七年级下册平方根 知识点 习题

1、七年级下册 6.1平方根知识点1. 算术平方根的概念及表示方法（重点）一般地，如果一个正数x的平方等于a，即，那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数。总结：0的算术平方根是0负数没有算术平方根，也就是说，当式子有意义时，a一定表示一个非负数。例：求下列各数的算术平方根（1） ； （2） ； （3）【针对性训练】1.下列说法正确的是（ ）A、任何数都有算术平方根； B、只有正数有算术平方根；C、0和正数都有算术平方根； D、负数有算术平方根。2.下列数没有算术平方根是（ ）A、5 B、6 C、0 D、-33下列说法正确的是（ ）A、0的算术平方根是0

2、 B、9是3的算术平方根 C、3是9的算术平方根 D、-3是9的算术平方根4. 下列说法：任何数都有算术平方根；一个数的算术平方根一定是正数；a的算术平方根是a；（-4）的算术平方根是-4；算术平方根不可能是负数。其中，不正确的有（ ）A.2个 B.3个 C. 4个 D.5个5.选择下列语句正确的是（ ）A.的算术平方根是 B. 的算术平方根是C. 的算术平方根是 D. 的算术平方根是67是_的算术平方根。7的算术平方根是_89算术平方根是_ 2. 平方根的概念及其性质定义：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根。这就是说，如果，那么x叫做a的平方根。例如：4和-4

3、是16的平方根，简记为是16的平方根。一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。正数a的平方根记为。求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，其中a叫做被开方数。总结：被开方数a是非负数（即正数和零）平方和开方是互逆运算关系例：求下列各数的平方根； ； （3）0； （4）1.【针对性训练】1.下列说法正确的是（ ）A、0没有平方根； B、4的平方根是2；C、-2是4的平方根； D、-1的平方根是-1。2.的平方根是（ ）A、9 B、 C、3 D、±33下列说法正确的是（ ）A、0.9的算术平方根是0.3 B、-一定没有算术平方根 C、的平方根是±2

4、D、表示3的算术平方根的相反数4平方根等于它本身的数有（ ）A、0；B、0、1；C、1；D、-1、0、1、581的平方根是_6_的算术平方根和平方根等于它本身。7若，则x=_82.56的平方根是_;算术平方根是_.910-4平方根是_ 10的平方根是±2，则a=_典型例题题型一 关于和的化简例：（1）的算术平方根是_（2） 若则x=_（3） 若的平方根是，则a=_（4） =_,则=_题型二 算术平方根与不等式的综合例：已知，求x'+y的值题型三 平方根与绝对值的综合例：已知a、b是实数，且，解关于x的方程。题型四 算术平方根与面积问题的综合例：国际比赛的足球场长在100m到1

5、10m之间，宽在64m到75m之间，为了迎接2011年亚洲杯，某地建设了一个长方形的足球场，其长是宽的1.5倍，面积是7560平方米。请你判断这个足球场能用作国际比赛吗？并说明理由中考对接例：（2010山西）估算的值（ ）A.在1和2之间 B.在2和3之间 C.在3和4之间 D.在4和5之间【跟踪习题】1 9的算术平方根是（ ） A-3 B3 C±3 D812下列计算正确的是（ ）A=±2 B=9 C. D.3下列说法中正确的是（ ） A9的平方根是3 B的算术平方根是±2 C. 的算术平方根是4 D. 的平方根是±24 64的平方根是（ ） A

6、7;8 B±4 C±2 D±5 4的平方的倒数的算术平方根是（ ） A4 B C- D6下列结论正确的是（ ） A B C D7以下语句及写成式子正确的是（ ）A、7是49的算术平方根，即 B、7是的平方根，即C、是49的平方根，即 D、是49的平方根，即8下列语句中正确的是（ ）A、的平方根是 B、的平方根是 C、 的算术平方根是 D、的算术平方根是9下列说法：(1)是9的平方根；(2)9的平方根是；(3)3是9的平方根；(4)9的平方根是3，其中正确的有（ ） A3个 B2个C1个 D4个6、36的算术平方根是_,36的算术平方根是_.7、如果a3=3,那么a=_. 如果=3,那么a=_.8、一个正方体的表面积是78,则这个正方体的棱长是_.9、算术平方根等于它本身的数是_.10、 =_, -=_.±=_,=_.11、 的算术平方根是_.三、解答题：12、求满足下列各式的非负数x的值: (1)169x2=100 (2)x2-3=0 13、求下列各式的值:(1)- ； (2)+； (3) +14、若 =2,求2x+5的算术平方根.15、已知a为的整数部分,b-1是400的算术平方根,求.16、有一块正方形玻璃重6.75千克,已知此