0542.2.1直线的倾斜角和斜率

1、.高一数学2019级导学案课型：新授课 编制人： 年级主任： 班级： 姓名： 编号：054 2.2.1 直线的倾斜角和斜率一、学习目的1、理解直线的倾斜角和斜率的概念2、掌握求直线斜率的两种方法3、理解在平面直角坐标系中确定一条直线的几何要素二、根底知识1、倾斜角与斜率的概念定义 表示或记法倾斜角当直线l与x轴_时，我们取_作为基准，x轴_与直线l_之间所成的角叫做直线l的倾斜角当直线l与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0°斜率直线l的倾斜角90°的_ktan 2、倾斜角与斜率的对应关系图示倾斜角范围0°0°<<90°_90&

2、#176;<<180°斜率范围0大于0斜率不存在小于0三、根底自测：1、对于以下命题假设是直线l的倾斜角，那么0°<180°； 假设k是直线的斜率，那么kR；任一条直线都有倾斜角，但不一定有斜率； 任一条直线都有斜率，但不一定有倾斜角其中正确命题的个数是A1 B2 C3 D42、斜率为2的直线经过点A3,5、Ba,7、C1，b三点，那么a、b的值为Aa4，b0 Ba4，b3 Ca4，b3 Da4，b33、设直线l过坐标原点，它的倾斜角为，假如将l绕坐标原点按逆时针方向旋转45°，得到直线l1，那么l1的倾斜角为A45° B13

3、5° C135°D当0°<135°时，倾斜角为45°；当135°<180°时，倾斜角为135°4、直线l过原点0,0，且不过第三象限，那么l的倾斜角的取值范围是A0°，90° B90°，180° C90°，180°或0° D90°，135°5、假设图中直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3，那么Ak1<k2<k3 Bk3<k1<k2 Ck3<k2<k1 Dk1<k

4、3<k26、直线mxny10同时过第一、三、四象限的条件是Amn>0 Bmn<0 Cm>0，n<0 Dm<0，n<0四、典型例题：例1、1直线l向上方向与y轴正向所在的角为30°，那么直线l的倾斜角为_2直线l的倾斜角为15°，那么以下结论中正确的选项是A0°<180° B15°<<180°C15°<180° D15°<195°例2、1如图，A3,2，B4,1，C0，1，求直线AB，BC，CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是

5、锐角还是钝角2经过Am,3，B1,2两点的直线的倾斜角的范围是_其中m1例3、线段PQ两端点的坐标为P1,1，Q2,2，假设直线l：xmym0与线段PQ有交点，求m的最值五、课堂练习1、假设两直线l1、l2的倾斜角分别为1、2，那么以下四个命题中正确的选项是A假设1<2，那么两直线的斜率k1<k2 B假设12，那么两直线的斜率k1k2C假设两直线的斜率k1<k2那么1<2 D假设两直线的斜率k1k2，那么122、假设ab<0，那么过点P与Q的直线PQ的倾斜角的取值范围是A0°，90° B90°，180° C180°

6、，90° D90°，0°3、假设直线AB与y轴的夹角为60°，那么直线AB的倾斜角为_，斜率为_4、如图，ABC为等腰三角形，且底边BC与x轴平行，那么ABC三边所在直线的斜率之和为_5、直线l的倾斜角为20°，那么的取值范围是_6、假设三点A2,2，Ba,0，C0，bab0共线，那么的值等于_7、RtABC的三条边长分别为a、b、cc为RtABC的斜边，那么三点ab，c、bc，a、ca，b满足的关系是_8、a、b、c是两两不等的实数，那么经过Pb，bc、Ca，ca的直线的倾斜角为_【当堂检测】1、对于以下命题：假设是直线l的倾斜角，那么0°<180°； 假设k是直线的斜率，那么kR；任一条直线都有倾斜角，但不一定有斜率； 任一条直线都有斜率，但不一定有倾斜角其中正确命题的个数是A1 B2 C3 D42、假设经过P2，m和Qm,4的直线的斜率为1，那么m等于A1 B4 C1或3 D1或