分式的加减专项练习

1、精心整理来源网络_3疋=-亡”-7 - / 二参考答案与试题解析2 21.（2011? ?佛山）化简: 考点：分式的加减法.分析：首先将原分式化为同分母的分式，然后再利用同分母的分式的加减运算法则求解即可求得答案. 解答：解:X : -:? V -:点评：此题考查了分式的加减运算法则.解题的关键是要注意通分与化简.化简:2 2-2化简;，X- 2计算:旷9匕6ab2【4 4.9a2b计算:a2-4a+2计算:二.8化简:按要求化简:分式的加减nd2n口n_m m_n.-I!.-I! . 6 6 化简:*一屮x+y_ 2mn_ir I1:-.-,.10化简二/ - 44且2- 4a+4a2- 2

2、a1313.已知:2x- 3(x-1)A A R R. - ，求 A A、B B 的值.14.化简:1515计算:(x(x+16+16.计算：一計2-m 2m2-21717.化简x+2c c . . 1818 .化简:3-1x_xa2+ab+ ba3-b3哄+比+片匚 厂一上、I1919.计算:2a+l占才厂禽20.化简:2121.计算:4, 2 _1_x:. .22.x _x+61 3y-3xx.解答题（共22小题）1111 .化简:.12.12 .计算:nL+L+；一 一仁 x x - 2 2.s- 2精心整理来源网络2 2. (2006?2006?北京)化简 一 一的结果是a+ba+ba

3、-b a_b考点：分式的加减法.专题：计算题.分析：根据同分母的分数相加，分母不变，分子相加减.解答：二解：原式= =J_LJ_La-bCa+b) (a_b)= =a a7777! !=a+b=a+b,故答案为 a+ba+b.点评：本题考查了分式的加减法，分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减.3 3 .计算：a - 9b _ a+3b；考 点 ：分式的加减法. 专题：计算题.分析：先找出最小公倍数，再通分，最后计算即可. 解答：点评：本题考查了分式的加减法，解题的关键是找出各分母的最小公

4、倍数.解.原式=3a(a-9b) -2b (a+3b)3a2 _29ab - 6b318a2b25 5. (2012?2012?宁波)计算:a+2考点：分析：解答:分式的加减法.首先把分子分解因式，再约分，合并同类项即可.解：原式= =(a+2)(a-2)a+2来源网络=a=a - 2+a+22+a+2, =2a=2a.考点：分式的加减法.专题：计算题.分析：/观察发现，只需对第二个分母提取负号，就可变成冋分母.然后进行分子的加减运算.最后注意进行化 简.解答：解:原式= =_2_2_-n n_ _m m n n m m n n_ _Hnt2nnt2n- -n n- -2D= =-n n 亠

5、m mn n - - m m= =点评： 注意：m m - n=n= -( n n- m m).分式运算的最后结果应化成最简分式或整式.4 4. (1997?1997?福州)n n- -inin m m- -n n n n- -irir精心整理来源网络精心整理点评：此题主要考查了分式的加减法，关键是掌握计算方法，做题时先注意观察，找准方法再计算.6 6. (2005?2005?长春)化简： -:一=一x+y2x_y:分式的加减法.:计算题.首先把各分式进行约分，然后进行加减运算.(2x-y)2=x=x - - y y -2x-y=x=x - y y - 2x+y2x+y= =-x x.本题不必

6、要把两式子先通分，约分后就能加减运算了.7 7 .计算: 考点：分式的加减法.专题：计算题.分析： 先通分，再把分子相加减即可.解答：解：原式=上匕+上竺-且+b2ab 2ab 2ab = 2b+2a - (2a+b)= =J_J_=东.点评：本题考查的是分式的加减法，异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减.8 8. (2009?2009?郴州)化简：一 ，|3|3_ _b b b b_ _a a考点：分式的加减法. 专题：计算题.分析：(1 1 )几个分式相加减，根据分式加减法则进行运算；(2 2 )当整式与分式相加减时，一般可以把整式看作分母为1 1 的分式，与其它分式进行通分运算.解答

7、：解：原式=丄a-b a-b1a-b= =- +1+1自-b=1+1=1+1=2=2.点评：归纳提炼：分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异 分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减.解：原式=-2x-yx+y来源网络9 9. (2013?2013?佛山)按要求化简：2a+3-11-a2分式的加减法.首先通分，把分母化为(a+1a+1) (a a- 1 1),再根据同分母分数相加减，分母不变，分子相加减进行计算，注意最后结果要化简.2a+2_a_3C a - 1)(a+1)8-1C a+1) Ca 1)a+1此题主要考查了分式的

8、加减，关键是掌握异分母分式加减法法则：把分母不相同的几个分式化成分母相 同的分式，叫做通分，经过通分，异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减.1010. (2005?2005?宜宾)化简a2- 4計4考点：分式的加减法.专题：计算题.分析：把异分母分式转化成同分母分式，然后进行化简.解答：解：原式二m(丽_nmF牛. 八工;1.1:.二-:一：.：一. .二-:一丨n :.1n功2土如口+辽2(m - n) (mn)(mi-n) ?Cra - n) (irH-n)ID+TIin_n点评：分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式, 则必须先通分，

