几何综合之面积专题

1、第1页共 12 页几何综合之面积专题一、单选题洪10道，每道10分）1四边形ABCD与四边形AEFG均为正方形，ABH的面积为6，则图中阴影部分的面积为（ ）A.5B.6C.7D.8答案：B解题思路：如圏,连接亦SD.DCGaB由题意得,AFllBD, S二 SDT-J：3 商-_曲-6、即图中阴影部分的闻积为试题难度：三颗星知识点：转化法（等底或等高）求面积2如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC=2AE RtAFEG的两直角边EF, EG分别 交BC, DC于点M，N.若正方形ABCD的边长为a,则图中阴影部分（四边形EMCN）的面 积为（）第2页共 12 页2a1a aA.B厂

2、5 j 4 = a aC.- D.-答案：D解题思路：第3页共 12 页如图，过点 E 作 EP 丄 CD 于点只 EQ 丄迟（7于点 0易得四边形EQCP为矩形，乙 QEP=ZEQ 鳩、UEW2, ZYm=Z圧 6丁点 E 在正方形ABCD的对角线M 匕 .EP=EQi四边形为正方形， .RtAZORtAEF.V,$一用-S j 営/ *昌己=$三三筈发 p=：Oll g&QCSZEC,.EO EC二二- .AB AC*. C=2 上,AB=a. EQ= - a（3*224 2号哥二$三三垃灯=片盯节八试题难度：三颗星知识点：面积处理思路（割补法）3如图，在7 X7的方格纸中，每个小

3、方格都是边长为1的正方形，ABC的三个顶点均在小方格的格点上若P也在小方格的格点上，且不与点B重合，则使得二-的点P共有（）个.第4页共 12 页A.2B.4C.5D.6答案：C解题思路:在UC7 与中*是公共边，若j =匚近则 EB两点到AC所在直线的距离相等， 故满足题意的格点P在如图所示的与AC平行的两条直线上.-5fr岸/JrJ/ ffjjr：c3ITrJJ d1I/T 点尸不与点直重合， 二满足题意的格点 F共有 5 个.试题难度：三颗星知识点：转化法（等底或等高）求面积g- g4如图，在ABC中，已知D，E,F分别为BC, AD, CE的中点，若 一，则图中阴影 部分的面积为（）第

4、5页共 12 页A.2B.3C.4D.5答案：A解题思路：第6页共 12 页Q 是 FC 的中点即图中阴黠部分前面积为二试题难度：三颗星知识点：转化法（等底或等高）求面积5如图，在RtAABC中，/ACB=90, /CAB=30,BC=2 O,H分别为边AB, AC的中点.将ABC绕点B顺时针旋转120至1的位置，则整个旋转过程中线段OH所扫过部分的 面积（即图中阴影部分的面积）为（）答案：C解题思路:第7页共 12 页如圏,连按 EMEH由旋转可知企 EOB 沁 H0E.由图形可知，阴影部分面积=QHOB的面积-扇形册乩的面积）7扇形少口的 面积-H：Q 月的面积）s/阴影部分的面积=扇形丑

5、曲；的面积-扇形 30的面积.S RtA4C 中，BC2f25=30,WET0、丹分别为边-45,AC的中点，MOW,CH 二忑*在氐匚旳中，由勾股定理可求BH= .由旋转可知岀 BH、=120,ZOBC =120.扇形吟的面际土诗试题难度：三颗星知识点：扇形面积的计算6如图，在矩形ABCD中，AB=4cm,BC=3cm, P是AB上除A,B外的任一点，对角线AC,BD相交于点0，DP, CP分别交AC，BD于点E, F-若ADE和ABCF的面积之和为 口二 则四边形PEOF的面积为（）扇形 H 吗的面积为120心 X 丽360阴影部分的面积为乜3第8页共 12 页第9页共 12 页A.丄匸B

6、.-答案：A解题思路:丁四边形卫 3为4DBCi, AILAP, BC1BP,-+ &宀尸=丐九P乂口 + RP-C =3 IEFS 张 9仁 DF7.试题难度：三颗星知识点：面积处理思路(转化法)8.如图，在 -L-；中，-是斜边的中点，过作-于丄，连接交 于2；过2作 d 芯丄曲于耳，连接目场交 ug 于2；过2作辽鸟丄zc于鸟, 连接一一交一-于；如此继续若分别记亠一丄，* Ji, = ：，,1 1A.B. -第11页共 12 页答案：D第12页共 12 页解题思路:由题意，D-E- / 3C ,二吗与同庶等高，面积相等，同理SD.E：t加，A3Z）;的面积可以分别转化CD.E:

7、 f匚 2 乓CD：二的面积，且厶CD 旦,ACA ,、CD fi.都与田匸相似./ 01=BC,“DE、D 円厶 CBD：,门占_芝込_ 1n - - jEC RD, 2:.DE二 Hc* * 空J* =T$ h 狂鼻 3匸同理可得墮二竺=2EC5A 3/. DE 丄 8S4 sS ：二 ” r S 丄吃!/. V 一 “IM+1I试题难度：三颗星知识点：面积处理思路（转化法）第13页共 12 页9如图，在矩形ABCD中，E是AD的中点，F是CE的中点，若BDF的面积为6,则矩形ABCD的面积为（）第14页共 12 页A.24B.36C.48D.72答案：C解题思路：如圏,延长DF交BC于点

8、G-BGUAD SBC.F 是 CE 的中点, 易得&E 脛:.CG = ED, DF=GF. K 是 dD 的中点.即ED = -.4D,T)CG=BG,试题难度：三颗星知识点：转化法（等底或等高）求面积10.如图，已知正方形ABCD的面积为120，E为AB的中点，F为BC的中点，EC分别交BD,DF于点G,H.则四边形BGHF的面积为（）第15页共 12 页A.12B.13C.14D.15答案：C解题思路：如图,过点 G 作 PQ0EU 交容于点只 交 GD 于点 0Z第16页共 12 页GF LES, GQLCD 丁正方形ABCD的面积为 120(/. BC = PQ=20 丁王是/的中点，F 是月 C的中点.-iscr =兀二朋二D=亍120 =AEBGACDG,.E