第5章 1　交变电流

1、.1交变电流学 习 目 标知 识 脉 络1知道交变电流、直流电的概念2掌握交变电流的产生和变化规律重点、难点3知道交变电流的峰值、瞬时值的含义重点自 主 预 习·探 新 知知识梳理一、交变电流及其产生1交变电流1交变电流：大小和方向都随时间做周期性变化的电流，简称交流2直流：方向不随时间变化的电流大小和方向都不随时间变化的电流称为恒定电流2交变电流的产生1产生条件：在匀强磁场中，矩形线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动2过程分析如图5­1­1所示：图5­1­13中性面：线圈在磁场中转动的过程中，线圈平面与磁场垂直时所在的平面二、交变电流的变化规律1

2、从两个特殊位置开场计时瞬时值的表达式从中性面位置开场计时从与中性面垂直的位置开场计时磁通量mcos tBScos tmsin tBSsin t感应电动势eEmsin tNBSsin teEmcos tNBScos t电压uUmsin tsin tuUmcos tcos t电流iImsin tsin tiImcos tcos t2.峰值：表达式中的Em、Um、Im分别为电动势、电压和电流可能到达的最大值，叫做峰值3正弦式交变电流的图象图5­1­24几种不同类型的交变电流图5­1­3根底自测1考虑判断1线圈转一周有两次经过中性面，每转一周电流方向改变一次&#

3、215;2当线圈中的磁通量最大时，产生的电流也最大×3线圈绕垂直于磁场的轴匀速转动时产生的交流电是正弦式交变电流4交变电流的瞬时值表达式与开场计时的位置无关×2多项选择以下各图中能产生交变电流的是【解析】A图中的转轴与磁场方向平行，B图中的转轴与纸面方向垂直，线圈中的磁通量始终为零，线圈中无感应电流产生，故A、B错误；根据交变电流产生的条件可知，线圈绕垂直于磁感线且通过线圈平面的轴线转动，就可以产生交变电流，对线圈的形状没有特别要求，故C、D正确【答案】CD3交流发电机在工作时电动势为eEmsin t，假设将发电机的转速进步一倍，同时将电枢所围面积减小一半，其他条件不变，那

4、么其电动势变为【导学号：57272089】AeEmsin Be2Emsin CeEmsin 2t Desin 2t【解析】此题考察交变电压的瞬时值表达式eEmsin t，而EmNBS，当加倍而S减半时，Em不变，故正确答案为C.【答案】C合 作 探 究·攻 重 难正弦交变电流的产生1.两个特殊位置的特点中性面中性面的垂面位置线圈平面与磁场垂直线圈平面与磁场平行磁通量最大零磁通量变化率零最大感应电动势零最大感应电流零最大电流方向改变不变2.正弦交变电流的产生条件1匀强磁场2线圈匀速转动3线圈的转轴垂直于磁场方向多项选择如图5­1­4所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕

5、垂直于磁场方向的转轴OO以恒定的角速度转动，从线圈平面与磁场方向平行时开场计时，那么在0这段时间内A线圈中的感应电流一直在减小B线圈中的感应电流先增大后减小C穿过线圈的磁通量一直在减小D穿过线圈的磁通量的变化率一直在减小图5­1­4【解析】计时开场时线圈平面与磁场平行，感应电流最大，在0时间内线圈转过四分之一个圆周，感应电流从最大减小为零，磁通量逐渐增大，其变化率一直减小，故A、D正确【答案】AD产生正弦式交变电流的条件是：线圈绕垂直于匀强磁场的轴匀速转动，与线圈的形状和转轴的位置无关.针对训练1多项选择矩形线框绕垂直于匀强磁场且在线框平面内的轴匀速转动时产生了交变电流，以

6、下说法正确的选项是A当线框位于中性面时，线框中感应电动势最大B当穿过线框的磁通量为零时，线框中的感应电动势也为零C当线框经过中性面时，感应电动势或感应电流的方向就改变一次D线框经过中性面时，各边切割磁感线的速度为零【解析】线框位于中性面时，线框平面与磁感线垂直，穿过线框的磁通量最大，但此时切割磁感线的两边的速度与磁感线平行，即不切割磁感线，所以感应电动势等于零，也即此时穿过线框的磁通量的变化率等于零，感应电动势或感应电流的方向在此时刻改变线框垂直于中性面时，穿过线框的磁通量为零，但切割磁感线的两边都是垂直切割，有效切割速度最大，所以感应电动势最大，即此时穿过线框的磁通量的变化率最大，故C、D选

7、项正确【答案】CD对交变电流的变化规律的理解1.推导正弦式交变电流瞬时值的表达式假设线圈平面从中性面开场转动，如图5­1­5所示，那么经时间t：图5­1­51线圈转过的角度为t.2 ab边的线速度跟磁感线方向的夹角t.3 ab边转动的线速度大小：v.4 ab边产生的感应电动势：eabBLabvsin sin t.5整个线圈产生的感应电动势：e2eabBSsin t，假设线圈为N匝，eNBSsin t.6假设线圈给外电阻R供电，设线圈本身电阻为r，由闭合电路欧姆定律得isin t，即iImsin t，R两端的电压可记为uUmsin t.2峰值1由eNBSs

