第十一章机械的摩擦与效率

1、11.1 机械中的摩擦机械中的摩擦11.2 机械效率和自锁机械效率和自锁11.3 提高机械效率的途径提高机械效率的途径11.4 摩擦在机械中的应用摩擦在机械中的应用第第1111章章 机械的摩擦与效率机械的摩擦与效率第十一章机械的摩擦与效率11.1 机械中的摩擦机械中的摩擦n摩擦的缺点n效率；磨损强度精度 寿命；n发热润滑恶化卡死；n摩擦的优点n利用摩擦完成有用的工作；如：n摩擦传动(皮带、摩擦轮)、摩擦离合器、制动器；n研究机械中摩擦的主要目的和内容n主要目的-寻找提高机械效率的途径；n主要内容n运动副中的摩擦分析；n低副-滑动摩擦；高副-滑动+滚动摩擦n考虑摩擦时机构的受力分析；n机械效率的

2、计算；n自锁现象及其发生的条件；第十一章机械的摩擦与效率11.1 机械中的摩擦机械中的摩擦11.1.1 移动副中的摩擦n1) 平面摩擦n滑块与平面构成的移动副，滑块在自重和驱动力的作用下向右移动；n摩擦力：F21 =f N21v12QN2112F21FQ：铅垂载荷；N21：法向反力；F：水平驱动力；楔形面接触N21/2QN21/2n2) 槽面摩擦n平面接触：N21=Q； F21 =f N21=f Q；n楔形面接触楔形面接触： 2(N21/2)sin=Q；N21=Q/sin； F21 =f N21=f Q/sin； F21 =feQ当量摩擦系数： fe fe=f/sin第十一章机械的摩擦与效率1

3、1.1 机械中的摩擦机械中的摩擦11.1.1 移动副中的摩擦n1) 平面摩擦n滑块与平面构成的移动副，滑块在自重和驱动力的作用下向右移动；n摩擦力：F21 =f N21v12QN2112F21FQ：铅垂载荷；N21：法向反力；F：水平驱动力；n2) 槽面摩擦n平面接触：N21=Q； F21 =f N21=f Q；pr圆柱面接触Q fe=fkn圆柱面接触圆柱面接触：N21=k Q；nk -接触情况系数 1 1 （点、线接触）nk = /2 （半圆周均匀接触半圆周均匀接触） =1/2（其余情况）nF21 =f N21 = f kQ； F21 =feQ n当量摩擦系数： fe 第十一章机械的摩擦与效

4、率11.1 机械中的摩擦机械中的摩擦11.1.1 移动副中的摩擦n半圆周均匀接触nN21=p r nN21=k Q；np r=k2prnk =/2 ；prprdprdspQ2| cossinsin000 圆柱面接触Qprrdds 第十一章机械的摩擦与效率11.1 机械中的摩擦机械中的摩擦11.1.1 移动副中的摩擦n槽面摩擦结论槽面摩擦结论n(1) 引入当量摩擦系数后，移动副中的摩擦力可统一写成：引入当量摩擦系数后，移动副中的摩擦力可统一写成：F21=fe Qn平面接触时： fe=fn楔形面接触时：fe=f/sin(楔形角的一半)n圆柱面接触时：fe=kfn(2) 相同的外载荷，槽面接触比平面

5、接触的摩擦力大；相同的外载荷，槽面接触比平面接触的摩擦力大；n 当需增大滑动摩擦力时，可将接触面接触面设计成楔形楔形面面或圆柱面圆柱面；如圆形皮带(缝纫机)、三角带、螺栓联接中采用的三角螺纹；对三角带：=18， fe=3.24f第十一章机械的摩擦与效率11.1 机械中的摩擦机械中的摩擦11.1.1 移动副中的摩擦n3) 斜面摩擦n总反力：总反力：运动副中法向反力和摩擦力的合力，用R R表示； R21 = N21+ F21N2112v12F21R21 Qn摩擦角：摩擦角： 总反力 R R 与法向反力 N N 之间的夹角，用表示 tan=F21/N21 =f N21/N21 = f =arctan

