解一元一次不等式教案

1、解一元一次不等式教案一、教学目标1.掌握会用不等式基本性质解不等式2.会用数轴表示出不等式的解集.二. 重点:掌握不等式解法三难点：熟练应用不等式基本性质解不等式四关键：1.不等式的性质二：不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.2.不等式的性质三：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变.五.教学过程:1.引入:解方程(学生演示)解: 去分母(同乘最简公分母12),得:2(y-1)-3(2y-2)=-12去括号得: 2y-2-6y+6=-12移项得: 2y-6y=-12+2-6合并同类项得: -4y=-16 化系数为1 (同除以-4)得:y=4小结：解一元一次方

2、程的基本步骤：（）去分母（）.去括号（）.移项（）.合并同类项().系数化2. 用不等式基本性质解不等式、例1解不等式：并把它的解集在数轴上表示出来(学生演示)解: 去分母(同乘最简公分母12，方向不变),得:2(y-1)-3(2y-2)-12去括号得: 2y-2-6y+6-12移项得:2y-6y-12+2-6合并同类项得: -4y-16 化系数为1(同除以-4方向改变)得:y4原不等式的解集为y4这个不等式的解集在数轴上的表示如结：解一元一次不等式和解一元一次方程类似, 去分母(同乘负数时，方向改变)去括号.移项.合并同类项.系数化为 系数化为1（同除以负数.方向改

3、变)等步骤.区别在哪里： 在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须改变.3.当堂训练：解下列不等式并把它的解集在数轴上表示出来(学生演示)（1）1（x-3） （2）x-2-（x1）（3）（x7） （4）1-（x-）4. （1）学生错题辨析：【例1】 解不等式3x+2（2-4x）<19.【例2】 解不等式5x-3（2x-1）>-6.错解: 去括号，得3x+4-4x<19， 错解: 去括号，得5x-6x-3>-6， 解得x>-15. 解得x<3.【例3】 解不等式 4x-5<2x-9. 【例

4、4】 解不等式    错解: 移项，得 4x+2x<-9-5， 错解: 去分母，得6x-2x-5>14， 即6x<-14， 解得所以       【例5】解不等式3x61+7x. 【例6】 解不等式3-5（x-2）-4（-1+5x）<0.错解：移项，得  3x7x1+6， 错解： 去括号，得3-x-2-4+5x<0，   即 4x7 即4x<3，所以 所以【例7】 解不等式错解：去分母，得3+2（2-3x）5（1+x）. 即11x2，所以

5、（2）教师错题剖析：（1）、去括号时，错用乘法分配律【例1】 解不等式 3x+2（2-4x）<19. 错解: 去括号，得3x+4-4x<19， 解得x>-15.诊断: 错解在去括号时，括号前面的数2没有乘以括号内的每一项. 正解: 去括号，得3x+4-8x<19， -5x<15， 所以x>-3. 原不等式的解集为x>-3.（2）去括号时，忽视括号前的负号 【例2】 解不等式 5x-3（2x-1）>-6. 错解: 去括号，得5x-6x-3>-6， 解得x<3. 诊断： 去括号时，当括号前面是“-”时，去掉括号和前面的“-”，括号内的各项

6、都要改变符号.错解在去括号时，没有将括号内的项全改变符号. 正解: 去括号，得5x-6x+3>-6， 所以-x>-9，所以x<9. （3）、移项时，不改变符号 【例3】 解不等式 4x-5<2x-9.      错解: 移项，得 4x+2x<-9-5，        即6x<-14，所以诊断: 一元一次不等式中的移项和一元一次方程中的移项一样，移项就要改变符号，错解忽略了这一点. 正解: 移项，得4x-2x<-9+5， 解得

7、2x<-4，所以x<-2.（4）、去分母时，忽视分数线的括号作用 【例4】 解不等式       错解: 去分母，得6x-2x-5>14，    解得    诊断: 去分母时，如果分子是一个整式，去掉分母后要用括号将分子括起来.错解在去掉分母时，忽视了分数线的括号作用.    正解: 去分母，得6x-（2x-5）>14，       去括号，得6x-2x+5>14，&

8、#160;   解得  （5）、不等式两边同除以负数，不改变方向    【例5】解不等式3x61+7x.        错解： 移项，得  3x7x1+6，       即 4x7，所以 诊断：将不等式4x7的系数化为1时，不等式两边同除以4后，根据不等式的基本性质：不等式两边同乘以或同除以同一个负数，不等号要改变方向，因此造成了错解. 正解：移项，得3x7x<1+6， 即4x7， 所以x【例6】 解不等式3-

9、5（x-2）-4（-1+5x）<0. 错解： 去括号，得3-x-2-4+5x<0，即4x<3，所以诊断：本题一是去括号后各项没有改变符号；二是一个数乘以一个多项式时应该把这个数和多项式的每一项相乘. 正解：去括号得3-x+10+4-20x<0， 即-21x<-17，所以【例7】 解不等式错解：去分母，得3+2（2-3x）5（1+x）. 即11x2，所以错误的原因是在去分母时漏乘了不含分母的一项“3”. 正解：去分母，得30+2（2-3x）5（1+x）. 即11x29，所以5.当堂测试：解下列不等式并把它的解集在数轴上表示出来(学生演示)（1）.2-（a-1） （2）.1-x（x+1）（x1）（3）.（x-1） （4）.x-（x6）（5）.-1（x-） （6）.（x1）（7）.+-30（x1） （8）.（x-2）（9）.2（2x-3）5（x-1）（x-1） （10）. 2-5x8-2x（x-2） （11）.36+2x（x1）（12）