽毛球团体赛乒乓球、羽毛球团体赛篮球赛篮球赛围棋三国擂台赛围棋三国擂台赛 说一说，田忌赛马这种策略在生活中说一说，田忌赛马这种策略在生活中还有哪些地方可以应用？还有哪些地方可以应用？ 猎人带着猎人带着1 1只老虎、只老虎、1 1只狼和只狼和1 1只羊过河，河边有一只只羊过河，河边有

5、一只小船。猎人划船每次只能带小船。猎人划船每次只能带1 1只动物过河。其中狼和老虎只动物过河。其中狼和老虎都不能和羊单独在一起，否则会吃掉羊，请问猎人怎样才都不能和羊单独在一起，否则会吃掉羊，请问猎人怎样才能把三只动物都带过河？能把三只动物都带过河？ 这节课你学会了什么？ 有有3 3颗豆，甲、乙两人轮流取走，颗豆，甲、乙两人轮流取走，每次只能取每次只能取1 1颗或颗或2 2颗，谁取到最后一颗颗，谁取到最后一颗豆谁就赢。怎样确保获胜？豆谁就赢。怎样确保获胜？3 3颗豆获胜策略颗豆获胜策略: :1.1.对方先取对方先取; ; 2.2.对方取对方取1 1，你就取，你就取2 2，对方，对方取取2 2，

6、你就取，你就取1 1。迁移应用迁移应用 拓展探究拓展探究4 4颗豆获胜策略颗豆获胜策略: :如果是如果是4 4颗豆、颗豆、5 5颗豆、颗豆、6 6颗豆呢？颗豆呢？1.1.我方先取我方先取1; 1; 2.2.接下来对方取接下来对方取1 1，你就取，你就取2 2，对方取，对方取2 2，你就取，你就取1 1。迁移应用迁移应用 拓展探究拓展探究5 5颗豆获胜策略：颗豆获胜策略：1.1.我方先取我方先取2 2；2.2.接下来对方取接下来对方取1 1，你就取，你就取2 2，对方取，对方取2 2，你就取你就取1 1。保证每个回合两人取的数和。保证每个回合两人取的数和为为3 3。6 6颗豆获胜策略：颗豆获胜策

7、略：1.1.对方先取；对方先取；2.2.接下来每次对方取接下来每次对方取1 1，你就取，你就取2 2，对方，对方取取2 2，你就取，你就取1 1。保证每个回合两人取的。保证每个回合两人取的数和为数和为3 3。迁移应用迁移应用 拓展探究拓展探究获胜策略获胜策略：1.1.我方先取我方先取2 2颗；颗；2.2.接下来每次对方取接下来每次对方取1 1，你就取，你就取2 2，对方，对方取取2 2，你就取，你就取1 1。保证每个回合两人取的。保证每个回合两人取的数和为数和为3 3。 有有2020颗豆，甲、乙两人轮流取走，每次颗豆，甲、乙两人轮流取走，每次只能取只能取1 1颗或颗或2 2颗，谁取到最后一颗豆谁就赢。颗，谁取到最后一颗豆谁就赢。想一想，获胜策略是什么？想一想，获胜策略是什么？20203=63=62 2迁移应用