6、 f n当量摩擦角：当量摩擦角： e=arctan fe n总反力 R R 方向的确定n在接触点处与公法线呈角；n方向与 v 指向相反相反；第十一章机械的摩擦与效率11.1 机械中的摩擦机械中的摩擦11.1.1 移动副中的摩擦n3) 斜面摩擦n等速上升：F = Qtan(+)FQv12R21FQR2121+等速上升第十一章机械的摩擦与效率11.1 机械中的摩擦机械中的摩擦11.1.1 移动副中的摩擦n3) 斜面摩擦n等速上升：F = Qtan(+)FQR21FQv12R2112-等速下滑n等速下滑：F= Qtan(-）n当，F为正，阻止滑块1加速下滑；Q为驱动力为驱动力；n若，F为负，图上的F

7、应反向，成为驱动力成为驱动力；n斜度较小，滑块都不会自动下滑，需要F推动才能下滑。第十一章机械的摩擦与效率n例题：F为驱动力，求图示机构中力Q与F的关系。F/sin(+2)=R32/sin (900-)R23/sin(900+)=Q/sin(900-2)所以：F/sin(+2)=Q/sin(900-2)整理：F=Qcot(+2)解题方法：1.画出各移动副的总反力2.分别取2和3为脱离体作力多边形3.用正弦定理列式求解R12FQ23R13FQR12900-R32+2R23900-2R13900+R32R231v23v21v3111.1 机械中的摩擦机械中的摩擦11.1.1 移动副中的摩擦900+

8、2900- R12R32四边形内角和 = 360第十一章机械的摩擦与效率11.1 机械中的摩擦机械中的摩擦11.1.2 螺旋副中的摩擦n螺杆和螺母构成的运动副n螺母：轴向载荷Q，转矩M；n-滑块滑块受力F牵引沿斜面运动；矩形螺纹螺旋副中的摩擦n1 ) 矩形螺纹螺旋副n将螺纹中径d2圆柱面展开，斜面升角：ntan=l/d2=zp/d2；nl导程；z螺纹头数；p螺距；n螺纹拧紧：n螺母在F和Q的联合作用下，逆Q向上运动；nF=Qtan(+)；n拧紧力矩M=Fd2/2=Qtan(+)d2/2n螺纹拧松n螺母在F和Q的联合作用下，顺Q向下运动；nF= Qtan(-)；n拧紧力矩M=Fd2/2=Qtan

9、(-)d2/2第十一章机械的摩擦与效率11.1 机械中的摩擦机械中的摩擦p11.1.2 螺旋副中的摩擦n2 ) 三角形螺纹螺旋副中的摩擦n近似楔形滑块沿斜槽面的运动；n当量摩擦系数：fe=f/cos；n-牙型半角；n当量摩擦角：e=arctan fe；n螺纹拧紧：拧紧力矩M=Fd2/2=Qtan(+e)d2/2n螺纹拧松：拧紧力矩M=Fd2/2=Qtan(-e)d2/2三角形螺纹螺旋副与矩形螺纹螺旋副比较矩形螺纹 三角形螺纹 梯形螺纹 锯齿形螺纹 n螺纹牙形n三角形螺纹的摩擦力矩较矩形螺纹的大，易用于联结；n矩形螺纹的摩擦力矩较小，易用于传递动力的场合；第十一章机械的摩擦与效率11.1 机械中

10、的摩擦机械中的摩擦11.1.3 转动副中的摩擦n转动副中的摩擦n径向轴颈：载荷垂直于轴的几何轴线；n止推轴颈：载荷平行于轴的几何轴线；r F2112Md21QR21ON21径向轴颈的摩擦径向轴颈 止推轴颈n1) 径向轴颈的摩擦n引用圆柱面接触的摩擦力计算公式：nF21 =f N21 = f kQ = feQ；n摩擦力矩 Mf = F21 r =fe Q r = Mdn力平衡FY=0：Q=R21n力矩平衡MO=0 ：Md= R21= Qn摩擦力矩：Mf = fe Q r= Qn摩擦圆半径：= fer第十一章机械的摩擦与效率11.1 机械中的摩擦机械中的摩擦11.1.3 转动副中的摩擦n1) 径向

