苏教七年级下幂的运算复习

1、幂的运算复习【知识整理】：一、同底数幂的乘法（重点）1.运算法则：同底数幂相乘,底数不变，指数相加。用式子表示为： (m、n是正整数)2、同底数幂的乘法可推广到三个或三个以上的同底数幂相乘，即 注意：（1） 同底数幂的乘法中，首先要找出相同的底数，运算时，底数不变，直接把指数相加，所得的和作为积的指数.（2） 在进行同底数幂的乘法运算时，如果底数不同，先设法将其转化为相同的底数，再按法则进行计算.二、同底数幂的除法（重点）1、同底数幂的除法同底数幂相除，底数不变，指数相减.公式表示为：.2、零指数幂的意义任何不等于0的数的0次幂都等于1.用公式表示为：.3、负整数指数幂的意义任何不等于0的数的

2、-n(n是正整数)次幂，等于这个数的n次幂的倒数，用公式表示为4、绝对值小于1的数的科学计数法 对于一个小于1且大于0的正数，也可以表示成的形式，其中.注意点：(1) 底数不能为0，若为0，则除数为0，除法就没有意义了；(2) 是法则的一部分，不要漏掉.（3） 只要底数不为0，则任何数的零次方都等于1.三、幂的乘方（重点）幂的乘方，底数不变，指数相乘.公式表示为：.注意点：（1） 幂的乘方的底数是指幂的底数，而不是指乘方的底数. （2） 指数相乘是指幂的指数与乘方的指数相乘，一定要注意与同底数幂相乘中“指数相加”区分开.四、积的乘方运算法则：两底数积的乘方等于各自的乘方之积。用式子表示为：(n

3、是正整数)扩展 (m、n、p是正整数)注意点： （1） 运用积的乘方法则时，数字系数的乘方，应根据乘方的意义计算出结果;（2） 运用积的乘方法则时，应把每一个因式都分别乘方，不要遗漏其中任何一个因式.【例题讲解】：例1:计算：（1）；（2）=_；（3）；（4）；（5）；（6）； （7）(nm)3·(mn)2 (mn)5=_；（8）=_；例2 :计算：(1) 52×5190 （2）516×(2)3 (3) (52×52+50)×53 （4） (5) （7） （7）0.125 2004×（8）2005 （8）例3: 1、当a<0，n

4、为正整数时，（a）5·（a）2n的值为（ ） A正数 B负数 C非正数 D非负数 2、若无意义，则应满足_. 3、在中，由小到大的排列顺序是_.例4：用科学记数法表示：(1)0.00034=(2)0.00048= (3)-0.00000730=(4)-0.00001023= 例5：已知am=3, an=2, 求am+n am-n a3m a2m-3n的值. 例6：(1)若，则x= ；(2)若x2n=2，则(2x3n)2(3xn)2= ；(3) 若256x=32·211,则x= ；（4）已知3x+1·5x+1=152x-3，则x= ；(5)已知22x+322x+1=

5、192，则x= . 例7:已知的值。例8：已知，求的值。例9：已知，.（1）求的值； （2）求的值.例10：比较与的大小。例10：【巩固练习】：1、计算：（1） （2）(a2)3·a·(a4)2 (4)(2a2)3(3a3)2 (5)（b2）3·(b3)4÷(b5)3 （7）(ab)10÷(ba)4÷(ab)3 (8)(x2y)5÷(x2y)3 2、计算：(1)2222+(2)2 (2)4(2)232÷(3.14)0(3) (4) 3、已知x3=m，x5=n，用含有m，n的代数式表示x14。4、已知，求m的值。5、(1)已知x