8、in t可知，电动势的峰值EmNBS.2交变电动势的最大值，由线圈匝数N、磁感应强度B、转动角速度及线圈面积S决定，与线圈的形状无关，与转轴的位置无关，但转轴必须垂直于磁场，因此如图5­1­6所示几种情况，假设N、B、S、一样，那么电动势的最大值一样图5­1­63电流的峰值可表示为Im.如图5­1­7所示，正方形线圈abcd的边长是0.5 m，共150匝，匀强磁场的磁感应强度为B T，当线圈以150 r/min 的转速绕中心轴线OO匀速旋转时，求：图5­1­71假设从线圈处于中性面开场计时，写出线圈中感应电动势的瞬

9、时值表达式；2线圈转过 s时电动势的瞬时值【解析】分别把Em、的数值推出，代入一般式eEmsin t就得出了瞬时值表达式求瞬时值时，只需把t的时刻代入表达式就可以了1eEmsin tNBS·2nsin 2nt，代入数据可得e375sin 5tV2当t s时，电动势的瞬时值e375sin V375 V.【答案】1e375sin 5tV2375 V1求解交变电流的瞬时值问题的答题模型2假设线圈给外电阻R供电，设线圈本身电阻为r，由闭合电路欧姆定律得isin tImsin tR两端的电压可记为uUmsin t针对训练2多项选择如图5­1­8所示，abcd为一边长为L、匝

10、数为N的正方形闭合线圈，绕对称轴OO匀速转动，角速度为.空间中只有OO左侧存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.假设闭合线圈的总电阻为R，那么【导学号：57272090】A线圈中电动势的最大值为NBL2B线圈中电动势的最大值为NBL2C在线圈转动一圈的过程中，线圈中有一半时间没有电流D当线圈转到图中所处的位置时，穿过线圈的磁通量为BL2图5­1­8【解析】最大值EmNBL2，A错误，B正确；在线圈转动的过程中，线圈始终有一半在磁场中运动，不会有一半时间没有电流，C错误；题图中所示位置中，穿过线圈的磁通量为BL2，D正确【答案】BD交变电流的图象1对交变电流图象的认识如

11、图5­1­9所示，正弦交变电流随时间的变化情况可以从图象上表示出来，图象描绘的是交变电流的电动势、电流、电压随时间变化的规律，它们是正弦曲线图5­1­92交变电流图象的应用从图象中可以解读到以下信息：1交变电流的最大值Im、Em、周期T.2因线圈在中性面时感应电动势、感应电流均为零，磁通量最大，所以可确定线圈位于中性面的时刻3找出线圈平行于磁感线的时刻4判断线圈中磁通量的变化情况5分析判断e、i、u随时间的变化规律一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，产生的交变电动势的图象如图5­1­10所示，那么A交流电的频率是4 HzB当t0时，线圈

12、平面与磁感线垂直，磁通量最大C当t s时，e有最大值Dt s时，e10 V最小，磁通量变化率最小图5­1­10【解析】从题图象可知交流电的周期为2 s，频率为 Hz，t s时，e0最小，A、C错误；t0时，e最小，最大，B正确；t s时，e10 V，e最大，最大，“号表示方向，D错误【答案】B图象的分析方法一看：看“轴、看“线、看“斜率、看“点，并理解其物理意义二变：掌握“图与图“图与式和“图与物之间的变通关系三判：在此根底上进展正确的分析和判断针对训练3一矩形线圈绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴匀速转动，线圈中的感应电动势e随时间t变化的规律如图5­1&

13、#173;11所示，那么以下说法正确的选项是【导学号：57272091】A图象是从线圈平面位于中性面开场计时的Bt2时刻穿过线圈的磁通量为零Ct2时刻穿过线圈的磁通量的变化率为零D感应电动势e的方向变化时，穿过线圈的磁通量的方向也变化图5­1­11【解析】由题图可知，当t0时，感应电动势最大，说明穿过线圈的磁通量的变化率最大，磁通量为零，即是从线圈平面与磁场方向平行时开场计时的，选项A错误；t2时刻感应电动势最大，穿过线圈的磁通量的变化率最大，磁通量为零，选项B正确，C错误；感应电动势e的方向变化时，线圈通过中性面，穿过线圈的磁通量最大，但方向并不变化，选项D错误【答案】B

14、当 堂 达 标·固 双 基1多项选择如下图的图象中属于交变电流的有【解析】选项A、B、C中e的方向均发生了变化，故它们属于交变电流，但不是正弦式交变电流；选项D中e的方向未变化，故是直流【答案】ABC2多项选择以下方法中可以产生交变电流的是ABCD【解析】B中的导体棒不切割磁感线，不产生感应电动势，C中的折线与矩形线圈的效果是一样的，D中能产生按余弦规律变化的交变电流【答案】ACD3一闭合矩形线圈abcd绕垂直于磁感线的固定轴OO匀速转动，线圈平面位于如图5­1­12甲所示的匀强磁场中通过线圈的磁通量随时间t的变化规律如图乙所示，以下说法正确的选项是【导学号：57