苏科版八年级数学上册13三角形全等的判定SAS学案无答案

1、课题：三角形全等的判定（SAS）一、教学目标：1、掌握“边角边”条件的内容2、能应用“边角边”条件判定两个三角形全等3、通过探究三角形全等的条件的活动，激发学生的学习兴趣教学重点：“边角边”条件教学难点：指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件教学过程：二、自主预习：1、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形_，可以简写成_或_.2、在ABC与中，如果AB=，BC=，若要得到ABC，还需要一个条件，这个条件是_，你的依据是_。3、如图，使ABCADC成立的条件是（ ）A、AB=AD，B=DB、AB=AD，ACB=ACDC、BC=DC，BAC=DACD、AB=AD，BAC=DAC 4、根据下列条

2、件能画出唯一的ABC的是（ ）A、AB=3，AC=4，BC=8B、AB=4，BC=3，A=30°C、AB=5，AC=6，A=45°D、A=30°,B=60°,C=90°5、如图，点E在线段AB上，AC=AD，CAB=DAB，则图中全等的三角形有_（用“”表示）三、合作探究：1、复习思考（1）怎样的两个三角形是全等三角形？全等三角形的性质是什么？三角形全等的判定（一）的内容是什么？（2）上节课我们知道满足三个条件画两个三角形有4种情形，三个角对应相等；三条边对应相等；两角和一边对应相等；两边和一角对应相等；前两种情况已经研究了，今天我们来研究第三

3、种两边和一角的情况，这种情况又要分两边和它们的夹角，两边及其一边的对角两种情况。2、探究一：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形是否全等？ (1)动手试一试已知：ABC 求作：，使，(2) 把剪下来放到ABC上，观察与ABC是否能够完全重合？(3)归纳；由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定（二）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形 （可以简写成“ ”或“ ”）(4)用数学语言表述全等三角形判定（二）在ABC和中,ABC 3、探究二：两边及其一边的对角对应相等的两个三角形是否全等？通过画图或实验可以得出： 1利用SAS直接证明三角形全等【例1】如图所示，ABC，DEF均为锐角三角形，AB=

4、DE，AC=DF，A=D求证：ABCDEF总结：运用“边角边”判定两个三角形全等时，（1）同一三角形的边、角要放在等号的同一边，按照“边角边”的顺序书写；（2）注意条件里的三个元素必须齐全，且对应相等；（3）条件里的三个元素必须对应，一个三角形中的元素依次是“边角边”，另一个三角形的元素也必须依次是“边角边”，如果是其他“边边角”或“角边边”，则两个三角形不一定全等；（4）在条件中，相等的角必须是所给两边的夹角，如果把夹角改为其中一条边的对角，则不一定全等2先证明对应边或对应角相等，再证明三角形全等【例2】如图，AE=CF，ADBC，AD=CB求证：ADFCBE总结：没有直接给出能证明三角形全

5、等的条件时，（1）先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件；如果已知两边，则要找第三边或夹角；如果已知一角和该角的一边，则需要找夹角的另一条边；（2）在证明三角形全等时，有些题目的条件含而不露，通常要挖掘出隐含条件，比如公共边、对顶角等，从而为解题所用；（3）有些条件需要用到线段与角的和差关系才能得到3先用SAS证明三角形全等，再证对应边、对应角相等【例3】（1）如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，AD=AE求证：B=C（2）如图，点E，F在AC上，ABCD，AB=CD，AE=CF求证：BF=DE总结：综合利用三角形全等的判定

6、与性质解题步骤如下：（1）由问题中的条件，依据三角形全等的判定方法证明两个三角形全等；（2）由三角形全等的性质证得对应角相等、对应边相等四、当堂评价：1、 如图，已知ABBD，ABCE，AB=DC， 如果_时，可用“SAS”判定ABCDCE.2、如图，已知DEBC，且BE=CE，AB+AC=15，则ABD的周长是_.3、如图，AB=AD，AC=AE，BAD=CAE，求证：BC=DE.4、如图，D是ABC中BC边的中点，在AD及其延长线上截取DE=DF，判断BF与CE的位置关系，并证明。五、拓展提升：1、如图，在ABC中，AB=5，AC=3，AD是BC边上的中线，求AD的取值范围。2、两个大小不

7、同的等腰直角三角形三角板，如图(1)所示放置，图(2)是由它抽象出的几何图形，B、C、E在同一直线上连结DC，（1）请找出图(2)中的全等三角形，并给予证明。（2）试猜想DC与BE的位置关系，并证明你的结论。六、课后评价：1、如图，F、E是线段BC上的两点，且B=C，AB=DC，要使ABEDCF，若从SAS考虑，则需要添加条件_。 第1题图 第2题图 第3题图 第4题图2、如图所示，有一块三角形镜子，小明不小心将它打破成1、2两块，现需配成同样大小的一块，为了方便起见，需带上_块，其理由是_。3、如图，AE=AF，AB=AC，EC与BF交于点O，A=70°，B=30°，则EOB的度数为_.4、如图，已知1=2，要判定ABCADE，还需加上条件（ ）A、AB=AD，AC=AEB、AB=AD，BC=DEC、AC=AE，BC=DED、无法确定5、如图1，已知在ABC中，AB=AC，P是ABC内任意一点，将AP绕点A顺时针旋转至AQ，使QAP=ABC连接BQ、CP，求证BQ=CP.如图2，若点P是ABC外一点，其余的条件和操作不变，BQ=CP还成立吗？若成立，给予证明，若不成立，说明理由。6、如图，在ABC中，