新建MicrosoftWord文档(6)

1、高三数学第一轮总复习讲义 讲义33 圆的的方程、直线与圆的位置关系一、 基本知识体系：1、 圆的定义、标准方程、（x-a)2+(y-b)2= r2；参数方程： 2、 圆的一般方程：x2+y2+Dx+Ey+F=0Þ配方则有圆心（，），半径为；反映了其代数特征：x2+y2系数相同且均为1，不含x·y项3、 点与圆的位置关系：4、 直线与圆的位置关系：过圆x2+y2= r2上的一点P（x0,y0)的切线方程为：x0x+y0y=r2；过圆（x-a)2+(y-b)2= r2；上的一点P（x0,y0)的切线方程为：（x-a)·（x0-a)+(y-b)·(y0-b)=

2、 r2；弦长公式：|AB|=Þ注意：直线与圆的问题中，有关相交弦长划相切的计算中，一般不用弦长公式，多采用几何法，即|AB|=25、 圆与圆的位置关系：二、 典例剖析：【题1】、如果直线L将圆:x2+y2-2x-4y=0平分且不通过第四象限,则直线L的斜率的取值范围是( A )A 0,2 B 0,1 C 0, D 0, )【题2】、若直线x+y=k与曲线y=恰有一个公共点,则k的取值范围是_-1k<1或k=【题3】、已知圆x2+y2+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0相交于点P、Q，且·=0 (O为坐标原点)，求出该圆的方程。（x+)2+(y-3)2= （）2【题

3、7】、若圆x2+(y-1)2= 1上的任一点P(x,y),有不等式x+y+c0恒成立，则c的取值范围是_解：(c-1)【题9】、已知点A（3cosa，3sina),B(2cosb,2sinb),则|AB|的最大值是_(5)【题10】、已知一个圆C：x2+y2+4x-12y+39=0；直线L：3x-4y+5=0，则圆C关于直线L的对称的圆的方程为_(（x-4)2+(y+2)2= 1)三、巩固练习：【题1】、过坐标原点且与圆相切的直线方程为（ ） （A） （B） （C） （D）解：过坐标原点的直线为，与圆相切，则圆心(2，1)到直线方程的距离等于半径，则，解得， 切线方程为，选A. 【题2】、以点

4、（2，1）为圆心且与直线相切的圆的方程为( C )（A） （B）（C） （D）解：r3，故选C【题3】、已知两定点，如果动点满足，则点的轨迹所包围的图形的面积等于( C ） A （B） （C） （D）解：设P点的坐标为(x，y)，即，所以点的轨迹所包围的图形的面积等于4，选C.【题4】、直线与圆没有公共点，则的取值范围是A B C D 解：由圆的圆心到直线大于，且，选A。【题5】圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是A36 B. 18 C. D. 解：圆的圆心为(2，2)，半径为3，圆心到到直线的距离为>3，圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是2R =6，选C.【题6】、设直线过点

5、(0,a),其斜率为1, 且与圆x2+y2=2相切,则a 的值为( ) A.± B.±2 B.±2 D.±4解：设直线过点(0，a)，其斜率为1， 且与圆x2+y2=2相切，设直线方程为，圆心(0，0)道直线的距离等于半径， ， a 的值±2，选B 【题7】、过点（1，）的直线l将圆(x2)2y24分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线l的斜率k 【题8】、圆是以为半径的球的小圆，若圆的面积和球的表面积的比为，则圆心到球心的距离与球半径的比1 : 3。解：设圆的半径为r，则，由得r : R: 3又，可得1 : 3【题9】、过点的直线将圆分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线的斜率解：(数形结合)由图形可知点A在圆的内部, 圆心为O(2,0)要使得劣弧所对的圆心角最小,只能是直线,所以【题10】、若半径为1的圆分别与轴的正半轴和射线相切，则这个圆的方程为。解：若半径为1的圆分别与轴的正半轴和射线相切，则圆心在直线y=x上，且圆心的横坐标为1，所以纵坐标为，这个圆的方程为。【题11】、已知直线与圆相切，则的值为 18或8 。解：圆的方程可化