VB递归算法53769

1、 1 1、递归的定义、递归的定义在定义一个函数或过程时出现调用自身的成分,称之为递归。Function fx(a As Integer) As Integer If a = 1 Then fx = 1 Else fx = a + fx(a - 1) End IfEnd Function调用自身递归应用递归应用递归程序设计是VB语言程序设计中的一种重要的方法，它使许多复杂的问题变得简单，容易解决了。递归算法而言并不涉及高深数学知识，只不过初学者要建立起递归概念、深入了解递归过程并不容易。递归应用实例递归应用实例阶乘计算阶乘计算 数学中阶乘定义：5的阶乘：5！=54321 4的阶乘：4！=4321

2、整数n的阶乘：n!=n(n-1)21Function fact(n As Integer) As Integer If n = 1 Then fact = 1 Else fact = n * fact (n - 1) End IfEnd Function问题分析：n!=n (n-1)!，（例如：5！=54！），而1！=1求n的阶乘转化为求n-1的阶乘递归函数调用：递归函数调用： 求求3 3的阶乘的值的阶乘的值Function fact(n As Integer) As Integer If n = 1 Then fact = 1 Else fact = n * fact (n - 1) End

3、 IfEnd FunctionPrivate Sub Command1_Click() Dim y As Integer y = fact(3) Print yEnd Sub当当n=3n=3时时y = fact(3)fact = 3 * fact (2)Function fact(n As Integer) As Integer If n = 1 Then fact = 1 Else fact = n * fact (n - 1) End IfEnd Functionfact = 2 * fact (1)fact = 1fact (1)=1fact (2)=2fact (3)=6调用调用调用调

4、用返回返回返回返回返回返回递归算法的基本思想是把规模较大问题递归算法的基本思想是把规模较大问题变成规模较小的、规模较小的问题又变变成规模较小的、规模较小的问题又变成规模更小的问题，当问题小到一定程成规模更小的问题，当问题小到一定程度时，可以直接得出它的解，从而得到度时，可以直接得出它的解，从而得到原来问题的解。即采用原来问题的解。即采用“大事化小、小大事化小、小事化了事化了”的基本思想。的基本思想。递归算法的实现要点递归算法的实现要点 (1)(1)有明确的结束递归的边界条件有明确的结束递归的边界条件( (又称终止条件又称终止条件) )以及结束以及结束时的边界值，可以通过条件语句时的边界值，可以

5、通过条件语句( (IfIf语句语句) )来实现来实现 (2)(2)函数的描述中包含其本身，即能用递归形式表示，且递函数的描述中包含其本身，即能用递归形式表示，且递归终止条件的发展。归终止条件的发展。Function fact(n As Integer) As Integer If n = 1 Then fact = 1 Else fact = n * fact (n - 1) End IfEnd Function边界条件边界条件包含其本身包含其本身程序运行后，文本框程序运行后，文本框text1text1中显示的值是？中显示的值是？Private Sub Command1_Click()Priv

6、ate Sub Command1_Click()Text1.text=f(4)Text1.text=f(4)End SubEnd SubFunction fFunction f（n as integern as integer）as integeras integer if n=1 then if n=1 then f=1 f=1Else Else f=n f=n* * f f（n-1n-1）End ifEnd ifEnd functionEnd function观察如下观察如下VBVB程序段：程序段：Function fx(n As Integer) As LongFunction fx(n

7、 As Integer) As Long If n = 1 Then If n = 1 Then fx = 1 fx = 1 Else Else fx = 2 fx = 2 * * fx(n - 1) fx(n - 1) End If End IfEnd FunctionEnd FunctionPrivate Sub Command1_Click()Private Sub Command1_Click() Dim n As Integer, x As Long Dim n As Integer, x As Long n = Val(Text1.Text) n = Val(Text1.Text)

8、 x = fx(n) x = fx(n) Text2.Text = Str(x) Text2.Text = Str(x)End SubEnd Sub若在文本框若在文本框Text1Text1中输入数字中输入数字5 5，单击命令按钮，单击命令按钮Command1Command1后，后，在文本框在文本框Text2Text2显示的内容为（显示的内容为（ ）A. 2 B. 8 C. 16 D. 32A. 2 B. 8 C. 16 D. 32C下列下列VBVB程序中，程序中，f f是一个递归函数。是一个递归函数。Private Sub command1_Click()Private Sub command

9、1_Click() Dim y as LongDim y as Long Text1.TextText1.Text” y yf(3)f(3) Label1.CaptionLabel1.Captionstr(y)str(y)End SubEnd SubFunction f (n As Integer ) as LongFunction f (n As Integer ) as Long Text1.TextText1.TextText1.TextText1.TextStr(n)Str(n) If n If n 1 Then 1 Then f f1 1 ElseElse f ff(nf(n1)1)

10、2 2 End IfEnd IfEnd FunctionEnd Function程序运行时，单击命令按钮程序运行时，单击命令按钮command1command1后，文本框后，文本框text1text1中显示的内容是中显示的内容是( () )，标签，标签Label1Label1显示的是（显示的是（ ）A. 3 B. 321 C. 123 D. 2 E.4 F.5 G.6A. 3 B. 321 C. 123 D. 2 E.4 F.5 G.6BF在在100100999999中，找出能同时满足除中，找出能同时满足除3 3余余2 2，除，除5 5余余3 3，除，除7 7余余2 2的所有整数，解决这个问题

