小学数学总复习-立体图形的表面积(拼切问题)

1、立体图形的表面积立体图形的表面积人教版六年级数学下册小学数学总复习空间与图形授课人：古丽加玛丽授课人：古丽加玛丽什么叫立体图形的表面积？什么叫立体图形的表面积？ 立体图形立体图形所有所有面面的面积总和叫立的面积总和叫立体图形的表面积体图形的表面积hohrabhaaa长方体长方体正方体正方体圆柱圆柱圆锥圆锥oor长方体长方体都是平面围成的都是平面围成的正方体正方体有有曲曲面面圆柱体圆柱体圆锥体圆锥体名称名称图形图形特特 征征长方体长方体正方体正方体圆圆 柱柱圆圆 锥锥有有6个面，每个面一般是长方形，特殊两个面是个面，每个面一般是长方形，特殊两个面是正方形，相对的两个面面积相等。正方形，相对的两个

2、面面积相等。有有12条棱，相对的四条棱互相平行且相等。条棱，相对的四条棱互相平行且相等。有有8个顶点。个顶点。有有6个面，每个面都是正方形，每个面面积都相个面，每个面都是正方形，每个面面积都相等。等。有有12条棱，每条棱长度都相等。条棱，每条棱长度都相等。有有8 个顶点。个顶点。有两个底面，是相等的两个圆。有两个底面，是相等的两个圆。有一个侧面，是个曲面，沿高展开一般是个长有一个侧面，是个曲面，沿高展开一般是个长方形。（当底面周长和高相等时是正方形。）方形。（当底面周长和高相等时是正方形。）有无数条高，每条高长度都相等。有无数条高，每条高长度都相等。有一个底面，是个圆形。有一个底面，是个圆形。

3、有一个侧面，是个曲面，展开是个扇形。有一个侧面，是个曲面，展开是个扇形。有一个顶点。有一个顶点。有一条高。有一条高。联系生活实际，说一说下面的图形需求出那几个面的联系生活实际，说一说下面的图形需求出那几个面的面积？面积？1 1、一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽、一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m2m，直径直径1.2m.1.2m.前轮转动一周，压路的面积是多前轮转动一周，压路的面积是多少少？3.143.141.21.22 2=3.768=3.7682 2=7.536=7.536（）（）答：至少需要答：至少需要7.536 7.536 。解答解答2 2、一个火柴盒长、一个火柴盒长5 5厘米，宽厘米，宽

4、4 4厘米，高厘米，高2 2厘厘米，如果材料厚度忽略不计，做这样一个米，如果材料厚度忽略不计，做这样一个火柴盒至少需要多少平方厘米的纸板？火柴盒至少需要多少平方厘米的纸板？（提示：将火柴盒分为外壳和内芯两部分）（提示：将火柴盒分为外壳和内芯两部分）解答解答 外壳：外壳：5 54 42+52+52 22=60(cm2=60(cm2 2) )内芯：内芯：5 54+54+52 22+42+42 22=56(cm2=56(cm2 2) )60+56=116(cm60+56=116(cm2 2) )答：至少需要答：至少需要116cm116cm2 2的纸板。的纸板。3 3、今年王大爷给一块地搭建一个半圆柱

5、形、今年王大爷给一块地搭建一个半圆柱形的蔬菜大棚，菜地长的蔬菜大棚，菜地长3030米，宽米，宽4 4米，搭建这米，搭建这个大棚至少要用多少平方米的塑料薄膜？个大棚至少要用多少平方米的塑料薄膜？解答解答3.143.144 430302=188.4(m2=188.4(m2 2) )3.143.14(4(42)2)2 2=12.56(m=12.56(m2 2) )188.4+12.56=200.96(m188.4+12.56=200.96(m2 2) )答：搭建这个大棚至少要答：搭建这个大棚至少要200.96200.96平方米的塑料薄膜。平方米的塑料薄膜。甲甲乙乙 比较下面长方形中甲乙两部比较下面长

