限时训练（11）

1、三水中学2014-2015上学期高三数学（理科）限时训练（11）命题人：文 忠一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分1设全集，集合，则集合A B C D2设复数，则复数的虚部是A. B. C. D. 3下列说法错误的是A若为假命题，则、均为假命题.B“”是“”的充分不必要条件.C命题“若则”的逆否命题为：“若,则”.D命题：. 则： .4已知平面向量，的夹角为60°，则等于A B C D5在等差数列中，已知，则等于A. 40 B. 42 C. 43 D. 456 执行右边的程序框图，若，则输出的A3 B. 4 C. 5 D. 67某几何体的直观图如右图所示，则该几何体的侧（

2、左）视图的面积为A B C D8偶函数在内可导，且，则曲线在点处切线的斜率为A2 B C1 D 二、填空题：本大题共7小题，考的生作答6小题，每小题5分，满分30分（一）必做题（913题）9已知双曲线的一条渐近线方程为，则此双曲线的离心率为_*_10为了解某地区新高三年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为60的样本(60名男生的身高，单位：cm)，分组情况如下：分组151.5158.5158.5165.5165.5172.5172.5179.5频数62l频率0.1则表中的 * ， * 。11已知函数，则当方程有3个根时，实数的取值范围是_*_.12已知等差数列的前项和为，则 *_ 13

3、定义在R上的函数的图象过点和，且对任意正实数，有成立，则当不等式的解集为时，实数的值为_*_。（二）选做题（1415题，考生只能从中选做一题）14（坐标系与参数方程选做题）已知直线和圆（为参数），则上各点到的距离的最小值为_*_ AOBPC15、 (几何证明选讲选做题) 如图，O的直径=6cm，是延长线上的一点，过点作O的切线，切点为，连接， 若30°，PC = * cm.三水中学2014-2015上学期高三数学（理科）限时训练（11）班别 学号 姓名 一、选择题（每小题5分，共40分）题号12345678答案二、填空题（每小题5分，共30分，1415是选做题，二选一）9. 10.

4、11. 12. 13. 14. 15. O A xBy三、解答题16（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴正半轴上，直线AB的倾斜角为，|OB|=2, 设.（1）用表示点B的坐标及；（2）若，求的值.17（本小题满分12分）汽车是碳排放量比较大的行业之一，欧盟规定，从2012年开始，将对CO2排放量超过130g/km的M1型新车进行惩罚（视为排放量超标），某检测单位对甲、乙两类M1型品抽取5辆进行CO2排放量检测，记录如下（单位：g/km）：甲80110120140150乙100120y160经测算发现，乙品牌车CO2排放量的平均值为 （1）从被检测的5辆甲类品牌中任取

5、2辆，则至少有一辆CO2排放量超标的概率是多少？ （2）若乙类品牌的车比甲类品牌的CO2的排放量的稳定性要好，求的范围。18. 设各项均为正数的数列的前项和为，满足，且构成等比数列；（1）证明：；（2）求数列的通项公式；（3）证明：对一切正整数，有.三水中学2014-2015上学期高三数学（理科）限时训练（11）答案一、BCAB，BBDA二、9、 ； 10、6 ， 0.45 ； 11、 ； 12、2011；13、2； 14、 ； 15、。三、16、解：（1）解：由三角函数的定义，得点B的坐标为. -1分在中，|OB|=2，由正弦定理，得，即，所以 . -5分注：仅写出正弦定理，得3分. 若用直线AB方程求得也得分.（2）解：由（）得， -7分因为，所以， -9分又 -11分 所以.-12分17（本小题满分12分）解：(1)设“至少有一辆不符合排放量”为事件,.5分(2) .6分.8分,.9分由乙类品牌的车的排放量稳定性比甲类品牌的车的排放量的稳定性好,得10分即 .11分解得