11、轴颈的摩擦n摩擦圆n以轴心O为圆心，以(=fer)为半径所作的圆；n引入摩擦圆是为了便于确定转动副中总反力 R 的方位。r12Md21QR21O径向轴颈的摩擦n总反力 R 方位的确定n根据力平衡条件确定总反力方向；n使总反力与摩擦圆相切；n使总反力对轴心之矩方向与方向相反；第十一章机械的摩擦与效率11.1 机械中的摩擦机械中的摩擦11.1.3 转动副中的摩擦n例题：求图示机构中转动副B、C中作用力方向线的位置。12341BCR12R32解题方法：1.作摩擦圆；2.判断杆件受拉还是压；3.判断相对角速度方向；4.使总反力切于摩擦圆并且力矩与相对角速度方向相反；2123AD第十一章机械的摩擦与效率

12、11.1 机械中的摩擦机械中的摩擦11.1.3 转动副中的摩擦n2) 止推轴颈的摩擦n环形面积：ds=2d；设ds上压强为p，正压力：dN= pds；止推轴颈的摩擦止推轴颈的摩擦RrRrffdpfdMM222233332323122rRrRQfrRfpdpfMRrffQrRrRfpdfpMrRQprRpdpQRrfRr2222222轴端中心压强很大轴端中心压强很大一般制成空心一般制成空心n摩擦力：dF =fdN = f pds ；n摩擦力矩：dMf =dF =fpds= 22fpdn总摩擦力矩：n(1)新轴端np=常数，则p=Q/(R2-r2)n(2)跑合轴端n外圈v磨损p；n正压力分布：p=

13、常数；第十一章机械的摩擦与效率11.2 机械效率和自锁机械效率和自锁11.2.1 机械效率的表达形式n作用在机械上的力：n驱动力 Wd 所做的功称为驱动功驱动功(输入功)；n生产阻力 Wr 克服生产阻力所做的功称为输出功输出功；n有害阻力 Wf 克服有害阻力所做的功称为损耗功；损耗功；)()()()(矩理想生产阻力矩实际生产阻力矩实际驱动力矩理想驱动力输入功率输出功率输入功输出功n机械稳定运转时：输入功输入功 = 输出功输出功 + 损耗功；损耗功；nWd = Wr + Wfn机械效率的定义n输出功和输入功的比值 = Wr / Wdn机械效率的表达形式表达形式： 功或功率功或功率 力或力矩力或力

14、矩 第十一章机械的摩擦与效率11.2 机械效率和自锁机械效率和自锁11.2.1 机械效率的表达形式n1) 效率以功或功率的形式表达drWWFQdrFvQvPPFFMM0FFFvvFvFQvvFQvFFFQFQ000001F (驱动力)Q (生产阻力)vQvF传动装置n2) 效率以力或力矩的形式表达n(1)克服同样的生产阻力Qn以力的形式表达以力的形式表达：所需理想理想机械的驱动力F0实际阻力Q；n以力矩的形式表达：以力矩的形式表达：机械效率)()(矩理想生产阻力矩实际生产阻力第十一章机械的摩擦与效率11.2 机械效率和自锁机械效率和自锁11.2.2 机械系统的机械效率n机械系统的连接方式n串联

15、、并联和混合联接；n1) 串联n系统的总效率：12k输入功率Pd结论 总效率等于各个机器效率的连乘积连乘积； 只要有一个一个机器的效率很低很低，总效率总效率就极低低； 串联串联的机器越多越多总效率就越低越低；kkkddkPPPPPPPPPP 321123121输入功率Pk串联联接第十一章机械的摩擦与效率11.2 机械效率和自锁机械效率和自锁11.2.2 机械系统的机械效率n机械系统的连接方式n串联、并联和混合联接；n2) 并联n系统的总效率：n总输入功率Pdn总输出功率Pr结论 总效率总效率不仅与各个机器的效率有关效率有关，还与各个机器传递的功率有关功率有关； 总效率总效率介于机器的最大最大效