9、把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减.t“ 113K12.计算：，:1.-6齢4卩4,一9/解：原式= =2(a+1)(a - 1)(a+1)考点：分式的加减法.专题：计算题.分析：J J 此题分子、分母能分解的要先分解因式，经过约分再进行计算.解答：解：原式=/=1.(a- 2)2aG2)a_ 2弋Xz P I点评：J J 此题的分解因式、约分起到了关键的作用.1111. (2010?2010?陕西)化简:m _ n +nH-ri -| j精心整理来源网络考点：分式的加减法.分析：根据异分母分式相加减，先通分，再加减，可得答案.解口 解：原式N(3次巳2丫)_2 (2y)+(3x+2y)

10、3(3x-2y)(3x+2y) - (3x - 2y) +6x2(3x+2y)(3x_2y)3x+2y -3X+2IH-6K2(3x+2y)(3x-2y)2 (3x+2y)2 (3时2y)(3x-2y)点评：本题考查了分式的加减，先通分花成同分母分时，再加减.A R13（2005? ?十堰）已知:-=，求 A A、B B 的值.2x- 3解得、点评：此题考查了分式的减法，比较灵活，需要熟练掌握分式的加减运算.- 2x x+x - 21414. (2003?2003?资阳)化简： x_4 x+4K+4考点：专题：分析：解答:分式的加减法.计算题.通过观察分式可知：将分母分解因式，找最简公分母，把

11、分式通分，再化简即可.&-1) &+2)(x+2)2x+2精心整理来源网络点评：解答本题时不要盲目的通分，先化简后运算更简单.考点：分式的加减法；解二兀一次方程组.专题：计算题.k ,分析：此题可先右边X 1f，通分，使结果与x- 21-2x(x-1) 1(x-D(x+2)(x-1) (x+2)，比较等式两边分子的系数，得A+B=2:-卜-，等，从而求出 A A、B B 的值.精心整理来源网络1616. (2003?2003?常州)计算： 一n/ - m加 -2考点：分式的加减法.专题：计算题.分析：根据分式的加减运算法则，先通分，再化简. 解答：解：原式二丄2ID(m-1)

12、(irrl-l)2ID(m 1) (rrH-1)-=- 3nH2I -；2IT(m - 1) (mH). /J-I=(m-1)(m-2)2m (m- 1) (ntH)_ m_2. _.2m CnH-1) . 点评：本题考查了分式的加减运算.解决本题首先应通分，最后要注意将结果化为最简分式.1717. (2014?2014?溧水区一模)化简 考点：分式的加减法.专题：计算题.分析：原式两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果. 解答：解：原式= =_一，：X_1 X ( S-1 )2=x (i-1)=2 (x-1)=K(I- 1)_2点评：此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则

13、是解本题的关键.考点：分式的加减法.考点：分式的加减法.分析：将括号里通分，再进行冋分母的运算.解答：2解: (x-)2. + :亠1；K+2K+2X2+2Z-、$- +2. X +xx+2x+2x+2 点评：本题考查了分式的加减运算.关键是由同分母的加减法法则运算并化简.1515计算:1818. (1999?1999?烟台)化简:a2+ab+ b匚b，_ ab+yb2- 2ab+b2+a2- b2精心整理来源网络专题：计算题.点评：分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式， 则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减；如果分式的分子

14、、分母中含有公因式的, 需要先约分、化简，然后再进行分式的加减运算.1919. (2007?2007?上海模拟)计算: 考点：分式的加减法.专题：计算题.分析：先通分，把异分母分式加减运算转化为同分母分式加减运算，求解即可. 解答：解：原式=_(a+2)ta_1)(a+2)(a_1)-2a+l - a+1=(a+2)(a-1)二a+2- (a+2)(8 - 1)_ 1=二- /点评：本题主要考查异分母分式加减运算，先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减.2020. (2007?2007?普陀区二模)化简：考点：分式的加减法.分析：本题需先根据分式的运算顺序及法则，分别对每一项进行整理

15、，再把每一项合并即可求出答案.垃戈(x+2) +x(久一2)一x (x+6)I (x+2)(x j2)，x+2工彳+沉一2耳一一I (s+2)(x - 2)，x (x+4)(x-2)x (x+2) (x- 2)，二垃+4=五.点评：本题主要考查了分式的加减，在解题时要根据分式的运算顺序及法则进行计算这是本题的关键.4212121. (2002?2002?上海模拟)计算： 一 - ._-.分析:解答:首先将各式的分子、分母分解因式，约分、化简后再进行分式的加减运算.精心整理来源网络考点：分式的加减法. 专题：计算题.分析：先找到最简公分母，通分后再约分即可得到答案. 解答：解：原式=.(垃+2)(x-2)= =4+2X-4P-2Cx+2) (x_