高三一诊复习二答案

1、高2014届数学一诊复习试题二答案一、选择题 （50分） ACDDC CAAC(理A)D二、填空题（25分）11、2 12、 13、 14、1 15、三、 解答题（75分）16、解：（） D、E分别为AB、AC中点， 则DE/BC 又DEË平面PBC，BCÌ平面PBC， DE/平面PBC 4分（）连结PD，PA=PB， PD AB ，BC AB， DE AB_E_D_B_C_A_Pzyx AB平面PDE PEÌ平面PDE， ABPE .8分（）（理）平面PAB平面ABC，平面PAB平面ABC=AB，PD AB， PD平面ABC 如图,以D为原点建立空间直角坐标系

2、B(1,0,0)，P(0,0,)，E(0,0) ,=(1,0, )，=(0, , ） 设平面PBE的法向量，令,则 DE平面PAB， 平面PAB的法向量为 设二面角的大小为，则 . 所以即二面角的大小为 .12分（文）.12分17、解：()由n22n1n2n6得，(n2n1)(n1n)2n6.bn1bn2n6. -2分当n2时，bnbn12(n1)6bnb1-4分 2(12n1)6(n1)n(n1)6n6n27n6. -6分又b12114，bnn27n8(n2)， n1时，b1也适合此式，故bnn27n8. -7分()由bn(n8)(n1)得n1n(n8)(n1)， -8分当n<8时，n

3、1<n. -9分，当n8时，98. -10分当n>8时，n1>n. -11分当n8或n9时，n的值最小-12分18、解：()由题意，男生应抽（人），女生应抽（人），教师应抽-（人），故 -3分()据题中信息，估计高三年级学生选择“同意”的人数约为（人）5分（）（文）记被调查的6名女生中选择“同意”的3人为,选择“不同意”的3人为，则从这6人中选取2人的结果有：，共15个；8分又记“选到的2名女生中恰好一人同意以人不同意”的事件为，则包含的结果有，共9个10分所以12分（理）由题意，的可能取值是. , .所以的分布列为10分的数学期望为12分19、（）2分的解为4分 在内单调递

4、减；在内单调递增.5分文科（）由（1）得在内单调递增，当时，原不等式等价于，解得02；7分当时，原不等式成立；8分当时， 在R上为偶函数，9分原不等式等价于 -20 .11分 综上所述，原不等式的解集为解得(,12分 理科（）由（1）得在内单调递增，当时，原不等式等价于，解得；7分当时，原不等式成立；8分当时， 在R上为偶函数，9分，原不等式即 当时，原不等式等价于，解得. .11分 综上所述，原不等式的解集为解得 12分20、解：（1）令 （2）点不在函数图象上，设切点为 （3） 当 当当 综上所述： 当 当21、解：（）1分由题意有且，从而有且2分 （当且仅当时等号成立） 的最小值为24分（），由题意在内为增函数，在内为减函数5分为的极值点，6分 （）（文） 证明：， 的图像为开口向上且与轴有两个不同交点的抛物线 10分 11分 ，即13分=0的根在区间内，即的零点在区间内.14分（）（理）解：由 即 设，则 当时，；当时，.10分 在内为增函数；在内为减函数，从而的最大值为， 又的最小值为 11分根据与的图像及性质可得：当，即时与的图像无交点