和差问题93076

1、和差问题和差问题 会判断什么样的应用题属于和差问题已知两个数的和以及两个数的差，要分别求这两个数就属和差问题，并掌握和差问题的特性，为以后继续学习和倍、差倍问题做准备 总结归纳出解决和差问题的方法，并解决一些实际问题已知两个数的和与它们的差，求这两已知两个数的和与它们的差，求这两个数各是多少的应用题，叫做和差问个数各是多少的应用题，叫做和差问题。题。这部分内容涉及和、差、大数、小数几个基本概念。你能解决下面的问题吗？你能解决下面的问题吗？例例1 1，有两筐苹果，共重，有两筐苹果，共重120120千克，大筐比小千克，大筐比小筐重筐重3030千克。两筐苹果各重多少千克？千克。两筐苹果各重多少千克？

2、 思路分析：思路分析：120120千克就是两个数的和，千克就是两个数的和，3030千克就是两个数千克就是两个数之差，也就是大筐比小筐多的千克数，可以看出：和加差等之差，也就是大筐比小筐多的千克数，可以看出：和加差等于两个大数，和减差等于两个小数。于两个大数，和减差等于两个小数。大筐 120千克30千克这题的解题方法如下这题的解题方法如下第一种方法：第一种方法： 总结：和差问题解决的基本方法是：总结：和差问题解决的基本方法是： （和差）（和差）2=2=大数大数 和大数和大数= =小数小数 （和差）（和差）2=2=小数小数 和小数和小数= =大数大数大筐重量（大数）大筐重量（大数）：（12030）

3、2=75（千克）（千克）12075=45（千克）（千克）第二种方法：第二种方法：（12030）2=45（千克）（千克）12045=75（千克）（千克）小筐数量：小筐数量：上面的一道题解决了，相上面的一道题解决了，相信你也会解决下面这题！信你也会解决下面这题！ 【巩固】果园共260棵桃树和梨树，其中桃树的棵数比梨树多20棵桃树和梨树各有多少棵？260202140（）14020120【解析】方法一：桃树： （棵） 梨树： （棵） 方法二：（棵） （棵）梨树：桃树：答：桃树有140棵，梨树有120棵例例2 2，丁丁在期中考试时，语文、数学两科平均分是，丁丁在期中考试时，语文、数学两科平均分是9898

4、分，分，数学比语文多数学比语文多2 2分，那么丁丁语文和数学各得了多少分？分，那么丁丁语文和数学各得了多少分？ 分析思路：题中没有直接给出语文、数学的分数之和，即没有给出总分，但分析思路：题中没有直接给出语文、数学的分数之和，即没有给出总分，但知道两门功课的平均成绩，可以求出语文、数学的总分为知道两门功课的平均成绩，可以求出语文、数学的总分为98982=1962=196分。知分。知道了两数的和与差，即可求出语文、数学的成绩。道了两数的和与差，即可求出语文、数学的成绩。 （1）语文、数学总成绩：）语文、数学总成绩：982=196（分）（分）（2）语文成绩：）语文成绩：（1962）2 =1942

5、=97（分）（分）（3）数学成绩：）数学成绩： 19697=99（分）（分） 答：小数语文考了答：小数语文考了97分，数学考了分，数学考了99分。分。 两层书架共放书两层书架共放书220本，如果从上层拿出本，如果从上层拿出10本给下层，则本给下层，则两层书一样多。上层、下层各放书多少本？两层书一样多。上层、下层各放书多少本？ 分析思路：根据从上层拿出10本放入下层后两层书架上的书同样多，可以知道上层书架上的书比下层书架上的书多2个10本，如果从上层书架中减去（本)，就和下层书架上的书同样多，那么上、下两层书架上书的总数减少了20本，这时上、下两层书架上的书的总数就相当于下层书架上书的2倍方法一

6、：下层： (本) 方法二：上层：（本）（本） (本) 上层：下层：答：上层放120本，下层放100本。 例4.4.甲、乙两校共有学生10501050人，部分学生因搬家需要转学，已知由甲校转入乙校2020人，这样甲校比乙校还多1010人，求两校原来有学生多少人？ 思路分析：思路分析：这道题虽然只告诉了我们两个数的和，但是两数的差属于这道题虽然只告诉了我们两个数的和，但是两数的差属于隐藏条件由甲校转入乙校隐藏条件由甲校转入乙校2020人，这样甲校比乙校还多人，这样甲校比乙校还多1010人，实际上人，实际上甲校比乙校多甲校比乙校多 ( (人人) )，找到了隐藏的差，就转变成了典型的和差问，找到了隐藏

7、的差，就转变成了典型的和差问题题列式： 甲： (人)乙：(人)答：甲校原来有550人，乙校原来有500人。练习，姐姐和弟弟共有贺卡练习，姐姐和弟弟共有贺卡8080张，如果姐姐张，如果姐姐给弟弟给弟弟3 3张后，还比弟弟多张后，还比弟弟多4 4张。姐姐和弟弟张。姐姐和弟弟原来各有多少张？原来各有多少张？ 思路分析：姐姐给弟弟思路分析：姐姐给弟弟3 3张，说明姐姐比弟弟多张，说明姐姐比弟弟多2 2个个3 3张即张即3 32=62=6（张），又知姐姐给过弟弟后，还比（张），又知姐姐给过弟弟后，还比弟弟多弟弟多4 4张，可知姐姐原来一共比弟弟多张，可知姐姐原来一共比弟弟多6 64=104=10（张），

8、这也就是姐姐比弟弟贺卡的数量差，题中（张），这也就是姐姐比弟弟贺卡的数量差，题中知道二人贺卡张数和，可以求出原来两人各多少张？知道二人贺卡张数和，可以求出原来两人各多少张？例6 6，草地上有黑兔、白兔、灰兔共2727只，黑兔比白兔多2 2只，灰兔比白免少2 2只黑兔、白兔、灰兔各有多少只？ 【解析】画图分析：黑兔比白兔多2只，灰兔比白免少2只，把黑兔比白兔多的，补到灰兔比白免少的部分，这样黑兔、白兔、灰兔共27只也可以看成是3倍白兔这么多，因此可以先求出白兔的只数列式：（只）（只） （只）黑兔：白兔：灰兔： 为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式.有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。知道两个数的