初二数学一次函数知识点总结

1、.初二数学一次函数知识点总结初二数学一次函数知识点总结 一、知识要点1、函数概念：在一个变化过程中有两个变量x、y,假如对于x的每一个值，y都有惟一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数.2、一次函数和正比例函数的概念假设两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+bk，b为常数，k0的形式，那么称y是x的一次函数x为自变量，特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数.说明：1一次函数的自变量的取值范围是一实在数，但在实际问题中要根据函数的实际意义来确定.2一次函数y=kx+bk，b为常数，b0中的“一次和一元一次方程、一元一次不等式中的“一次意义一样，即自变量x的次数为1，一次项系数k

2、必须是不为零的常数，b可为任意常数.3当b=0，k0时，y=b仍是一次函数.4当b=0，k=0时，它不是一次函数.3、一次函数的图象三步画图象由于一次函数y=kx+bk，b为常数，k0的图象是一条直线，所以一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b由于两点确定一条直线，因此在今后作一次函数图象时，只要描出合适关系式的两点，再连成直线即可，一般选取两个特殊点：直线与y轴的交点0，b，直线与x轴的交点-，0.但也不必一定选取这两个特殊点.画正比例函数y=kx的图象时，只要描出点0，0，1，k即可.4、一次函数y=kx+bk，b为常数，k0的性质正比例函数的性质略1k的正负决定直线的倾斜方向；

3、k0时，y的值随x值的增大而增大；kO时，y的值随x值的增大而减小2|k|大小决定直线的倾斜程度，即|k|越大，直线与x轴相交的锐角度数越大直线陡，|k|越小，直线与x轴相交的锐角度数越小直线缓；3b的正、负决定直线与y轴交点的位置；当b0时，直线与y轴交于正半轴上；当b0时，直线与y轴交于负半轴上；当b=0时，直线经过原点，是正比例函数4由于k，b的符号不同，直线所经过的象限也不同；5、确定正比例函数及一次函数表达式的条件1由于正比例函数y=kxk0中只有一个待定系数k，故只需一个条件如一对x，y的值或一个点就可求得k的值2由于一次函数y=kx+bk0中有两个待定系数k，b，需要两个独立的条

4、件确定两个关于k，b的方程，求得k，b的值，这两个条件通常是两个点或两对x，y的值6、待定系数法先设待求函数关系式其中含有未知常数系数，再根据条件列出方程或方程组，求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法其中未知系数也叫待定系数例如：函数y=kx+b中，k，b就是待定系数7、用待定系数法确定一次函数表达式的一般步骤1设函数表达式为y=kx+b；2将点的坐标代入函数表达式，解方程组；3求出k与b的值，得到函数表达式8、本章思想方法1函数方法。函数方法就是用运动、变化的观点来分析题中的数量关系，函数的本质是研究两个变量之间的对应关系。2数形结合法。数形结合法是指将数与形结合，分析、研究

5、、解决问题的一种思想方法。二、典型例题例1、当m为何值时，函数y=-m-2x+m-4是一次函数？例2、一根弹簧长15cm，它所挂物体的质量不能超过18kg，并且每挂1kg的物体，弹簧就伸长05cm，写出挂上物体后，弹簧的长度ycm与所挂物体的质量xkg之间的函数关系式，写出自变量x的取值范围，并判断y是否是x的一次函数例3、2019厦门某物体从上午7时至下午4时的温度M是时间t时的函数：M=t2-5t+100其中t=0表示中午12时，t=1表示下午1时，那么上午10时此物体的温度为_例4、y+m与x-n成正比例其中m，n是常数1y是x的一次函数吗？请说明理由；在什么条件下，y是x的正比例函数？

6、2假如x=-1时，y=-15；x=7时，y=1，求这个一次函数的解析式。并求这条直线与坐标轴围成的三角形的面积。例5、哈尔滨假设正比例函数y=1-2mx的图象经过点Ax1，y1和点Bx2，y2，当x1x2时，y1y2，那么m的取值范围是_例6、一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是-36，相应函数值的取值范围是-5-2，那么这个函数的解析式为.例7、我省某水果种植场今年喜获丰收，据估计，可收获荔枝和芒果共200吨按合同，每吨荔枝售价为人民币0.3万元，每吨芒果售价为人民币0.5万元现设销售这两种水果的总收入为人民币y万元，荔枝的产量为x吨0x200老师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常

7、采用范读，让幼儿学习、模拟。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。1请写出y关于x的函数关系式；唐宋或更早之前，针对“经学“律学“算学和“书学各科目，其相应传授者称为“博士，这与当今“博士含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事或讲解“经籍者，又称“讲师。“教授和“助教均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学“律学“医学“武学等科目的讲授者；而后者那么于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十清

8、楚晰。唐代国子学、太学等所设之“助教一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监国子学一科的“助教，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士“讲师，还是“教授“助教，其今日老师应具有的根本概念都具有了。2假设估计芒果产量不小于荔枝和芒果总产量的20，但不大于60，恳求出y 附：初二数学一次函数知识点总结全面语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。假如有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对进步学生的程度会大有裨益。如今,不少语文老师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果老师费力,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的为难场面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见,假如有目的、有方案地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