高二数学上学期期末考试题第I卷(试题)

1、咼二数学上学期期末考试题 第I卷（试题）（总分150分，考试时间120分钟）一、 选择题：（每题5分，共60分）1、 若a1,（B）|a|1,（C） a2 1, （D）a30同解的不等式是()2 _x2 x(A) (x-3) (2-x) 0,(B)0x-2 0,(D)(x-3)(2-x)0x -34、直线3x+2y+6=0的斜率为k，在y轴上的截距为b,贝U ()(A)k= I ,b=3(B)k=专,b=-2(C)k= f ,b=-3(D) k=舟,b=-35、如果直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行，那么a等于 ()(A) 3，(B) 6，(C)号，(D) I&已知L,:x -

2、3y+7=0, L 2 :x+2y+4=0,下列说法正确的是()(A) J到L2的角为-n，(B)到L2的角为丄443 3(C) L2到匚的角为二，(D)到L2的夹角为3二4 47、和直线3x - 4y+5=0关于x轴对称的直线方程是()(A) 3x+4y - 5=0,(B)3x+4y+5=0,(C)-3x+4y - 5=0,(D)-3x+4y+5=0y= x 2截得线段的中点到原点的距离是( )(A) 29(B)29(C)旦48、直线y=x+舟被曲线(D)9、直线y=x - 1上的点到圆x2 +y 2 +4x - 2y+4=0上的点的 最近距离是(A) 2 ,2(B) . 2 -1(C) 2

3、 . 2 -1(D) 12 210、椭圆+ =1上一点p到一个焦点的距离为5,则p到另一个焦点的259距离为()(A) 5(B) 6(C) 4(D) 10211、双曲线：y162x1的准线方程是9()(A) y= 1；(B)x= 16 (C)X=5 16、7(D)Y=兰512、抛物线：y=4ax2的焦点坐标为()1 111(A)( ，0)( B)( 0,)(C)(0,-)(D)(,0)4a16 a16 a16 a二、填空题：(每题4分，共16分)1 113、若不等式ax +bx+20的解集是(-,-)，贝U a-b=.2314、 由x 0,y 0及x+y0二 *03-= 1:x:2或 3:x

4、: 4,# |高二上学期期末数学# |高二上学期期末数学所以原不等式的解集为19、解：设点M的坐标为(x, y)，点P的坐标为(X o , y o )，则# |高二上学期期末数学# |高二上学期期末数学2 2x。y。=4(1)x=x,y二匹,因为P(X0,y)在圆x2 y2 =4上所以2将 X0=x, y0 = 2 y 代入方程(1)得 x? 4=42即y2 =1 ,所以点M的轨迹是一个椭圆。420、解：由抛物线的标准方程可知，抛物线焦点的坐标为F (1 , 0),所以直线AB的方程为y=x-1(1)将方程(1)代入抛物线方程y2 = 4x,得(x -1)2 =4x,化简为x _6x1=0 得

5、 x1=：32. 2,x2=3_2.2将xi, x2的值代入方程(1),得：人=2 2、2,y2 = 2_2.、2即 A，B 的坐标分别为(3+2 . 2 ,22 2 ), (3 _ 2 2 ,2 2、_ 2 )所以 AB | = J(4 斗2) 2 + (4 逅)2 = 821、 解：设水池底面一边的长度为x米，则另一边的长度为竺00米，3x又设水池总造价为L元，根据题意，得48004800L =150120 (2 3x 23)33x1600= 240000720 (x)xI 1600_ 2400007202、x. x=240000720240 二 297600当x二1600,即x =40时,L有最小值297 6 0 0x答：当水池的底面是边长为40米的正方形时，水池的总造价最低， 最低总造价是297600元。22、解：设生产书桌x张，书橱y张，由题意得0.10.290O60-,求Z=80x+120y的最大值最优解为两直线8 |高二上学期期末数学# |高二上学期