菱形的性质与判定导学案

1、课 题1.3菱形的性质与判定学习内容索引学法导航一、学习目标1.能运用菱形的性质定理进行简单的计算与证明；2.使学生能够掌握菱形的判定定理并会灵活运用； 3.经历探索、猜想、证明的过程，从中体会探索结论的思考方法，理解对猜想进行证明的必要性，不断感受合情推理是人们正确认识事物的重要途径。带着目标自学！二、自主学习：1.性质:有一组邻边相等的平行四边形叫菱形.与一般平行四边形相比，菱形具有哪些性质？定理： _（菱形的边）定理： （菱形的对角线）定理证明：已知：如图，ABCD中，AB=AD,对角线AC、BD相交于点O.求证：（1）AB=BC=CD=DA; （2）ACBD.证明： 2.判定：具备什么

2、条件的平行四边形是菱形？具备什么条件的四边形是菱形？请与同学交流,填写下表.判定方法1判定方法2判定方法3先学后查，主动求知！三、自我检测 3.己知：如图，菱形ABCD中，B=600，AB4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为 . 第3题 第7题4已知四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，AC=8cm，DB=6cm，这个菱形的边长是_cm5已知菱形的边长是5cm，一条对角线长为8cm，则另一条对角线长为_cm6四边形ABCD是菱形，ABC=120°，AB=12cm，则ABD的度数为_， DAB的度数为_；对角线BD=_，AC=_；菱形ABCD的面积为_7.如上图是一个利用四

3、边形的不稳定性制作的菱形晾衣架，已知其中每个菱形的边长为20cm，墙上悬挂晾衣架的两个铁钉之间的距20cm ，则1等于（ ）A90° B.60° C.45° D.30°8.已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边CD、BA分别相交于点E、F。求证：四边形AFCE是菱形.完成自主检测，了解学习效果。 小组合作，自主矫正！通过例题使学生增强对菱形对角线性质的认知，并通过教师的引导，将相关几个知识点及用处和菱形联系起来。四、合作探究9. 如图3个全等的菱形构成的活动衣帽架，顶点A、E、F、C、G、H是上、下两排挂钩，根据需要可以改变挂钩之间的

4、距离(比如AC两点可以自由上下活动)，若菱形的边长为13厘米，要使两排挂钩之间的距离为24厘米，并在点B、M处固定，则B、M之间的距离是多少？ 10.如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DEAC，CEBD，DE和CE相交于E，求证：四边形OCED是菱形。1五、目标检测11.下列图形既是轴对称，又是中心对称的是（ ）A.平行四边形 B.三角形 C.菱形 D.等腰梯形12.如图，在菱形ABCD中，AB = 5，BCD = 120°，则对角线AC等于（ ）BACDA20 B15C10 D513.下面说法正确的是( )A.对角线互相垂直的四边形是菱形.B.对角线互相平分的四边形是菱形.C.两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是菱形.D.两组对边分别相等，且对角线互相垂直的四边形是菱形.14.已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F、G、H分别是菱形ABCD各边的中点，求证：OE=OF=OG=OH.15.证明：菱形的面积是它两条对角线长