质点运动学作业

1、第一次 质点运动学学号 姓名 班级 你最感兴趣的题目 你认为最困难的题目 成绩 一、选择题1.C 2.C 3.D 4.D 5.C 6.B 7.A 8.C 9.B 10.Bt(s)v (m/s)O12-112342.54.5图1.11.某物体的运动规律为dv/dt=-kv2t (SI),式中的k为大于零的常量。已知t=0时,初速为v0,则速度v与时间t的函数关系是【C】(A) (B) (C) (D) 2.一质点沿x轴作直线运动,其v-t曲线如图1.1所示,若t=0时,质点位于坐标原点,则t=4.5s时,质点在x轴上的位置为【 C 】m(A) 0 (B) 5 (C) 2 (D) -2 (E) -5

2、3.一质点作直线运动,某时刻的瞬时速度为v=2m/s,瞬时加速度为a=-2m/s2,则一秒钟后质点的速度为【D 】m/s(A) 0 (B) -2 (C) 2 (D) 不能确定4.质点作半径为R的变速圆周运动时,加速度大小为(v表示任一时刻质点的速率) 【 D 】(A) dv/dt (B) v2/R (C) dv/dt+v2/R (D) (dv/dt)2+(v4/R2)1/25.在平稳而匀速直线运动的火车车厢里,从某个坐上有人竖直向上抛出一石块,下列说法中正确的是【 C 】(A) 石块落在抛出者前方； (B) 石块落在抛出者后方；(C) 石块落在抛出者手中； (D) 无法判定。6.质点沿半径为R

3、的圆周作匀速率运动,每t时间转一周,在2t时间间隔中,其平均速度大小与平均速率大小分别为【 B 】(A) 2pR/t, 2pR/t (B) 0, 2pR/t (C) 0, 0 (D) 2pR/t, 07.某质点的运动方程为x3t3-5t+6 (SI),则该质点的运动是【 A 】(A) 变加速直线运动； (B) 曲线运动；(C) 匀加速直线运动； (D) 变速曲线运动。8.两个半径不同的飞轮以一皮带相连,使其能够相互带动,如图1.2所示,则转动时两飞轮边缘上各点加速度的关系为【 】(A) 切向及法向加速度相等；(B) 切向加速度不相等,法向加速度相等； 图1.2(C) 切向加速度相等,法向加速度

4、不相等；(D) 切向及法向加速度均不相等。9.均匀细棒OA,可绕过O点水平轴转动,今使棒从水平位置下落,在棒摆动到竖直位置的过程中，下列说法哪一种是正确的? 【 B 】刚体动力学？(A) 角速度从小到大,角加速度也从小到大； (B) 角速度从小到大,角加速度从大到小；(C) 角速度从大到小,角加速度也从大到小；(D) 角速度从大到小,角加速度从小到大。10.一小球沿斜面向上运动,其运动方程为s=5+4t-t2 (SI),则小球运动到最高点的时刻是【 B 】(A) t=4s (B) t=2s (C) t=8s (D) t=5s二、填空题1.悬挂在弹簧上的物体在竖直方向上振动,振动方程为y=Asi

5、nwt (SI),其中A、w均为常量,则物体的速度与时间的函数关系为 v=-wAcoswt ；速度与坐标的函数关系为 .2.雨点相对地的速度是,汽车相对地的速度是,雨点相对汽车的速度是,则这三个速度的关系是 。3.已知质点的x和y坐标是,则此质点的法向加速度= ,切向加速度= 。 4.质点在OY轴上作直线运动,其运动方程为y=4t2-2t3(SI),则质点返回原点时的速度为 ,加速度为 。5.一质点作平面运动,已知其运动方程为,其中a、b为常量,则该质点运动的轨迹方程为 。6.以一定初速度斜向上抛出一个物体,如果忽略空气阻力,当该物体的速度与水平面的夹角为q 时,它的切向加速度的大小为 ，法向

6、加速度的大小为 。7.一物体沿x轴上作变加速直线运动,其加速度随时间的变化关系为a=Ct2 (其中C为常量)。若已知其初速度为v0,初始位置为x0,则其速度与时间的关系v= ,运动方程为x= 。8.一质点沿半径为R的圆周运动,在t = 0时经过P点,此后它的速率按v =A+B t (A、B为正的已知常量)变化,则质点沿圆周运动一周再经过P点时的切向加速度的大小 ，法向加速度的大小 。三、计算题 h1Mh2图1.31.如图1.3所示,灯距地面高度为h1,有一身高为h2的人, 在灯下以匀速率v沿水平直线行走。试求他的头顶在地上的影子M点沿地面移动的速度。O··PR图1.42.如

7、图1.4所示,质点P在水平面内沿一半径为R=2m的圆轨道转动。转动的角速度w与时间t的关系为w = k t2 ( k为常量),已知t = 2s时质点P的速度为32m/s。试求t = 1s时,质点P的速度与加速度的大小。     3.在离水面高h米的岸上,有人用绳子拉船靠岸,船在离岸S处,如题1.5图所示。当人以()的速率收绳时,试求船运动的速度和加速度的大小。 图1.54.一船以速率沿直线向东行驶,另一小艇在其前方以速率沿直线向北行驶，问在船上看小艇的速度为何？在艇上看船的速度又为何? 四、证明题一艘正在沿直线行驶的电艇,在发动机关闭后,其加速度方向与速度方向相反,大小与速度平方成正比,即dv/dt=kv2,式中k为常数。试证明电艇在关闭发动机后又行驶x距离时的速度为其中v0是发动机关闭时的速度。答案：一、选择题1.C 2.C 3.D 4.D 5.C 6.B 7.A 8.C 9.B 10.B二、填空题1. v=-wAcosw ，2. 3. ,，,=,=0.4. 回原点有y=4t2-2t3=0,为 。 t=2s, v=8t-6t2 ,a=8-12t则质点返回原点时的速度为xyOv=8×26×4=-8m/s加速度a=-16m/s25. ,质点运动的轨迹方程为y=bx/a6. 一定初速度斜向