6、方形中甲乙两部份的份的周长周长和和面积面积周长周长: :甲甲= =乙乙面积面积: :甲甲 乙乙动脑筋动脑筋2626米米450450米米6 6米米1515米米横截面积横截面积: : (26+6) (26+6)15152 2 =32=3215152 2 =480 =4802 2 =240( =240(平方米平方米) ) 体积体积: : 240 240450450 =10800( =10800( 立方米立方米) )答答: : 求体积求体积 一根方木一根方木6 6米长如下图米长如下图, ,把平均它把平均它锯成锯成3 3截截, ,表面积增加表面积增加100100平方厘米平方厘米, ,求求锯断后每一截的体

7、积锯断后每一截的体积. .增加的面增加的面: : 3 32-2=4(2-2=4(个个) )底面积底面积: : 100 1004=25(c4=25(c) )原有体积原有体积: : 6 6米米=600=600厘米厘米 2525600=15000600=15000(c)每段体积每段体积: 5000(c3=5000(c) )答答: : 一个长方体锯成两个棱长一个长方体锯成两个棱长8 8分米的分米的正方体如下图正方体如下图. .求原来长方体的表面积求原来长方体的表面积和体积和体积. .表面积表面积: : 8 82 26 62-82-82 22 2=640(c=640(c) )

8、8 82 2 (62-2)=640(c(c) ) 体积体积: : 8 88 88 82 2=1024(c=1024(cm m3 3) ) (8+8) (8+8)8 88 8=1024(c=1024(cm m3 3) ) 16x8x2+16x8x2+8x8x2 一个长方体锯成两个正方体后表一个长方体锯成两个正方体后表面积增加面积增加5050平方厘米平方厘米, ,如下图如下图. .求原来求原来长方体的表面积长方体的表面积 25 25(12-2)=250(c(12-2)=250(c) ) 50 502=25(c2=25(c) ) 用用3个棱长个棱长1厘米的厘米的正方体搭成右图，正方体搭成右图，它的表

9、面积是（它的表面积是（ ）a. 14平方厘米平方厘米b. 16平方厘米平方厘米c. 18平方厘米平方厘米a把一个长方体垂直切割成三个小长方体，它的表把一个长方体垂直切割成三个小长方体，它的表面积有什么变化？面积有什么变化？表面积比原来表面积比原来 增加了增加了4个侧面个侧面 一个长方体锯成两个棱长一个长方体锯成两个棱长8 8分米的分米的正方体如下图正方体如下图. .求原来长方体的表面积求原来长方体的表面积和体积和体积. .表面积表面积: : 8 82 26 62-82-82 22 2=640(c=640(c) ) 8 82 2 (62-2)=640(c(c) ) 体积体积: : 8 88 88

10、 82 2=1024(c=1024(cm m3 3) ) (8+8) (8+8)8 88 8=1024(c=1024(cm m3 3) ) 16x8x2+16x8x2+8x8x2把下面的圆柱形木料，截成两段，把下面的圆柱形木料，截成两段，它的表面积会有怎样的变化？它的表面积会有怎样的变化？表面积比原来表面积比原来 增加了增加了2个圆的面积个圆的面积一根圆柱形木料长一根圆柱形木料长20dm,20dm,把它截成把它截成4 4个相个相等的小段，等的小段， 表面积增加了表面积增加了18.84d18.84d。横。横截面的面积是截面的面积是 ( )( )，表面积是，表面积是（ ）3.143.14d d131.88dm131.88dm2 2（1 1）18.8418.84 （4-14-1）2=3.14(dm2=3.14(dm2 2) )（2 2）3.14=3.143.14=3.141 12 2(r=1)(r=1)2 23.143.141 120+220+23.14=131.88(dm3.14=131.88(dm2 2) )智力大擂台智力大擂台: 一个圆柱形木材一个圆柱形木材,沿着一条底面直径沿着一条底面直径纵向剖开纵向剖开,量得一个纵剖面面积是量得一个