16、率和最小最小效率之间之间； 传递功率大功率大的机器若其效率效率也高高，机组的效率就高效率就高；PdP1P2P3123P11P22P3312kPdP1P2P3kkkdrPPPPPPPP 212211并联联接第十一章机械的摩擦与效率11.2 机械效率和自锁机械效率和自锁11.2.2 机械系统的机械效率n机械系统的连接方式n串联、并联和混合联接；n3) 混合联接n由串联和并联组成的混联式机械系统，n总效率的求法n先分别计算，合成后按串联或并联计算；PdP3P4P512354混合联接n例：如图所示系统的总效率：n设串联部分效率为 = 1* 2n并联部分效率为n”=(P33+P44+P55)/(P3+P

17、4+P5)n总效率= ”第十一章机械的摩擦与效率11.2 机械效率和自锁机械效率和自锁11.2.3 机械的自锁n机械的自锁n由于摩擦的存在，驱动力无论怎样增大，也无法使机械运动的现象。结论：驱动力作用于摩擦角之内，移动副必自锁结论：驱动力作用于摩擦角之内，移动副必自锁n移动副n驱动力有效分力：nFt=Fsin=FntanFn1v12FFtN21R21 2F21 n机械自锁的判别方式：n1) 直接判定n阻力为摩擦力：nF21=Fntan n当时，有FtF21n无论F 多大，均无法使滑块运动，出现自锁现象。第十一章机械的摩擦与效率n机械自锁的判别方式：n1) 直接判定n转动副n当 e F作用在摩擦

18、圆之内。nMdMfnMd=Fe；Mf=R21=Fn驱动力矩总小于它产生的摩擦阻力矩n无论F多大，也不能使轴转动， 自锁。结论：驱动力作用于摩擦圆之内，结论：驱动力作用于摩擦圆之内， 转动副必自锁转动副必自锁n机械是否发生自锁，与驱动力作用线的位置位置和方向方向有关。 n1) 移动副移动副：驱动力作用在摩擦角之外，不会发生自锁； n2) 转动副转动副：驱动力作用在摩擦圆之外，不会发生自锁。11.2 机械效率和自锁机械效率和自锁11.2.3 机械的自锁r1221R21OFe载荷第十一章机械的摩擦与效率11.2 机械效率和自锁机械效率和自锁11.2.3 机械的自锁n机械自锁的判别方式：n2) 机械效

19、率判定n机械的某个环节自锁n驱动力有效分力它所产生的摩擦阻力机械的效率 0n可借机械效率的计算式来判断机械是否自锁。n3) 生产阻力判定n生产阻力0：只有当生产阻力反向变为驱动力后，才可使机械运动-机械已发生自锁。n驱动力所做的功它所产生的摩擦阻力所作的功第十一章机械的摩擦与效率11.2 机械效率和自锁机械效率和自锁11.2.3 机械的自锁n例题：焊接用楔形夹具，利用这个夹具把要焊接的工件1和1预先夹妥，以便焊接。图中2为夹具，3为楔块，若已知各接触面间的摩擦系数均为f，试确定此夹具的自锁条件。n解法解法1 根据反行程时0的条件来确定。n解法解法2 根据反行程时生产阻力小于或等于零的条件来确定

20、。n解法解法3 根据运动副的自锁条件确定。v311132P2反行程第十一章机械的摩擦与效率11.2 机械效率和自锁机械效率和自锁11.2.3 机械的自锁n解法解法1 根据反行程时0的条件来确定。反行程时R23为驱动力,由正弦定理可得1132P2PR 23R 13-290+R23R13v31v32反行程:楔块3退出楔块3：受力分析，作力封闭三角形。当=0(不考虑摩擦)时，得理想驱动力为:令0 ，可得自锁条件为:2 。于是得此机构反行程的机械效率为工件1(1)的反作用力夹具2的反作用力支持力第十一章机械的摩擦与效率11.2 机械效率和自锁机械效率和自锁11.2.3 机械的自锁n解法解法2 根据反行程时生产阻力小于或等于零的条件来确定。1132P2R23R13PR 23R 13-290+v31v32n根据楔块3的力三角形，由正弦定理有 n若楔块3不自动松脱，则应使P0，即得自锁条件为2。第十一章机械的摩擦与效率11.2 机械效率和自锁机械效率和自