11、，最适合的算法是（的所有整数，解决这个问题，最适合的算法是（ ）A. A. 枚举算法枚举算法 B.B.解析算法解析算法 C.C. 查找算法查找算法 D.D.递归算法递归算法小斌设计了一个算法来求小斌设计了一个算法来求n!(nn!(n阶乘阶乘) )的值，他的算法思想是：的值，他的算法思想是：把把n!n!转换为转换为n n* *(n-1)!,(n-1)!,而而(n-1)!(n-1)!又可以转换为又可以转换为(n-1)(n-1)* *(n-2)!,(n-2)!,如此继续，直到如此继续，直到2 2* *1!,1!,而而1!=11!=1，从而求出了，从而求出了n!n!的值的值 。小斌采用。小斌采用的算法

12、是的算法是 ( )( )A. A. 解析算法解析算法 B. B. 枚举算法枚举算法 C.C. 查找算法查找算法 D.D.递归算法递归算法下列关于下列关于VBVB基本控件的叙述中，正确的是基本控件的叙述中，正确的是 ( () )A. A. 文本框和标签都可以用于程序的输入和输出文本框和标签都可以用于程序的输入和输出B. B. 命令按钮和标签都有命令按钮和标签都有CaptionCaption属性属性C. C. 每个控件都具有相同的属性每个控件都具有相同的属性D. D. 语句语句List1.clearList1.clear中中,List1,List1属于属于ListBoxListBox控件类，控件类

13、，clearclear是是该对象的属性。该对象的属性。ADBFunction abc(n As Integer) As LongFunction abc(n As Integer) As Long dim sum as long dim sum as longsum=0 sum=0 text1.text=text1.text+str(n)text1.text=text1.text+str(n) sum=sum+len(text1.text) sum=sum+len(text1.text) If n = 1 Then If n = 1 Then abc = 1 abc = 1 Else Else

14、 abc = 2 abc = 2 * * abc(n /2) abc(n /2) End If End IfEnd FunctionEnd FunctionPrivate Sub Command1_Click()Private Sub Command1_Click() Dim x As Long Dim x As Long x = abc(8) x = abc(8) Text2.Text = Str(x) Text2.Text = Str(x)End SubEnd Sub程序运行后程序运行后sum的的值为（值为（ ）text2.text显示的值显示的值为（为（ ）8 4 2 18练习题练习题

15、有五个人坐在一起，问第5个人多少岁？他说比第4个人大2岁，问第四个人岁数，他说比第3个人大2岁，问第三个人岁数，他说比第二个人大2岁，问第二个人岁数，他说比第1个人大2岁，问第1个人岁数，他说他10岁，请问第五个人多大？Function age(n As Integer) As Long If n = 1 Then age = 10 Else age = age(n - 1) + 2 End IfEnd FunctionPrivate Sub Command1_Click() print 第五个人的年龄为 + Str(age(5)End Sub练习题练习题 用递归算法求 1n 个连续自然数的和

16、 Function sum(n As Integer) As IntegerIf n = 1 Thensum = 1Elsesum = sum(n - 1) + nEnd IfEnd FunctionPrivate Sub Command1_Click()Dim n As Integern = Val(Text1.Text)Text2.Text = Str(sum(n)End Sub在文本框Text1中输入一个字符串，点击“返序”按钮Command1，在文本框Text2中以反向方式显示该字符串。实现该程序的代码如下：Function reverse(st As String) As Strin

17、gIf Len(st) = 1 Then reverse = st Else reverse = Right(st, 1) & reverse(Left(st, Len(st) - 1) End IfEnd FunctionPrivate Sub Command1_Click()Dim st As Stringst = Text1.Text Text2.Text = _End Sub（1）实现该程序的算法是_。（2）划线处应填入的语句是Reverse(st)递归算法递归算法编写一个实现将一个十进制整数转换成二进制的VB程序。运行该程序，如下图所示。在文本框Text1中输入数n，点击“转换”按钮

18、，在标签Label2中显示转换结果。Private Sub Command1_Click() Dim n As Integer Dim s As String n = Val(Text1.Text) s = trans(n) Label2.Caption = 该数的二进制为： + sEnd SubFunction trans(n As Integer) As String If n = 1 Then trans = n Else trans = _ End IfEnd Function（1）实现该程序的算法是_。（2）划线处应填入的语句是_。trans(n 2) & n Mod 2递归算法递归

19、算法求阶乘使用循环实现求阶乘使用循环实现思考：求思考：求9 9的阶乘的值。如何修改代码？的阶乘的值。如何修改代码？Function fact(n As Integer) As Integer Dim i As Integer, s As Integer s = 1 For i = 1 To n s = s * i Next i fact = sEnd FunctionPrivate Sub Command1_Click() Dim y As Integer y = fact(3) Print yEnd Sub阶乘计算程序的设计阶乘计算程序的设计设计一个程序，在文本框Text1中输入n的值，单击命令按钮Command1后，调用函数fact计算 s=1!+2!+3!+n!的值，并在文本框Text2中输出结果。程序界面的设计程序界面的设计 函数体部分程序函数体部分程序Function fact(n As Integer) As LongFunction fact(n As Integer) As Long Dim i As Integer, f As Long, sum As Long Dim i As Integer, f As Long, sum As Long sum = 0 sum = 0 f = 1 f = 1 For i = 1 To n For