分式的概念教案

1、分式的概念课题： 17.1.117.1.1 分式的概念 共 1 1 课时 第 1 1 课时教材分析：(1)(1) . . 地位、作用和前后联系。本节课的主要内容是分式的概念以及掌握分式有意义、无意义、分 式值为 0 0的条件它是在学生掌握了整式的四则运算、多项式的因式分 解，并以六年级第一学期的分数知识为基础，对比引出分式的概念，把 学生对“式”的认识由整式扩充到有理式学好本节知识是为进一步学 习分式知识打下扎实的基础，是以后学习函数、方程等问题的关键。学情分析初二年级学生基础比较差，学习能力较弱但通过预初年级分数的 学习，头脑中已形成了分数的相关知识，知道分数的分子、分母都是具 体的数，因此

2、学生可能会用学习分数的思维定势去认知、理解分式但 是在分式中，它的分母不是具体的数，而是抽象的含有字母的整式，会 随着字母取值的变化而变化为了学生能切实掌握所学知识，在教学中 特别设计了几组练习；对于教材中的例题和练习题，将作适当的延伸拓 展和变式处理(2)(2)重点： 1.1. 分式的概念 2.2. 分式有意义的条件 3.3. 分式值为零的条件(3)(3)难点：分式的概念，分式的值为零教学目标 : :知识技能目标：理解分式的概念；能求出分式有意义的条件过程性目标：通过对分式与分数的类比，学生亲身经历探究整式扩充到分式的过程，初步学会运用类比转化的思想方法研究数学问题；学生通过类比方法的学习，

3、提高了对事物之间是普遍联系又是变化发展的辩证观点 的再认识情感与态度目标： 通过联系实际探究分式的概念，能够体会到数学的 应用价值； 在合作学习过程中增强与他人的合作意识.教学方法：1 1师生互动探究式教学 以教学大纲为依据， 渗透新的教育理念， 遵循 教师为主导、 学生为主体的原则， 结合初二学生的求知心理和已有的认知 水平开展教学 学生通过熟悉的现实生活情景， 发现有些数量关系仅用整 式来表示是不够的，引发认知冲突 , , 提出需要学习新的知识引导学生类 比分数探究分式的概念， 形成师生互动， 体现了数学教学活动必须建立在 学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上2 2自主探索、研讨发现

4、知识是通过学生自己动口、动脑，积极思考、 主动探索获得学生在讨论、交流、合作、探究活动中形成分式概念、掌 握分式有意义、分式值为 0 0 的条件在活动中注重引导学生体会用类比的 方法（如类比分数的概念形成分式的概念）扩展知识的过程，培养学生学 习的主动性和积极性本节课的教学， 是在学生已有的分数知识基础上， 创设情景， 产生认知 冲突，引导学生开展观察特点、类比归纳、讨论交流等探究活动，在活动 中向学生渗透类比思想、特殊与一般的辩证唯物主义观点突破点：由于部分学生容易忽略分式分母的值不能为 0 0，所以在教学中， 采取类比分数的意义，加强对分式的分母不能为 0 0 的教学教学过程：（1 1）

5、创意情境 引入新课（预计 5 5 分钟） 传说，一次鲁班手被小草割破后，他通过仔细观察发现小草叶子边沿布满了草结果发明了锯。在这里鲁班运用了类比的思想的方法，我们在七年级的时2候学习了整式，其中整式包括单项式和多项式，比如竺 m 为单项式、空y422为多项式，皆称为整式。而今后我们会在学习中遇到竺、6x等式子，那这3x y些还是不是分式呢？如果不是，那又叫什么呢？（用一个简单的故事吸引学生的注意，然后在过渡到新的知识上，学生更容易接受，同时也提醒学生在学习新知识的时候要类比以前学过的知识）。注：在故事中提到的分式应当板书在黑板上，以便学生将整式与分式作对比。（2 2）层层递进、探索新知（预计

6、2020 分钟）1学生关上书，教师口述提问，让学生做一做：i i 面积为 2 2 平方米的长方形一边长为 3 3 米，则它的另一边长为（）米。答案是：2 2-3=3=32iiii 面积为 s s 平方米的长方形一边长为 a a 米，则它的另一边长为（）米。答案是：s s - a=2a=2siiiiii 一箱苹果售价为 p p 元，总重 m m 千克，箱重 n n 千克，则每千克苹果的售 价是（）元。答案是：p p* （m-nm-n）= = 2 2m n注：教师应任意抽取学生解答这三道题并把三道题的答案板书在黑板上，方便引入分式概念。师问：类比整式，答案 iiii、iiiiii 与整式有什么区别

7、？学生答：（引导学生探索分式的定义）2根据题 i i 给出分式的定义：形如-（A A、B B 是整式，且 B B 中含有字母，BMBM 0 0）的式子叫分式。其中 A AB叫做分式的分子，B B 叫做分式的分母。（中 iiii、iiiiii 的答案皆为分式）注：分式与整式统称为有理式（3 3）应用举例相对于定义举例：师问：（对全班提问）整式和分式之间主要的区别是什么?（老师有定义还给予学生解答）判断下列有理式，哪些是整式？哪些是分式？i1；iix；iii仝；iv2x-yx 2x y3属于整式的有：ii;iv属于分式的有：i;iii补充 1 1 :在分式中，分母必须含有字母，分母可含可不含（如上

8、例题中i）,但对于1则例外，因为n是实数而非字母。（学生应做好笔记）n师问：为什么在定义中 B BH0 0?（对全班进行提问）学生答：（引导学生类比分数来解答）补充 2 2：在小学除法中我们知道，除数是不能为零的，反之则没意义。同理 在式 A A 一 B=B=A中，B B 作为除数，即只有在 B BM0 0 的情况下分式才有意义。B（学生应做好笔记）举例：当 X X 取什么值时，下列分式有意义?答案: :i分母 x-1x-1 工 0,0,即 x x 工 1,1,所以，当 x x 工 1,1,分式亠有意义；x 1ii分母 2X+32X+3 工 0 0，即 x x 工-3-3. .所以，当 x x

9、 工- -3时，分式有意222x + 3义。师问：当分式等于 0 0 时，分式该满足什么条件呢? 学生答：（引导学生类比分数回答）xx -1iix -22x 3?补充 3 3:类比分数，当分式等于零时，分母的值不能为零，则其分式中的分 子必等于零。（学生应做好笔记）举例：以下分式中满足什么条件的时候等于零？i i 亠；iiii 三；x -12x 3答案：i i 分式等于零即是分式的分子等于零，即 x=0 x=0，即 x=0 x=0 时分式等于零；iiii x-x-2=0,2=0,即 x=2x=2 时分式值为零。（4 4）变式练习、加强巩固（预计 1010 分钟）求使下列分式有意义的 x x 值得取值范围iiii-4答案：i i x x 工 2;2; iiii x x丰一丰一2 2求使下列分式值为零的x x 的取值（此环节由学生自主去做，老师巡视指导）（5 5）小结（5 5 分钟）（）（引导学生按下面思路进行小结）这堂课的主要内容是什么？答案：i i x x = = 1 1； iiii x=-4x=-4x2-1贡；x -4x 4i i2在分式的定义中我们应该注意什么？3分式在什么时候等于零？这节课我们学了分式的概念，看似简单，其实要注意很多细节。类比分数，则知分式中的分母不能为 0 0,若当分式等于 0 0,则有分子等