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文档简介

1、3.2 简单的三角恒等变换(半角公式、和差化积公式、积化和差公式、万能公式)【教学目标】1、知识与技能（1）半角公式（不要求学生记忆）；（2）和差化积与积化和差公式（不要求学生记忆）；（3）万能公式。2、过程与方法（1）灵活运用和、差、倍、半公式；（2）掌握半角公和差化积与积化和差公式的推导方法。3、情感态度与价值观（1）培养学生联系变化的观点；（2）提高学生创造性思维的能力。【教学重点】 分析、推导半角公式、和差化积与积化和差公式。【教学难点】半角公式、和差化积公式、积化和差公式、万能公式。【教学方法】发现式教学法。【授课类型】 新授课【课时安排】 课时【教学过程】创设情境 导入新课【导语】

2、前面我们学习了两角和与差的正弦、余弦公式和二倍角公式，下面我们一起来回忆一下这些公式： 1、两角和与差的正弦、余弦公式： （） （）（）2、二倍角公式： 【导语】这节课我们通过上述公式来推导新的公式。合作交流 解读探究1、半角公式：用的余弦值表示的所有三角函数。【推导】 以代替上述公式中的以代替上述公式中的，得： 【说明】若知道的值及所在的象限，就可以通过上述公式求得与的值。2、和差化积与积化和差公式：（1）积化和差公式：（2）和差化积公式：【推导】以每组公式的第一个公式为例： 令，则： 。3、万能公式：用的正切值表示的所有三角函数。应用迁移 巩固提高【例1】求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）。 【例2】求的值。【练习1】化简：【例3】证明：。【练习2】求证：。【例4】如图，已知是半径为1，圆心角为的扇形，是扇形弧上的动点，是扇形的内接矩形。记，求当角取何值时，矩形的面积最大？并求这个最大面积。【练习3】点在直径的半圆上移动，过点作圆的切线且，问为何值时，四边形面积最大？并求这个最大面积。当堂检测 随堂巩固1、课本 练习1、2、3、42、点金训练 3.2 简单的三角恒等变换 课内巩固 基础训练总结反思 拓展延伸半角公式、和差化积与积化和差公式、万能公式的推导及其应用。课后检测 信息反馈1、课本 习题3.

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