解决路径长问题的思路

1、解决路径长问题的思路分析定点、动点，寻找不变特征；猜测、验证，确定运动路径；猜测常通过“起点、终点、特殊点”，结合不变特征验证到某点的距离是一个定值设计方案，求出路径长二、路径为弧1.如图，一根长为2米的木棒AB斜靠在墙角处，此时BC为1米，当A点下滑至A'处并且A'C=1米时，木棒AB的中点P运动的路径长为 米2如图，一根木棒(AB)长为2a，斜靠在与地面(OM)垂直的墙壁(ON)上，与地面的倾斜角（ABO）为60°，当木棒A端沿NO向下滑动到A，AA()a，则B端沿直线OM向右滑动到B，木棒中点从P随之运动到P所经过的路径长为_3（2013宁德）如图，在RtABC

2、纸片中，C=90°，AC=BC=4，点P在AC上运动，将纸片沿PB折叠，得到点C的对应点D（P在C点时，点C的对应点是本身），则折叠过程对应点D的路径长是4. 如图，E，F是正方形ABCD的边AD上的两个动点，且满足AE=DF连接CF交BD于点G，连接BE交AG于点H若正方形的边长为2，则H经过的路径为_5.如图，以G(0，1)为圆心，2为半径的圆与x轴交于A，B两点，与y轴交于C，D两点，点E为G上一动点，CFAE于点F当点E从点B出发顺时针运动到点D时，点F所经过的路径长为_6（2013鄂尔多斯）如图，直线y=x+4与两坐标轴交A、B两点，点P为线段OA上的动点，连接BP，过点A

3、作AM垂直于直线BP，垂足为M，当点P从点O运动到点A时，则点M运动路径的长为7如图，半径为2cm，圆心角为90°的扇形OAB的上有一运动的点P从点P向半径OA引垂线PH交OA于点H设OPH的内心为I，当点P在上从点A运动到点B时，内心I所经过的路径长为8.如图1，已知正方形OABC的边长为2，顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，M是BC的中点。P（0，m）是线段OC上一动点（C点除外），直线PM交AB的延长线于点D。求点D的坐标（用含m的代数式表示）；2设过P、M、B三点的抛物线与x轴正半轴交于点E，过点O作直线ME的垂线，垂足为H（如图2），当点P从点O向点C运动时，点H也随之运

4、动。请直接写出点H所经过的路径长。（不必写解答过程）AOCPBDMxyAOCPBDMxy图1图2E一、路径为线段1.边长为2的正方形ABCD的两条对角线交于点O，把BA与CD同时分别绕点B和C逆时针方向旋转，此时正方形ABCD随之变成四边形ABCD，设AC，BD交于点O，则旋转60°时，由点O运动到点O所经过的路径长是 2（2013湖州）如图，已知点A是第一象限内横坐标为2的一个定点，ACx轴于点M，交直线y=x于点N若点P是线段ON上的一个动点，APB=30°，BAPA，则点P在线段ON上运动时，A点不变，B点随之运动求当点P从点O运动到点N时，点B运动的路径长是3.如图

5、，已知线段AB=10，AC=BD=2，点P是CD上一动点，分别以AP、PB为边向上、向下作正方形APEF和PHKB，设正方形对角线的交点分别为O1、O2，当点P从点C运动到点D时，线段O1O2中点G的运动路径的长是4如图，已知AB=10，P是线段AB上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边ACP和PDB，连接CD，设CD的中点为G，当点P从点A运动到点B时，则点G移动路径的长是5.如图，在RtABC中，ACB=90°，BC=AC=10，CPAB于P，顶点C从O点出发沿x轴正方向移动，顶点A随之从y轴正半轴上一点移动到点O为止在点C移动的过程中，点P也随之移动，则点P运动的总路径长为 6.如图，在直角坐标系中有一块三角板GEF按图1放置，其中GEF=60°，G=90°，EF=4随后三角板的点E沿y轴向点O滑动，同时点F在x轴的正半轴上也随之滑动当点E到达点O时，停止滑动求出滑动过程中点G运动的路径的总长；7.如图，边长为4的等边三角形AOB的顶点O在坐标原点，点A在x轴正半轴上，点B在第一象限一动点P沿x轴以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，当点P到达点A时停止运动，设点P运动的时间是t秒将线段BP的中点绕点P按顺时针方向旋转60°得点C，点C随点P的运动而运动，连